基于过网费动态更新的分布式电源多主体协同规划方法

2021-09-13姚昊天刘俊勇

电力系统自动化 2021年17期

姚昊天，向月，刘俊勇

（四川大学电气工程学院，四川省成都市 610065）

0 引言

日前，国家电网有限公司正式印发《关于进一步严格控制电网投资的通知》［1］，以提高经营绩效为目标的投资模式转型迫在眉睫。传统用户正转变为多方社会资本组建、具有自发电能力的新型用电主体［2］。配电网规划由传统的配电网运营商独立负责变为多主体共同参与［3］。多主体规划有利于优化规划资源，但在“去中心化”投资规划模式下如何平衡多主体利益诉求，是多主体协同规划的难点。

目前，已有学者对分布式电源（distributed generator，DG）优化配置问题进行研究，前期主要考虑单一主体进行DG规划［4-6］。随着市场化改革的推进，逐渐对多主体规划开展研究［7-10］。文献［8］提出了考虑配电公司、DG运营商和用户利益的3层规划模型。文献［9］建立了DG独立投资商和电网公司的多目标模型，同时优化DG类型、位置和容量。文献［10］建立了使DG投资商和配电公司总净收益值最大的DG最优并网容量计算模型。上述文献基于整体性的协同规划方法无法兼顾各主体的差异利益诉求［11］，追求配电网整体利益最大会导致个体利益的下降，制约了配电网发展。

目前，考虑多主体差异化规划策略的协同规划方法已有一定研究［12-15］。文献［12］提出了DG的双层规划方法，由DG运营商与配电公司分别负责DG与无功电容器选址定容。文献［13］提出了主动配电网扩展规划与光-储选址定容的双层交替优化方法。文献［14］提出了DG与配电网网架的双层规划方法，分别考虑DG和配电网的规划效益目标。上述文献对考虑个体理性的多主体规划进行了分析，但是各主体的隐私难以实现信息共享［16］。随着投资主体数量的增加，规划模型呈现非凸、非线性且决策变量指数级增加的趋势，集中式方法求解效率显著下降，难以满足多主体隐私保护和自治决策的需要［17］。

当前已有文献采用分布式算法解决多主体协同优化问题。文献［18］针对配电网与并网型微网的能量管理策略，提出了基于交替方向乘子法（alternatingdirection methodof multipliers，ADMM）的分散式协同优化方法。目前的研究主要集中在多主体能量管理与优化运行方面，利用分布式算法解决多主体协同规划问题的研究有限。文献［19］提出了分散式优化规划方法，各主体以自身投资运行综合成本最小为优化目标开展并行优化。这些方法并没有考虑配电网时空差异运行特征对多主体协同规划的影响，会导致出现DG及配电线路重复投资和投资不足等问题。过网费作为平衡投资主体DG规划运行成本与配电网线路建设运维成本的市场化手段，可以实现中长期投资成本的合理分摊［20］。过网费的分布式动态更新可以实现对多主体协同规划的趋优引导［21］，而相关研究目前尚未见报道。

综上所述，为解决“去中心化”投资规划模式下多主体DG协同规划的引导问题，本文提出了基于过网费动态更新的多主体协同规划趋优引导策略，实现多主体协同规划的趋优引导。

1 多投资主体规划模型

在竞争性市场环境下，配电网运营商与投资主体共同进行DG规划。配电网运营商自行投建DG向用户售电，实现成本回收。投资主体作为独立利益主体在其内部自行投建DG，并向用户售电。配电网运营商考虑投资主体占用配电线路，收取过网费实现线路建设运维成本回收。

1.1 投资主体规划模型

作为独立于配电网的利益主体，投资主体内部的DG建设运行由其独立负责，优化目标为自身规划运行综合效益最大化，决策变量为内部DG规划方案。

本文DG类型为风力发电，为了考虑风电出力的不确定性，取一段时间内每小时风速历史数据作为原始样本，采用K-means聚类算法［22］对DG初始出力样本进行聚类，形成能够涵盖原始场景特征的典型场景集，具体过程如附录A所示。

1.1.1投资主体规划模型目标函数

对于第i个投资主体（i∈ΩIN，ΩIN为配电网中接入的投资主体集合），其规划模型目标函数以其收益的年综合值CIN表示，具体表达式为：

式中：CIN，S为售电收益；xIN，DG，i为第i个投资主体决定待建DG是否投建的规划决策变量；NIN，DG，i为第i个投资主体DG投建台数；CIN，Inv为DG投资成本；COM为DG运维成本；CIN，W为平衡配电网运营商线路建设及运维费用的过网费；CC为可再生能源发电政府补贴。

