农灌负荷参与电力系统运行备用的评估与分析

王宇晨 伏睿 张远哲 宫瑞邦 冯磊 程俊文 孙枭

摘要：农业灌溉水泵的用电负荷（农灌负荷）在时间维度上具有功率可调的特性，是电力系统中典型的柔性负荷。分析了农灌负荷作为电力系统运行备用资源的可行性和经济性。首先，建立了一种以负荷代理聚合商为中心的农灌负荷参与电力系统运行备用的控制模型，分析了其中的控制方法与商业运营模式;然后，分别从功率和能量维度分析单台水泵的备用潜能，进而推导了水泵集群的备用能力评估方法;最后，构建了以农灌负荷代理聚合商收益最大化为目标的调度优化模型。以某地区冬小麦灌溉需求为算例的分析表明，在合理的灌溉电价、水泵数量规模下，农灌负荷参与运行备用实现了多方参与者的共赢，具备实际应用的可行性;并且指出农灌水泵的功率（或扬程）、用电价格、地区的降水量是影响其运行备用能力的关键因素。

关键词：农灌负荷;水泵;运行备用;负荷代理;能力评估

中图分类号： TM732  文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2021）15-0186-07

收稿日期：2021-06-06

基金项目：国家自然科学基金面上项目（编号：62073173）;国网新疆电力有限公司科技项目“配网复杂台区拓扑识别及感知调控技术研究”。

作者简介：王宇晨（1993—），男，山东文登人，中级工程师，主要研究方向为配电物联网分析应用、电力需求侧管理。 E-mail：yuchenwang_sgcc@163.com。

近年来，随着我国清洁低碳安全高效能源体系的建设，大规模可再生能源并入电网的趋势已经显现，以高比例可再生能源电力并入为主要特点的新型电力系统正在形成。然而，大规模可再生能源发电出力的随机性、不确定性却给电网运行带来极大挑战，因此，以经济性方式提升电网运行效率的方式方法成为热门研究课题[1-3]。

电能的生产、传输、利用具有瞬时平衡性，任何一个环节出现约束，都会引起电力系统运行的波动。传统电力系统仅考虑负荷侧的随机性，通过调节发电侧备用资源实现功率平衡[4-5]。新型电力系统中，电源、负荷侧都将出现很强的不确定性因素，需要建设更多的运行备用资源来满足系统运行需要[6-7]。目前有关的研究主要集中在大规模储能、分布式储能以及电力辅助交易市场等方面[8-10]。黄海煜等研究了我国华中电力调峰辅助服务市场正负旋转备用的交易机制[11]。吴巨爱等研究了将电动汽车作为移动储能单元参与电网运行备用的能力[12]。

农灌负荷是农业生产中占比最大的负荷。在我国华北、西北等地，农业灌溉负荷的需求尤为突出。农灌负荷虽然要适应作物的生长周期，但对实时性的要求并不突出，所以可考虑将农灌负荷作为需求侧可调资源，为电力系统提供运行备用。现有对农灌水泵运行的研究侧重于泵站内水泵运行的优化组合与水泵控制[13-17]。在农灌负荷与电网交互方面，主要集中在农灌负荷与可再生能源出力协同，利用农灌负荷优化电能质量等方面。徐慧慧等提出农灌负荷由新能源供电的方法，以缓解地区弃风光问题[15]。Bakelli等使用自然启发算法优化灌溉系统的光伏水泵模型[16]。王亮利用AVC系统对农灌负荷集中地的变电站母线电压实时监视，并进行电压质量控制[17]。

当前，农灌负荷参与电力系统运行备用方面的研究尚处于空白阶段。如果将分散的农灌水泵进行集群控制，在满足农业灌溉需求的前提下，作为电网运行备用参与电网的有序调节，则可在需求侧挖掘出一种新的备用资源。基于此，本研究给出含有农灌负荷运行备用的电网控制系统模型，分析农灌负荷参与运行备用的能力，得出运行备用能力的评估计算方法。在此基础上，建立以农灌负荷代理聚合商经济效益最大为目标，考虑灌溉需求、电网运行需求等为约束的优化模型。并通过算例分析所提思路的有效性，以及影响农灌负荷备用能力的关键因素。

