核心素养导向下的高中数学解题研究

曾繁荣

【摘  要】“核心素养”一词一经提出便在学校教育领域掀起了巨大浪潮，我国优秀的教育专家与一线教师也综合分析了核心素养结构下各学科的学科素养内涵，以便通过学科素养教学改革逐步发展学生的核心素养，真正为学生的长远发展做准备。为此，高中数学教师也应及时树立核心素养改革理念，积极组织解题探究活动，综合性地发展学生的数学思维能力、改善学生思维品质，让学生既能有效解题，也能通过解题探究学会数学。本文将结合笔者的教学经验，分析核心素养导向下教师应该如何优化解题探究活动。

【关键词】核心素养;高中数学;解题研究;教学策略

中图分类号：G633.6      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2021）24-0148-02

【Abstract】The word "core literacy" was proposed and caused a huge wave in the field of school education， our country excellent education experts and first-line teachers also analyzed core literacy structure under the interdisciplinary science literacy connotation， so that through the core of the reform gradual development of the students' science literacy teaching literacy， really prepare for the long-term development of students. Therefore， high school mathematics teachers should also establish the concept of core accomplishment reform in a timely manner， actively organize problem solving and inquiry activities， comprehensively develop students' mathematical thinking ability and improve their thinking quality， so that students can both effectively solve problems and learn mathematics through problem solving and inquiry. This paper will combine the author's teaching experience to analyze how teachers should optimize problem solving and inquiry activities under the guidance of core literacy.

【Keywords】 Core literacy; High school mathematics; Problem solving research; Teaching strategy

解题，即解决问题，而问题在高中数学教学中的重要性是不言而喻的。从数学学习的目的来看，学好数学知识除了要帮助学生走进更优秀的学府接受专业教育之外，也要确保学生能够准确发现现实生活中的数学问题，并能通过数学抽象、数学建模活动解决问题。因此，高中数学教师要围绕核心素养内涵来组织问题解决活动，以便培养学生的核心素养。

一、整理生活材料，从感性展开抽象推导

从数学学科的核心素养体系来看，“数学抽象”素养的基础教学目的比较突出，因为高中生本身就需要通过数学抽象来生成数学认知，将现实问题转化为数学问题，通过简化、推导、猜想与证实活动解决相关问题，理解数学道理。

以“随机事件”一課教学为例，首先，笔者组织了抽奖活动，将学生的姓名写在纸条上并放进小球之中，通过摇晃抽奖箱抛出姓名球，抛出一个球之后便停止抽奖，打开球查看姓名条，被选中的学生则可在笔记本、笔盒套装、数学模拟题库等奖品中选中奖品，循环往复，直到奖品被学生全部拿走。有几个学生对奖品并不感兴趣，但是对抽奖、中奖活动很有热情，所以基本每个学生都会屏息凝视，内心暗暗期许自己能够中奖。在这一活动中，笔者就让学生思考了一个问题：学生中奖的概率是否一致？如何计算学生中奖的概率？这个抽奖活动是否公平公正？通过这些问题，学生则可自主思考随机事件的性质、概念，也需认真分析判定一个事件是否属于随机事件的基本依据，自然而然地培养学生的概率意识。

二、完善问题讨论，从推导实现数学建模

在解题指导活动中，高中数学教师的传统做法是按照标准答案来解释数学问题的思路、答案，学生的思维意识比较被动，甚至有一些学生会死记硬背问题答案。高中数学教师应主动组织问题讨论活动，引导学生围绕问题整理数学材料，使其通过集体讨论、相互质疑来探究问题的解决方法，通过解题实践活动来证明各个解题思路的正确性，通过丰富的逻辑推理实现数学建模。

如在“等比数列的前n项和”一课教学中，笔者就展现了银行关于存款复利问题的真实资料，据此创设了生活化问题情境，即现在有一万块的本金，按照银行复利存款政策存款，请计算十年之后的本金和。这个问题实则可以帮助学生探究出等比数列前n项和通项公式，所以笔者十分重视问题探究活动，也为此组建了学生小组，要求学生按照复利政策列出每一年的本金和，从中分析等比问题，列出连加算式，据此推导等比数列前n项和的通项公式。通过集体讨论，本班学生基本都可初步认识等比数列前n项和问题，也能利用自己所学过的数列知识展开合理猜想，通过数学运算来验证等比数列前n项和的通项公式是否正确。这样可有效提升学生的数学解题能力，使其更有效地构建数列模型来解决理财问题。

三、实现问题迁移，从解题过渡到知识运用

以往的高中数学教学活动是以课堂为唯一教学阵地的，教师很少会在现实生活中引导学生学数学、用数学，直接限制了高中生的知识应用能力，无法综合发展学生的数学学科素养。因此，高中数学教师要主动组织问题迁移活动，引导学生参与综合实践体验活动，切实丰富学生的解题经验。

在“随机抽样”一课教学中，为了进一步培养学生的数学解题能力，笔者就设计了一轮拓展性解题活动：全面调查本市各所学校的升学率，分析本地高中毕业生去往的城市。这个统计任务比较繁重，且每一所学校的学生人数都比较多，学生很难通过全面统计来解决这一现实问题，所以会自然而然地分析随机抽样的可行性。于是，本班学生便遵循随机抽样的统计原则确定具体的统计对象，从本市高中学校中选择几所代表性的学校，再从中抽取学生样本，体会随机抽样的科学性，也要初步学习用样本估计总体。

四、渗透思想方法，从解题优化数学意识

数学思想方法是指从数学角度发现数量关系、空间形式，并利用数学知识、数学公理等解决问题的学科手段。在解题实践活动中，高中数学教师要渗透数学思想方法教学指导，逐步优化学生的解题思维，促使学生形成举一反三的解题能力。

以“函数的基本性质”一课教学为例，笔者就利用商场打折促销问题创设了问题情境，让学生根据销售额、折扣区间、利润额等各个因素的数量关系来构建二次函数解析式，引导学生利用函数性质知识来分析促使销售利润最大化的合理折扣，使其积极利用函数知识来解题。在此过程中，笔者会全面渗透函数方程思想方法，引导学生树立函数建模意识。同时，笔者也鼓励本班学生自主画图，在解题时画出二次函数解析式的图像变动规律，引导学生利用函数图像的变动趋势来分析商场促销问题，据此强调数形结合思想方法的重要性。

总而言之，高中数学教师要利用生活资源创设问题情境，通过小组讨论、平等的师生互动引导学生参与问题探究，结合综合实践活动引导学生自主解题，通过解题指导提炼数学思想方法，稳步提升学生的解题能力，使其积累有效解题经验。

參考文献：

[1]徐沛丰.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J].文化创新比较研究，2018（31）.

[2]王莉红.回归问题本质 防止高中数学解题“一错再错”[J].福建教育学院学报，2018（09）.

（责任编辑  王小飞）