1）投资主体售电收益

投资主体投建的DG不经配电网运营商收购，直接将剩余发电量独立出售给配电网其他用户。具体表达式为：

式中：S为规划周期内的场景数；λS，s，t为s场景t时刻配电网向用户的售电电价；PIN，s，i，t为s场景t时刻第i个投资主体向配电网的外送功率；PIN，DG，s，i，t为s场景t时刻第i个投资主体内部DG的发电功率；PIN，L，s，i，t为s场景t时刻第i个投资主体的负荷。

2）投资主体DG建设成本

式中：d为贴现率；n为DG使用年限；CDG(·)为DG建设成本函数。

3）DG运维成本

式中：γDG为DG的单位发电运维成本。

4）向配电网运营商支付的过网费

式中：α为电网公司衡量线路损耗对架空线建设投资与运营维护的成本折算系数；λW，s，i，t为优化问题的拉格朗日乘子，在模型中作为s场景t时刻第i个投资主体接入配电网的过网费优化变量，配电网运营商根据与第i个投资主体的协同规划情况对λW，s，i，t进行动态更新，当λW，s，i，t=1时，支付的过网费仅为补偿线路损耗产生的电能成本。

5）可再生能源发电的政府补贴

式中：ωDG为DG的单位发电补贴费用。

1.1.2投资主体规划模型约束条件

投资主体规划模型的约束条件主要包括待建DG接入数目限制、DG出力约束、DG容量限制和政府制定的过网费价格上限的约束。

1）待建DG接入数目限制

式中：Ni，max和Ni，min分别为投资主体i投建DG数量的上、下限。

2）DG出力约束

式中：PDG，max和PDG，min分别为DG出力的上、下限。

3）DG容量限制

式中：PRate为单台DG的额定容量。

4）政府制定的过网费价格上限约束

考虑政府对电网公司收取的过网费进行价格上限监管，不能超过政府制定的价格上限约束。

式中：λW，max为政府制定的过网费范围的上限。

1.2 配电网运营商规划模型

配电网运营商负责投资主体外的配电网DG规划，优化目标为规划运行综合效益最大化，决策变量为配电网投资主体外位置的DG规划方案。

1.2.1配电网运营商规划模型目标函数

配电网运营商规划模型的目标函数以其收益的年综合值CDSO表示，表达式为：

式中：CDSO，Inv为DG建设成本；xDSO，DG，i为配电网运营商决定节点i待建DG是否投建的规划决策变量；NDSO，DG，i为配电网运营商决定的待建节点i接入DG的台数；CDSO，B为主网购电成本；CDSO，L为网损成本；CDSO，S为向用户收取的售电收益；CDSO，W为向投资主体收取的过网费；COM为DG运维成本；CC为可再生能源发电的政府补贴。

1）配电网DG建设成本

式中：Φi为配电网运营商的DG待建节点集合。

2）主网购电成本

式中：λM，s，t为s场景t时刻的主网购电电价；PM，s，t为s场景t时刻配电网运营商向主网购电电量。

3）网损成本

式中：Ploss，s，t为s场景t时刻配电网的网损电量。

4）向用户收取售电收益

式中：PL，s，t为配电网中s场景t时刻负荷的有功功率。

5）向投资主体收取的过网费

配电网运营商收取的过网费CDSO，W为配电网内所有投资主体（i∈ΩIN）支付的过网费之和。

1.2.2配电网运营商规划模型约束条件

配电网运营商规划模型的约束条件包括DG待建节点接入数目限制、DG容量限制、支路潮流约束、安全约束和线路容量约束等。

1）DG待建节点接入数目限制

2）DG容量限制

式中：PDSO，DG，s，i，t为s场景t时刻配电网运营商负责的第i个节点的DG发电功率。

3）支路潮流约束

式中：πi为以节点i为末节点的支路首端节点集合；φi为以节点i为首节点的支路末端节点集合；rki和xki分别为支路ki的电阻和电抗；rij和xij分别为支路ij的电阻和电抗；Is，ki，t和Is，ij，t分别为s场景t时刻支路ki和支路ij的电流；Ps，ki，t和Qs，ki，t分别为s场景t时刻支路ki的有功功率和无功功率；Ps，ij，t和Qs，ij，t分别为s场景t时刻支路ij的有功功率和无功功率；QIN，s，i，t为s场景t时刻第i个投资主体与配电网交换的无功功率；QM，s，t为s场景t时刻由主网购入的无功功率；QL，s，i，t为s场景t时刻原始负荷的无功功率；Vs，i，t和Vs，j，t分别为s场景t时刻节点i和节点j的电压；QDSO，DG，s，i，t为s场景t时刻配电网运营商负责的第i个节点的DG发电无功功率。

