基于GCRA-DEA方法的医疗资源配置优化
2021-09-13王明珠卢子芳常家宝朱卫未
王明珠 卢子芳 常家宝 朱卫未
[摘要]2020年初爆发的全球性新冠疫情使各国的医疗系统面临严峻的挑战，针对我国在突发公共卫生事件中存在的医疗卫生资源匮乏、配置不合理等情况，提出了广义集中资源配置模型，用以解决统筹资源、合理调度的问题。从集中资源配置角度出发，运用数据包络分析方法对一组数据进行分析，用来模拟在新冠疫情下对有限的医疗卫生资源进行合理配置。所提出的广义集中资源配置模型使决策者能够设定投入产出目标，实现在资源利用效率提高及资源相对合理分配的前提下，总投入能够有所缩减。基于结果的客观分析，提出了资源配置的政策建议。
[关键词]数据包络分析;广义集中资源配置模型;应急医疗;医疗资源;资源配置
[中图分类号]F224.0;U16[文献标识码]A[文章编号]1005-152X（2021）12-0065-05
Optimal Allocation of Medical and Health Resources Based on GCRA-DEA Model
WANG Mingzhu1，LU Zifang1，CHANGJiabao2 ZHU Weiwei3，4
（1.School of Management，Nanjing University of Posts & Telecommunications，Nanjing 210000;
2.Jiangsu Infectious Disease Hospital，Nanjing 210000;
3. Institute of High Quality Development，Nanjing University of Posts & Telecommunications，Nanjing 210003;
4. Information Industry Integration Innovation & Emergency Management Research Center，Nanjing University of Posts & Telecommunications，Nanjing 210003，China）
Abstract：The global outbreak of the COVID- 19 Pandemic has put the medical system of various countries under extreme strain. In light of the weakness in public health emergency response in China such as lack and unreasonable allocation of medical and health resources，etc.，we proposed a generalized centralized resource allocation model for the overall planning and reasonable scheduling of the resources. From the perspective of centralized resource allocation，we used the data envelopment analysis method to analyze a set of data simulating the reasonable allocation of limited medical and health resources under the COVID- 19 Pandemic. The proposed generalized centralized resource allocation model could enable decision makers to set input and output goals，and reduce total input while still improving utilization efficiency and relatively reasonable allocation of the resources. Based on the result，we put forward some policy- making recommendations concerning resource allocation.
Keywords：data envelopment analysis;generalized centralized resource allocation model;emergency medical treatment;medical resources;resource allocation
0引言
