基于数学建模下巧促“数趣”与“学趣”

陈龙娣

【摘要】兴趣是学自觉主动去认识研究某种事物的心理驱动和欲望，它是学习者参加学习的动力和根源。一位学生如果对数学发生兴趣，他就会热爱数学，可以持之以恒地去钻研，去创造，同时产生优越感和成功感。因此，基于数学建模下，我巧促“数趣”与“学趣”。

【关键词】数学建模;数学知识

布鲁纳曾说过：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”数学是一门严谨科学的学科，但包含着大量丰富有趣的内容，如果我们能把静止而刻板的知识通过艺术化的处理后来教学，那么呈现在学生面前的，不再是干巴巴的符号、概念和算式，而是精彩纷呈的数学世界，一定程度上会激发学生学习的兴趣和欲望，提高他们学习的信心和成功感。

基于数学建模，我采取因材施教的教学方式，巧促“数趣”与“学趣”。在教学中，我让学生在学习中不知不觉地对所学知识进行“建模”，引导学生不断将现实问题抽象成数学模型并用自己的语言进行解释和运用，让学生感受学习数学的价值与意义，激发学生学习的积极性。

下面，谈谈我的一些做法。

一、利用数学建模，使数学知识通俗有趣

一般来说，在新授课里，我都会创设情境，吸引学生参与到每个环节里，学生也会喜欢上。但到了练习课时，学生的精力是最容易分散与乏味的。我总会用一些生动形象，风趣幽默的语言来帮助学生，建立数感和解题，降低知识的难度。所以，我的学生都说我上课很有趣，一节课眨眼就过了，在轻松愉悦中就学到了知识。在课堂上不失时机地跟学生调侃几句未尝不可，开几句玩笑、讲个笑话等，哄堂大笑之后，学生会再次以饱满的激情，精神抖擞地投入到欢快的学习之中去。

例如，简便运算中连减性质的逆应用a-（b+c）或a-（b-c），之前无论你讲多少次减法性质，有小部分学生总是不懂应用。我跟他们说，小括号是一个小房子，减号是一把刀在外面守着，你要想房子里的人出去，必须要变身就是变号，否则会招来杀身之祸。从此，多数学生会变身，极少学生做错而“被杀”。

六年级下册学的圆柱与圆锥的体积关系中，学习圆柱与圆锥的体积与高和底面积的关系時，总有部分学生不理解。我就想到一种方法，把圆柱比喻为胖子，圆锥比喻为瘦子，体积就是体重。体重和高一样的情况下，瘦子肯定是屁股大也就是底大且是3倍，所以体积和高相等下，圆锥的底面积是圆柱的3倍;同样，体积和底相等下，身为瘦子的圆锥的高肯定是圆柱的3倍。

二、利用数学建模，使数学知识易懂有趣

有些学生不喜欢学数学的一个原因可能就是觉得数学太难了，加上课堂上老师对知识点的掌握程度要求过高，使学生望而生畏。让学生喜欢数学最重要的是让学生先听得懂，学得会。只有听得懂学得会，才有兴趣学，才有信心学。所以，作为老师，我们真的要换位思考，为他们设身置地想一想，如何把数学课变得容易一些，把数学知识变得更具体、熟悉一些，而不是一味地强加枯燥的概念、算理和公式。为了降低数学难度，我经常鼓励学生用讲故事的方式把数学知识编出来，把身边的生活问题数学化，用数学模型去解决问题。这样，不仅可以提高学生的学习兴趣，也可以激发他们的想象力和创造力。

例如，在教学“三位数除以一位数”时，可引导学生以老板发工资的故事来演算，效果极好，令我喜出意外。

在数学王国里，有许多工厂，它们被称为“除法竖式工厂”。

工厂的老板是被除数。我们来举个例子，老板是378，工人是2，先看看老板有三个，百位上的3是大老板，十位上的7是二老板，个位上的8是小老板。工人干完了活，老板要发工资了。先让大老板发，3÷2=1余1。老板们都有记账的好习惯，账本藏在老板的屁股下。3-2=1大老板发剩 100元，二老板自己跑下来了，变成170，即17个十，17个十除以2等于8个十余1个十，小老板又拿了余下的一个十成了18，18÷2=9，最后还要记账，所以378÷2=189。工厂有一些困难要处理，如果大老板不够给工人发工资的话，就叫二老板一起发，功劳算在二老板头上，如果二老板或小老板是零的话，那它们头上就商零。

用讲故事的方式解题不失为建立有趣的数学模型的好方法，学生想听，就已经为数学教学课堂增添了喜悦。

三、利用数学建模，使数学知识奇妙有趣

亚里士多德曾说过：思维自疑问和惊奇开始。如果学生对所学知识常常产生疑问或感到惊奇，对数学时时有一种奇妙的感觉，还能不喜欢数学吗？在教学中，我经常利用学生的好奇和求知欲，有意识地制造一些悬念，补充一些有趣且奇妙的素材，让学生感受数学的神奇，在数学建模中对数学的学习欲罢不能。例如，在学习圆的周长计算后，我设计了一道习题：

晓明和晓红从同一点出发，晓明沿外面走一圈，晓红则沿“8”字形两个小圈走回原点，比较两人谁走的路长（如图1）？一石激起千层浪。

学生1：“沿里圈走得长，因为有两个圈，周长肯定长。”

学生2：“沿外圈的长，因为直径大。”

学生3：“无法判断，因为直径都不知道！”我笑而不语。

学生4纳闷道：“难道会相等？”

“不可能！”有部分学生异口同声地说！

在我的引导和鼓励下，学生把小圆、中圆、大圆的直径设成一个具体的数去计算，或直接用字母利用乘法分配率去推导，都可以得到晓明和晓红走的路程一样长。学生都觉得不可思议，都纷纷说“数学原来这么奇妙”！学生在疑问和惊奇中，感受到了数学的奥妙和魅力。

四、利用数学建模，使数学知识有“套路”有趣

由于数学知识点较多，结构千头万绪，学生学起来会觉得比较枯燥乏味，有点吃力。老师应适时引导学生进行建模和总结方法，也就是学生经常说的“数学是有套路的！”，作为老师应引导学生利用各种数学思想，对数学知识进行建模，将新知转化为旧知，降低学习的难度，提高学生的学习兴趣。

例如，三年级下册“24时计时法”中时分秒的计算，这个是学生学习的重难点。在教学中，我引导学生利用整数加减法的“进退位”的方法进行建模，让他们意识到两者的计算方法是相同的，只不过整数加减法的进率是“10”，但“时分秒”的进率是“60”。

教师在教学中不断地渗透“转化与模型思想”，总结归纳出学习研究的方法：“猜想—建模—应用”。每个知识点的教学总能帮助学生找到学习的最近发展区与知识的生长点，让学生在潜移默化中慢慢爱上学数学，对数学感兴趣。

总之，引导学生学习的方法很多，但要使学生的学习兴趣一直坚持，让学习成为一种自觉的习惯，这可要考验老师的教学智慧。所以，基于数学建模下，因材施教，巧促“数趣”与“学趣”，这样的教学效果会相得益彰，事半功倍。

参考文献：

[1]吴正宪.吴正宪创造了学生喜欢的数学课堂[M].北京：国际文化出版公司，2003.