4）安全约束

式中：Vmax和Vmin分别为节点电压的上、下限；Iij，max为支路ij电流的上限。

5）线路容量约束

式中：Pij，max为线路ij的有功功率容量的最大值。

6）主网交换功率约束

式中：PM，min和PM，max分别为主网交换功率的上、下限。

2 多主体竞争关系及其趋优引导策略

2.1 配电网DG规划中的多主体竞争关系

本文的市场主体为配电网运营商和投资主体。从投资主体角度出发，以其自身经济效益最大为目标进行DG优化配置并向外部售电。但是过多投建DG会导致建设成本过高，支付的过网费增加，影响售电收益。因此，投资主体需要权衡外部配电网及投资主体内部的多项因素，合理配置投资主体内部DG容量，提高规划运行效益。

从配电网运营商角度出发，其负责配电网内除投资主体外的DG建设运行。投资主体投建DG参与售电会降低配电网运营商收益，但是当其投建DG成本相对较高时，采用投资主体投建DG、配电网运营商收取过网费的模式，在一定程度上满足了配电网负荷的增长需求，满足了配电网升级建设的需求，提高了配电网的整体效益。

投资主体仅拥有区域内有限信息，当考虑到配电网实时运行状态的不确定性及时空差异性时，多主体间缺乏必要的信息交流与有效的协调机制，很容易造成DG及配电线路重复投资、投资不足、利润较低等问题。多主体共同投建DG的场景下，存在规划运行环节的多方利益的冲突，且各主体有着独立的优化目标与需求，难以实现协同优化。配电网运营商需要与多个投资主体围绕DG规划方案寻求多主体的利益均衡策略。

2.2 基于过网费动态更新的多主体协同规划趋优引导

过网费作为平衡投资主体DG规划运行成本与配电网线路建设运维成本的有效市场化手段，其不同取值可以显著改变多主体规划策略［23］。合理的过网费动态定价机制可以将交互运行策略与多主体规划过程联系起来，引导多主体协同进行适应性动态规划，最大限度地降低多主体规划过程中的资产利用风险，进行多主体最优规划运行策略组合，实现对配电基础设施的合理利用。

传统针对所有投资主体统一、固定的过网费收取方式难以实现多主体利益均衡，也难以匹配多主体投建DG与配电基础设施的规划运行特征。因此，本文提出了基于过网费动态更新的多主体协同规划趋优引导策略，由配电网运营商考虑多主体协同关系及规划运行约束对多主体独立规划方案进行全局协调，以各投资主体与配电网交换功率作为多主体间的交互耦合变量，基于投资主体实际优化值与配电网运营商期望值的偏差，实行过网费优化变量的动态更新。当投资主体的DG规划过程与配电网运营商的配套基础设施建设不匹配，甚至不满足潮流安全约束时，基于动态过网费的激励引导作用，实现两者的适应性发展。

当配电网运营商期望的投资主体交换功率大于投资主体基于自身效益优化所得的实际值时，配电网运营商期望投资主体增加DG投建数量及发电功率，以满足自身优化规划运行方案。此时，过网费优化变量降低，投资主体向其他用户售出单位电量需要支付的过网费减少，单位规划运行利润升高，倾向于投建更多的DG，反之亦然。基于过网费动态更新策略，多主体规划运行方案趋于一致。

另外，采取文中的分布式算法，充分考虑到不同区域供需侧运行特征的时空差异性，不同地区的过网费会依据配电网运营商与不同投资主体间的利益关系差异收敛到不同数值，优化多主体投资策略组合，避免重复投资、投资不足、利润较低等问题，并实现配电网中长期线路建设成本的合理分摊。

3 基于过网费分布式动态更新的多主体协同规划求解

在竞争性市场环境下，配电网多主体协同规划问题并非一个整体性优化问题，而是每个参与者基于各自目标的多个独立优化问题。这些独立优化问题之间存在着多主体规划的耦合关联关系。