2020年春节期间爆发的“新冠肺炎”疫情在短短三个月时间内便迅速席卷全球。因新冠病毒的传染性强、扩散性快、潜伏期长，其爆发规模远大于2003 年的非典，對全世界都造成了极大的影响。面对突如其来的“新冠肺炎”，我国现有的医疗卫生系统面临巨大的压力。随着疫情的扩散，感染人数持续增长，门诊人数和住院人数也日渐攀升，如何高效的利用现有的医疗卫生资源，实现资源利用效率的最大化，是最重要的问题。为了更好地应对今后可能发生的突发性公共卫生事件，有必要对现有的医疗卫生资源进行先验性优化配置，从而最大化的抵消突发公共卫生事件所带来的一系列影响，并为今后的医疗卫生系统改革提供指导性建议。
1文献综述
医疗卫生资源的配置问题一直是社会和民生关注的焦点，目前我国医疗卫生资源配置依然存在诸如资源配置结构不合理、资源利用率低、卫生人力资源分布不均衡等问题。近年来，城乡医疗卫生资源布局不均衡，呈两极分化发展，在人力、物力和财力三类医疗卫生资源的投入中，城乡医疗之间的差距很大程度上是由人力资源的投入不均衡造成的[1];在地区维度上，医疗卫生资源的配置也并不平等，东部地区的医疗卫生资源配置全面领先于中西部地区，医疗卫生资源分布呈现出与经济发展水平相一致的情况[2];不同层级的医疗卫生资源也存在不同程度的失衡，这也导致了医疗卫生资源利用率低下、资源分配结构不合理的问题[3]。
现有关于医疗卫生资源配置公平性的研究方法有泰尔指数[4]、基尼系数[5]、洛伦兹曲线[6]等，也有学者以修正的加权变异系数为工具来提高测算的敏感度[7]。而关于医疗卫生资源的利用效率以及资源配置，主要是采用数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）进行研究。使用超效率DEA模型，赖溱与黄莉[8]对重庆38个区县的医疗资源配置效率进行了横向、纵向评价;曹阳与闫岩[9]在健康公平视角下使用三阶段数据包络分析法对江苏省2010- 2013年各地的医疗卫生资源配置进行了实证研究;李京，等[10]采用基尼系数和数据包络分析对2012- 2014年湖北省64县的医疗卫生情况进行分析，研究结果为我国新医改的推进提供了参考;郑慧凌，等[11]采用DEA-Malmquist指数对江苏省中医医院的相关数据进行了效率测算及分解。
当前我国对于医疗卫生资源配置的研究，主要围绕资源配置效率展开，缺乏进一步的配置优化研究，而医疗卫生资源的投入是否合理、配置是否完善，是应对突发公共卫生事件的重中之重，因此需要进一步的研究分析。本文采用的广义集中资源配置模型通过调整投入和产出，在资源利用效率提升的条件下使得总投入有所缩减，减少不必要的浪费，实现资源的高效配置，为进一步完善我国公共卫生突发事件体系提供参考。
2研究方法和指标选择
2.1数据包络分析
数据包络分析是用来分析组织中个体或单位的效率，其基本思想就是使决策单元（Decision Making Units，DMU）的输入或输出保持不变，并使用线性规划的方法确定一个相对有效的生产前沿面，通过比较DMU偏离前沿面的程度来判断相对有效性。本文主要选择广义集中资源配置模型（GCRA-DEA）来计算新冠疫情下医疗资源配置问题，其模型如下[12]：
其中θ表示目标值，λji表示决策变量，xjk和yjs分别表示投入变量和产出变量。bj∈{0，1}，j=1，2，…，n，bj的值可以用来决定在整体优化中要考虑哪些决策单元。而δi≥0，i= 1，2，…，n，用来决定哪些决策单元能被当做参考点，如δi=0，则该决策单元无法成为参考点。
之所以该模型被称为广义集中资源配置模型，是因为该模型包含三种资源分配模型的特例：
情形一：当bj=1，j=1，2，…，n且δi≥0，i=1，2，…，n时，GCRA-DEA模型可简化为集中资源配置（CRA- DEA）模型[13]。该模型是假设所有DMU都在中央决策者的控制下，以最小化组织中所有决策单元的总投入消耗为目标。
情形二：当bj=1，j∈I且δi=0，i?E时，GCRA- DEA模型可简化为低效决策单元的集中资源配置（CRAI-DEA）模型[14]。该模型重新考虑了CRA-DEA模型，将决策单元分为有效的子集E和与E互补的无效子集I，并将子集E中有效的DMU作为参考点，对子集I中无效的DMU进行调整。
数据包络分析是计算资源配置的一种相对合理的方法。一方面，由于资源配置的投入指标和产出指标数量较多，效率测算维度较大，若将投入和产出单纯加总来分配资源，很容易遗漏关键信息，而DEA方法是测量一组多投入、多产出的效率评估方法，正好可以解决这个问题。另一方面，投入指标和产出指标的不同度量单位对DEA方法的计算结果没有影响。因此，本文选用DEA方法对突发公共卫生事件的应急医疗资源配置进行研究。
2.2指标选择
医院的评价指标体系是多种多样的，因此必须选择合理的投入产出指标。本文通过对有关医疗资源配置的文献进行梳理，确定了医疗资源配置的评价指标[16]，选择卫生技术人员数（位）、床位数（张）、资金（万元）作为投入指标，选择床位使用率（%）和门急诊人次（人次）作为产出指标，见表1。
3研究结果与分析
为了说明上文提出的模型，本文以一组数据来解释此次疫情所提出的医疗卫生资源配置问题的解决方式。由于关于“新冠肺炎”各投入产出数据不易收集，下面数据模拟一个市在疫情期间所有收治新冠患者的医疗机构的投入产出情况，见表2。