1 农灌负荷作为运行备用的系统模型

1.1 系统物理结构模型

灌溉对农作物生长至关重要，然而在不误农时的条件下，适当调整灌溉的起始时间、灌溉水量，并不会影响农作物的生长。因此，灌溉水泵的运行负荷具有一定的可调节性。如果将区域内分散的多台灌溉水泵进行有序集群控制，实现灌溉负荷的灵活调节，即可实现对电网的运行备用。单台水泵的功率一般在几千瓦到几十千瓦，接入在不同的配电台区下。图1给出了一种含有多台农灌水泵的电力控制系统模型，能够实现对区域内农灌负荷的集群控制。

模型以電力系统源端电网为例。系统电源包含风力发电、光伏发电和火电机组，生产出的电能一部分满足本地负荷需求，另一部分外送至大电网。农灌负荷属于本地负荷，在实际运营中，农灌负荷代理将分散的农灌负荷进行聚合控制，并与电力交易中心、电网调度控制中心磋商，形成有利于电网运行和可再生能源消纳的农灌水泵集群总体用电策略。同时，农灌负荷代理根据各农灌水泵差异化灌溉需求，合理控制灌溉开始时间、工作功率、工作时长等因素，实现预期的用电策略。

1.2 农灌负荷特性与控制变量

农灌负荷在时间和功率尺度上均有一定的弹性。考虑农作物的生产需求，灌溉调节存在最晚灌溉时间的限制，灌溉水量也有一定调节空间。图2为3种能够达到农作物灌溉需求的水泵工作“时间-水量”路径。对比3种灌溉模式，开启水泵的起始时间、抽水的时长、抽水的功率、抽水量均有不同，其中核心的控制因素为起始时间和运行功率。因此，这2个变量可作为单台灌溉水泵的控制变量。

1.3 灌溉负荷代理工作模式

实际运行中，只有灌溉用户接受电网调度，灌溉负荷才能参与到电网运行备用中。灌溉负荷代理通过负荷聚合商与用户签订双边合约获得调度控制权。图3为灌溉负荷聚合商在电力市场中参与磋商的流线，其用电策略以自身收益最大化为目标，影响该目标的主要环节由3部分构成：与用户签订有序用电合约的博弈环节、对农灌水泵的用电策略优化环节，以及在电力市场中的竞标环节。与电力市场的合约主要包含用电电价、提供运行备用的容量价格。与用户的合约主要包含灌溉水量、灌溉时限、灌溉价格等，可通过灌溉价格打折模式吸引农户参与灌溉负荷调节。

2 农灌负荷运行备用能力评估方法

2.1 农灌负荷的边界约束

农灌负荷作为运行备用的能力与负荷调节弹性密切相关。负荷调节的时间裕度越大、功率调节范围越大，弹性也就越强。因此，农灌负荷参与运行备用时有2个边界约束：功率边界约束和能量边界约束。以单台灌溉水泵的情况进行分析推导。

2.1.1 功率边界约束 功率边界即灌溉水泵在运行中能够上下调节的裕度，表现形式如图4所示。图4中，p和p′分别表示不同灌溉负荷时功率可调节的范围。定义：负荷向下调节的裕度为下备用功率，负荷向上调节的裕度为上备用功率。

灌溉负荷大小由灌溉水泵单位时间抽水量、扬程、能量转化系数等因素决定，其计算如式（1）所示。

P（t）=c×q（t）×hη。（1）

式中：q（t）表示灌溉水泵的抽水功率，h表示水泵的扬程，η表示水泵系统总效率，c为固定常数（单位为kW·s/m4）。农灌水泵受其自身技术参数的限制，运行过程中有最大、最小水流量约束，如式（2）所示。qmax为水泵最大水流量。