为解决这类问题，需要构建各投资主体分布自治决策与配电网全局协调的多主体协同规划框架。投资主体以自身规划运行效益最大化为目标对内部DG规划运行策略进行分布自治决策。由配电网运营商对投资主体个体决策结果进行全局协调，使多主体独立策略组合满足运行约束并实现利益均衡。针对此框架，本文提出基于ADMM的过网费分布式动态更新方法，实现对多主体协同规划问题的趋优引导。每一次迭代可分为投资主体分布自治决策和配电网运营商全局协调2个阶段，包括配电网运营商规划子问题和多个投资主体规划子问题。过网费分布式更新算法以运行变量交换功率作为耦合变量，通过规划决策变量来确定运行变量的可行域，通过运行变量的优化结果来指导规划决策变量的制定，引导多主体协同规划实现最优策略组合。下面对多主体协同规划流程进行具体分析。

3.1 投资主体规划子问题

基于构建的投资主体规划模型，第i个投资主体进行分布自治决策时独立求解投资主体规划子问题的目标函数如式（26）所示，约束条件为式（8）—式（11）。

3.2 配电网运营商规划子问题

基于构建的配电网运营商规划模型，配电网运营商进行全局协调时求解的配电网运营商规划子问题的目标函数如式（27）所示，约束条件为式（18）—式（25）。

式中：γ为惩罚因子。

在每次迭代中，基于上一次迭代由各投资主体共享的耦合变量PIN，s，i，t，配电网运营商独立求解其规划子问题，进行配电网其他区域DG的优化规划运行，更新配电网负责的DG规划方案NDSO，DG，i。同时，配电网运营商负责协调多主体的独立规划运行策略，给出计及整体潮流安全约束及多主体协同关系的交换功率期望值。

随后，将各投资主体与配电网交换功率观测值与过网费优化变量作为已知量反馈给各投资主体，进行下一次迭代。求解方法迭代收敛判据为

根据式（29）判断多主体规划问题的收敛性，若收敛判据成立，则说明基于过网费的分布式动态更新实现了各投资主体分布自治决策下的配电网全局协同，多投资主体规划运行策略组合实现了利益均衡。

4 算例分析

4.1 参数设置

本文基于IEEE 33节点系统进行算例分析。DG接入位置以待选接入集合形式给出，投资主体在节点15、24和31接入，配电网运营商的DG待选接入节点编号分别为10、19和26，结构如附录C图C1所示。优化求解的颗粒度为1 h，DG及配电网规划运行相关参数如附录C表C1和表C2所示，负荷及风力发电的典型运行场景如附录C图C2和图C3所示。

4.2 仿真结果及分析

4.2.1规划结果

为验证本文提出的多主体协同规划方法的有效性及其对配电网经济效益的改善作用，本文考虑配电网运营商与投资主体间的2种投资策略。

策略1：不考虑多主体协同的配电网DG规划，配电网运营商基于固定的过网费优化变量向投资主体收取过网费，选取λW，s，i，t=1.15。

策略2：考虑多主体协同的配电网DG规划，即本文所提出的基于过网费动态更新的多主体协同规划方法。

2种策略下的规划结果如附录D表D1所示。

4.2.2多主体协同规划的经济效益分析

本文通过策略1和策略2下多主体各项成本及收益的对比来说明本文多主体协同规划方法的必要性。投资主体与配电网运营商的具体成本和效益结果分别如表1和表2所示。

表1 投资主体各项成本及收益Table 1 Costs and benefits of investor

表2 配电网运营商各项成本及收益Table 2 Costs and benefits of distribution system operators

由表1和表2可知，3个投资主体在策略2中的各项成本和收益相较于策略1都有所增加，而配电网运营商在策略2中的售电收益、DG投资运维成本和向主网购电成本均有所降低。其原因是策略1没有考虑到投资主体的独立经济诉求与竞争关系，多主体间缺乏必要的信息交流与有效的协调机制，过网费相对较高，投资主体投建DG获利较少，参与DG建设积极性较低。而策略2中，各投资主体作为独立投资主体以自身利益最大为目标参与配电网DG建设，在合理的过网费收取策略引导下，各投资主体基于个体理性投建更多DG以增加售电收益，其各项成本和收益均有所上升。由于投资主体需要向配电网运营商支付过网费，随着售出电量的增加，投资主体支付的过网费也呈增加趋势。由于策略2中更多的负荷转而由投资主体供电，配电网运营商售电量减少，其投建的DG容量与发电量也随之下降，网损费用大幅降低，对主网的需求减少，缓解了负荷高峰时期主网的压力，减少了线路运维费用，延缓了配电网的升级需求。

