不等式之母——Jensen不等式

苏艳华

摘 要：Jensen不等式是一个特别重要而且应用广泛的不等式，本文展示了诸多著名不等式与Jensen不等式的内在联系。

关键词：Jensen不等式;H？觟lder不等式;Cauchy不等式;Minkowski不等式;Young不等式;Liapounov不等式

中图分类号：O122.3  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2021）07-0005-04

1 引言

Jensen不等式是一个极其重要的不等式。它在凸分析、概率论、运筹学、物理学以及现代金融理论等众多领域都有广泛应用。而且，尽管Jensen不等式与很多不等式形式不同，但却存在着缜密地联系;许多著名不等式都可以统一在Jensen不等式之中。这里将一些著名不等式与Jensen不等式的内在联系展现给大家。

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