0≤q（t）≤qmax。（2）

灌溉负荷为时变变量，上下备用功率也随时间变化。按照图4和式（1），可给出灌溉负荷上下备用功率约束的表达式，分别如式（3）和式（4）所示，式（5）为灌溉负荷的约束条件。

Pcn（t）≤Pt，max-P（t）;（3）

Pcd（t）≤P（t）;（4）

0≤P（t）≤PL，max。（5）

式中：Pcu（t）表示t时刻抽水负荷的上备用容量;Pcd（t） 表示t时刻抽水负荷的下备用容量;PL，max表示水泵的最大用电功率。

2.1.2 能量边界约束 农灌水泵抽取水量所消耗的电量，即为灌溉负荷的能量边界，类似于储能电池剩余电量存储空间。能量边界约束也为时变变量，在一次灌溉周期中只会减小（假设短期内蒸发水量对灌溉需求不造成影响）。能量边界约束的表现形式如图5所示。

灌溉过程中，能量边界随着灌溉水量的增加而减小，当灌溉水量达到最大值时，灌溉负荷失去对电网负荷的可调控性。从起始水量到最大水量之间，积蓄能量的计算如式（6）所示，其约束条件如式（7）所示。

Q（t）=Qstart+∫ttstartP（t）dt; （6）

Qexp≤Q（t）≤Qmax。（7）

式中：Q（t）表示抽水积蓄的等效电量;Qstart表示农田灌溉起始含水量的等效电量;Qexp表示灌溉最小水量的等效电量;Qmax表示灌溉最大水量的等效电量。

根据上述的定义和分析，可得出灌溉负荷的能量边界约束为最大积蓄电量减去当前累积电量，如式（8）所示，其约束如式（9）所示。

Qcu（t）=Qmax-Q（t）;（8）

0≤Qcu（t）≤Qmax。（9）

式中：Qcu（t）表示t时刻农灌负荷的能量边界。

灌溉水泵的调节时间极限为：最晚灌溉结束时间减去水泵以最大功率抽水所需要的时长，计算公式如式（10）所示。

tstart≤texp-Qexp-QstartPL，max。（10）

式中：tstart表示灌溉水泵起始抽水时间;texp表示灌溉水泵最晚灌溉结束时间。

2.2 农灌负荷运行备用能力的计算方法

农灌负荷功率、能量等均为连续型变量，但在电力调度时，多个调度指令需要有一定的时间间隔，调度数值将转变为离散的数据序列。为模拟真实的运行工况，需要对上述灌溉水泵、水量等效电量进行离散化计算。将一个调度周期T分割为n个时间长度为Δt的时段，式（6）可离散化为式（11）的形式。

Q（k）=Qstart+∑nk=1P（k）Δt。（11）

式中：Q（k）表示在第k时刻灌溉水泵抽取水量的等效电量;P（k）表示相应的灌溉水泵电功率。

考虑灌溉水泵的功率边界约束和能量边界约束，单台灌溉水泵的上下运行备用可采用式（12）和式（13）进行计算。

Pcu（k）=maxminP（k），PL，max-Qmax-Q（k）Δt，0;（12）

Pcd（k）=maxminP（k），PL，max-Qmax-Q（k）Δt，0。（13）

2.3 农灌水泵集群运行备用能力的计算方法

在图1所示的系統模型中，假设地区电网中含有N台灌溉水泵，农灌水泵集群参与电力系统的上下运行备用能力即可采用式（14）和式（15）进行计算。

Rcu（k）=∑Ni=1Pcu（i，k）;（14）

Rcd（k）=∑Ni=1Pcd（i，k）。（15）

式中：Rcu（k）表示k时刻灌溉负荷的总上备用能力;Rcd（k）表示k时刻灌溉负荷总下备用能力。

3 农灌代理商运营优化模型

灌溉负荷作为运行备用时，需要响应农灌代理聚合商的引导。聚合商以经济收益最大化为目标，收益方式包括收取用户的灌溉费用、运行备用的容量费用，向电网交购电费用。因此，构建如式（16）所示优化模型。

maxE=αuserEe，ori+Er-Ee=∑nk=1（αuserPori（k）Δtπe（k）+Rcu（k）Δtπr，cd（k）+Rcd（k）Δtπr，cd（k）-P（k）Δtπe（k））。（16）