为了进一步说明多主体协同规划方法的合理性，本文对2种策略下配电网运营商与多个投资主体的净效益进行分析，具体结果如表3所示。表中：CIN，1、CIN，2和CIN，3分别为3个投资主体的净收益。

表3 配电网运营商和投资主体的净收益分析Table 3 Analysis of net benefits of distribution system operators and investors

由表3可知，策略2中配电网运营商的净收益相较于策略1下降了12.20万元，但是3个投资主体的净收益分别增加了8.61、14.30和21.71万元，多主体的净收益之和上升了32.42万元。这是因为策略1未考虑多主体竞争关系，该策略目标是配电网运营商规划运行效益最大化。因此，实现了最优的配电网运营商规划结果，却牺牲了各投资主体利益。作为独立市场主体，投资主体不可能为了整体利益最大化而牺牲自身利益，这种强制性的规划方案将会降低投资主体的积极性。在策略2中，基于过网费动态调节机制对多主体的规划运行方案进行协调，引导多主体协同进行适应性动态规划，最大限度地降低多主体规划过程中的资产利用风险，实现多主体决策的利益均衡。这一方法更加符合市场基本原理，而且统筹兼顾了所有市场主体的利益。

4.2.3基于过网费分布式动态更新的规划求解方法有效性分析

本文提出的多主体协同规划求解方法基于过网费的分布式动态更新，激励各投资主体自主调节交换功率，以交换功率为媒介引导多主体分布自治决策，实现多主体利益均衡。为了验证本文所提算法的有效性，对多主体规划求解算法进行分析。过网费优化变量的更新取决于耦合变量的差值。配电网与各投资主体过网费优化变量和耦合变量差值的动态更新过程如图1所示。

由图1可知，3个投资主体的过网费优化变量在迭代过程中随着耦合变量差值不断进行动态更新，耦合变量逐渐趋于一致，过网费实现收敛。基于过网费动态更新策略，投资主体交换功率尽可能满足配电网运营商自身期望值，进而以交换功率为媒介引导了多主体DG规划方案，实现最优策略组合。本文的多主体规划求解算法在迭代到第10至15次后实现收敛，3个投资主体此时规划方案不再改变，耦合变量差值符合迭代收敛判据，过网费优化变量逐渐稳定，多主体利益实现均衡。

同时，由图1可知，不同投资主体的过网费优化变量最终收敛到不同数值，其原因是配电网供应侧/需求侧运行特征具有较大时空波动性及差异性。以投资主体1为例，由于其附近接有配电网运营商投建的DG，附近负荷需求相对较小，配电网考虑投资主体1对配电网线路的占用程度以及对配电网供电、安全约束的贡献程度，收取较多过网费。通过这种具有时空差异化特性的过网费选取方式，实现不同投资主体对中长期线路建设运维成本的合理分摊，可以更好地实现配电网与多投资主体间的差异化利益均衡，引导多主体规划方案与配电网差异化运行特征相匹配。

图1 多投资主体规划求解算法收敛结果Fig.1 Convergence results of multi-investor planning solution algorithm

4.2.4过网费优化变量对多主体收益的影响分析

在电网实际运行中，过网费是以线路建设运维成本作为基值，并考虑其他成本进行调整得到。为进一步分析过网费对多主体规划的影响，并论证本文过网费动态更新机制改善多主体效益的有效性，附录D表D2给出λW，s，i，t不同取值下的多主体净收益，并与本文策略进行对比分析。

由附录D表D2可知，当过网费较小时，投资主体支付过网费较少，投建DG获利较多，而配电网运营商此时无法实现成本回收。随着过网费逐渐升高，投资主体需要支付的过网费越来越高，其参与DG规划的积极性不断降低，直至过网费升高至临界值时，投资主体向用户供电将不会再获得任何收益，退出DG协同规划。因此，实行具有时空差异特性的动态过网费，找到多方利益均衡点，是促进投资主体积极参与协同规划，并实现配电网运营商成本合理回收的关键所在。本文方法可以实现过网费的最优收取，相较于传统静态过网费可以更好地引导多主体协同规划。其原因是过网费动态更新机制基于不同投资主体的规划运行策略进行分布式动态更新，可以实现对投资主体的DG投资过程及配电网区域网架结构与运行特征的差异化适应性匹配。