在表2的第七栏列出了由传统的以投入为导向的CCR模型计算得出的每个DMU的效率，括号中的数值为每个DMU的投入目标，其中有7个DMU是有效的（表2中加粗的行）。从表2可以看出，在非集中视角下，即每个DMU独立的投影到前沿面上，X1、X2和X3的总投入目标分别为2 640.241、6 210.151和3 206.381，分别下降了8.93%、9.02%和12.61%。
依據法律规定，在传染病爆发的特殊时期，各个地区（市）的医院、收治新冠患者的医疗机构以及医护人员都必须严格服从政府的统一安排，因此可以看作是由一个决策者领导，其有权利监督所有机构的运行，并在他们之间分配资源，因此本文所探讨的问题可以采用广义集中式资源配置模型来计算。
在第一种情形下，假设决策者的目标是最小化组织中所有决策单元的总投入消耗（GCRA-DEA模型可以简化为CRA-DEA模型），模型的结果见表3。结果表明，在集中式资源配置视角下，X1、X2和X3的总投入目标分别为2 527.928，5 952.272和3 196.2，总投入分别下降12.8%、12.8%和12.89%。
在第二种情形下，我们假设决策者将有效的DMU作为参考点，只考虑组织中无效DMU总投入消耗的最小化（GCRA-DEA模型可以简化为CRAI-DEA模型）。该模型的计算结果见表4。所有低效DMU的总投入分别为868.026、2 045.863和1 590.967，分别降低了17.09%、21.28%和17.09%。
集中资源配置模型为每个决策单元确定的目标并不一定只是减少投入（在以投入为导向的模型中），还可能包含增加投入或调整产出。如表3中，DMU2的投入X1从83减少到53，而产出Y1从38增加到62，Y2从75增加到136，这说明DMU2的原有资源存在一定的浪费，而重新配置后不仅可以减少浪费，也可以缓解该市其余新冠患者收治机构的压力。表4中，DMU15的产出Y1从11增加到47，Y2从39增加到71，可以看出DMU15在原本的配置下床位使用率和门急诊人次都不高，资源使用率低下，在这种情况下，可以将收治新冠患者多、压力大的医疗机构的患者转移到该收治点，既降低了其他医院的收治压力，也可以减少因为患者过多造成的二次感染。
表4显示的配置结果存在多个DMU相同的情况，其一是因为有效参考点较少，导致无效DMU的优化方向及投影距离较为局限。其二是因为模拟的原始数据存在偶然性，导致集中化资源配置时的最优投影产生重叠现象。
表3和表4从不同的角度对资源进行重新配置，可以看出在对已有的资源重新整合后，所有DMU的效率都变为1，说明原本多数DMU资源利用率低的问题都在很大程度上有所改善。决策者也可以通过设置bj和δi的值应用到广义集中资源配置模型中来考虑其他情况。
在本文的计算中，我们假设分配成本是0，并且所有资源的分配都是可能的。然而在实际情况中，各个决策单元之间的资源配置可能会受到一些限制或者产生一定的成本。
4结论与建议
本文使用数据包络分析方法的广义集中资源配置模型，在疫情中医疗卫生资源配置不合理的情况下，对医疗资源进行整合与集中配置。在对模拟数据研究后发现：通过调整投入产出能够提高资源利用效率，并使得总投入有所减少，这在一定程度上减少了资源浪费。然而，在重大突发事件的背景下，本文对于医疗卫生资源的配置并没有考虑各个地区分配资源的优先级。在未来的研究中，建议可以将各地区灾害的严重程度纳入考虑之中。
为了应对今后类似新冠疫情的突发性公共卫生事件，减少人民生命财产损失，需要从本次疫情防控中积累一些宝贵经验。在应对突发公共卫生事件中医疗卫生资源不能得到充分发挥时，就需要政府引導和干预，以解决医疗资源短缺、利用率低的问题。根据研究分析提出以下建议：
首先，政府要统筹兼顾，立足于全局，最大限度整合有限的医疗卫生资源，全力调配资源，有规划的调整医疗资源的配置，尽可能实现“物尽其用”，形成一个层级分明的医疗分配网络，自上而下统一调配资源。医疗资源合理配置是疫情爆发期间解决资源紧张问题的重点和难点，政府要统筹兼顾人力、物力、财力三方面的调配，全力保障医疗物资供应，为全国抗击疫情打下坚实基础。
其次，要建立健全的监督体系，实现医疗卫生资源配置的“区域一体化”，实时监控各地区医疗卫生资源配置情况，促进疫情期间采用区域一体化的医疗模式，以治病救人、打击病毒为目标，实现应急医疗资源的优化配置，缓解医疗资源配置失衡的状态，保证各地区的医疗需求得到满足，给广大人民群众带来更好的医疗服务体验。
最后，对于收治新冠患者的医疗机构来说，应充分规划就医人员的就医流程，降低医患人员的密集度，减少医患之间的交叉感染，实行精细化管理，最大限度降低医疗机构内部感染率。同时也要严格管控医疗卫生资源的用度，每人按需领取并做记录，禁止多领代领化为私有，尽可能杜绝医疗卫生资源的浪费现象。
针对此次疫情所暴露出来的问题，医疗卫生资源的严重不足更加要求所有资源都要用在刀刃上，所有冗余的医疗资源都可以看成是一种浪费。然而，本文采用的广义集中资源配置模型正好可以解决这样的问题，它是在集中配置的视角下，在不降低所有决策单元效率的前提下，对资源进行再分配，使得总投入有所降低，从而降低医疗资源冗余带来的浪费。
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