式中：E表示考虑运行备用收益后农灌负荷参与运行备用时农灌负荷聚合代理商的收益函数，由αuserEe，ori 、Er 、Ee这3个部分构成;Ee，ori为用户自主灌溉时支出的最小电费，αuserEe，ori即为签订合约后聚合商从用户处收取的用电费用;Er为聚合商在备用市场中获得的上、下备用容量收益;Ee为代理商支付给电网的用电费用;Pori（k）为用户自主灌溉时第k个时段的用电负荷，Rcu（k）、Rcd（k）分别为第k个时段的上、下备用容量，πr，cu（k）、πr，cd（k）分别为第k个时段的上、下备用容量价格，P（k）为第k个时段的水泵用电负荷，πe（k）为第k个时段的电量价格。

在优化计算中，需要考虑集群中单台灌溉水泵的灌溉水量需求、上下备用功率、水量等价电量等约束。分别如式（2）～（5）、（7）、（9） 、（10）所示，此处不再赘述。

4 算例分析

4.1 单台农灌水泵案例

4.1.1 案例说明 农作物在不同生长时期都需要灌溉，并且每个阶段需水量不同。以冬小麦为例[18]，其生长周期可分为发芽、出苗、越冬、返青、拔节、挑旗、开花、灌浆、成熟等阶段，全生长周期一般在240 d左右。在拔节、挑旗、开花、灌浆、成熟5个阶段，小麦进入旺盛生长时期，需水量急剧上升，这个阶段可持续90 d左右。因此，可在这个时间范围内采用本研究所提方法，采用农灌负荷向电网提供运行备用。选取某地区挑旗期的33.3 hm2冬小麦作为研究对象，每日冬小麦需水量至少为2 000 m3，最大需求为2 500 m3。水泵的参数如表1所示。

4.1.2 案例分析 按照参数计算，农灌水泵最大抽水量为360 m3/h，满足最小灌溉水量需要耗时 5.56 h，满足最大需求耗时6.94 h。灌溉水泵的最大电功率为98.1 kW。以最大抽水功率满足最小灌溉水量耗电量为545.44 kW·h，满足最大灌溉水量耗电量为680.81 kW·h。假设该农户最迟灌溉要求时间为20：00，在最小灌溉需求时，中午12：00启动灌溉水泵，能够提供的上下备用情况如图6所示。可以看出：农灌水泵接受电网调度后，在最迟灌溉要求时间之前，都能够比较灵活地参加运行备用。

假设农灌用电的电价为0.6元/（kW·h），上下备用容量价格为电价的10%，代理聚合商给农户提供八折电价0.48元/（kW·h）优惠。此时，在满足最小灌溉需求时，灌溉农户和聚合商的收益情况如表2提供备用一所示。灌溉农户自主灌溉不接受调度时最小支出电费为327.26元，农灌水泵参与运行备用后，最小支出降低为261.81元;代理聚合商实际赚取52.27元。

若通过与农户签订合约，将提供备用时间扩展到全天，则代理聚合商则可通过电力交易获得夜间低价风电。假设夜间风电价格为0.3元/（kW·h），聚合商给农户提供原电价七折0.42元/（kW·h）优惠。此时，灌溉农户和代理聚合商的收益如表2中提供备用二所示，农户的灌溉成本更低，聚合商的经营效益得到很可观的提升。因此可以看出，农灌负荷能够调节的时间范围、电力市场交易电价，对提升本研究所述方案的经济效益至关重要。

4.2 多台农灌水泵集群案例

4.2.1 案例说明 假设在上述案例的同一区域内有10台农灌水泵，各服务27～40 hm2挑旗期冬小麦灌溉，扬程在70～120 m范围，灌溉的计划起始时间在08：00—10：00范围，最迟晚灌溉要求时间均为20：00。水泵参数、电价等参数均与上述相同。因考虑当地电网（容量50 WVA）运行和可再生能源消纳要求，电力调度中心下达限制负荷指令，要求在 11：00 以后启动抽水，11：00—13：00之间低功率运行，13：00—16：00以最大功率运行，16：00以后再次降低功率运行。

4.2.2 案例分析 农灌水泵代理聚合商须通过控制农灌水泵的启动时间和运行功率来满足调度要求，同时满足农户的灌溉需求。因此，采用第3节中提出的优化模型制定有序灌溉用电策略。

图7-a所示为无控制模式时农灌水泵的集群用电负荷，可以看出在10：00就形成负荷高峰。图7-b为策略1 （11：00—13：00之间以半功率运行，13：00—16：00以全功率运行，16：00以后再以半功率运行）控制模式下的负荷曲线，可以看出负荷曲线满足了电网调控要求，但有2台水泵在20：00限制之前未完成灌溉任务。图7-c为策略2 （11：00—13：00 之间以半功率运行，13：00—16：00以全功率运行，16：00以后逐渐降功率运行）控制模式下的负荷曲线，可以看出同时满足了调度需求和灌溉任务。

策略2下农灌水泵负荷的运行备用情况如图8所示。代理聚合商同样给灌溉农户提供八折电价优惠，各方的经济支出情况如表3所示。可以看出：与单台相类似，接受电网调度后灌溉农户、聚合商都得到了可观的经济效益。值得注意的是：（1）水泵数量和灌溉面积近似等比例的增长，备用容量和支出/收益值并未等比例增长，主要在于水泵的电功率（扬程）不同;（2）10台灌溉水泵能够提供的最大备用容量为1.33 MW，占上级变压器最大负荷30MW的4.43%，对提升电网负荷率有较大的意义。

4.3 农灌水泵参与负荷调节的潜力分析

小麦进入旺盛生长时期的阶段可持续90 d左右，表4给出了研究中5个阶段的时间和需水量，进而可以分析在小麦的生长周期内农灌负荷的调节潜力。该地区年平均降水量为500 mm，对应90 d用电量约为1 296万kW·h。同样，以“4.2”节中10台农灌水泵、灌溉需求为例进行分析计算。

由于年降水量的影响，在小麦的旺盛生长周期内对水泵抽水的需求降低。假设该地区降水平均在每个季度，经计算，90 d生长周期内灌溉需水量、用电量等数据如表5所示。可以看出，降水能有效降低灌溉的需水量和电量，也能降低农户支出。但是，考虑降水后，灌溉电量依然占地区90 d总用电量的3.79%，依然能够提供有效的电网运行备用。

5 结论

农业灌溉具有时效弹性，这使利用其負荷的调度灵活性参与电力系统的备用辅助服务成为了可能。本研究建立了含有农灌负荷提供运行备用的电力系统控制调度模型，分析了以农灌负荷代理为中心的控制模式，给出了农灌负荷运行备用能力的评估方法，并构建了农灌负荷代理运营效益最大化的优化调度模型。研究表明，将农灌负荷应用于电力系统备用的优化调度，在技术和经济方面都具有较强的可行性;农灌水泵的功率（或扬程）、用电价格和地区的降水量等因素对备用调节能力的影响显著。结合本研究的分析可提出2点建议：（1）国家或地方政府出台关于农灌负荷参与电网运行备用的支持机制与政策;（2）将可再生能源电力应用于农业灌溉的给予优惠电价支持。

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