生产性服务业集聚、城市规模对城市生产率的影响研究

□陈 蕊

一、引言

目前，我国正大力推行新型城镇化发展战略，城镇化是现代化的必经之路，也是我国最大的内需潜力和发展动能。2019 年中国城镇化率已突破60%，城市经济对中国经济的贡献度高达90%以上。同时，中国经济在经历高速发展的“增长奇迹”后，如何实现经济的高质量发展备受关注，城市经济的发展和城市生产率的提升是中国经济实现高质量、集约式增长的关键，也是经济新常态下我国城镇化模式成功转型的根本要求。

生产性服务业是从制造业内部独立出来并迅速集聚的产业，其集聚了大量知识和人力资本，它的知识密集性特征决定其可将人力资本和知识资本作为投入要素嵌入到制造业生产环节中，推动二三产业的融合式发展，有利于改善城市经济结构，提高城市生产率，最终实现城市经济的高质量发展。同时，随着城镇化水平的逐步提升，城市对人口的吸引力不断增强，城市规模持续扩张，规模红利得以充分释放。但是，当城市规模过大时，交通拥堵、环境恶化等负外部性也日益凸显，城市为此要付出巨大的治理成本。城市经济发展的同时面临着生产性服务业集聚水平提升和城市规模不断扩张的局面，不禁让人深思：两者各自及其协同作用对城市生产率会产生何种影响？

二、文献综述

生产性服务业集聚是指某一时间和空间下生产性服务业的大量集中（原毅军和郭然，2018）[1]。在早期讨论生产性服务业集聚的文献中，生产性服务业集聚的含义、集聚原理等问题（H.Greenfield,1966；Naresh and Gary,2001）[2-3]颇受关注，随着全球产业链从制造业逐步转移到服务业，研究重点开始转移到生产性服务业与制造业协同集聚（鹿坪,2017；陈子真等，2019；伍先福，2019）[4-6]、生产性服务业对制造业效率提升（刘叶，2016；高孟立,2016；余泳泽，2016）[7-9]、生产性服务业对区域创新（刘丽萍和刘家树，2019）[10]等方面的研究上。关于生产性服务业集聚对城市生产率的研究，生产性服务业集聚通过差异化的学习效应、选择效应以及分类效应对城市生产率起到促进作用（黎日荣，2019）[11]。生产性服务业及其细分行业对城市生产率有提升作用（黄斯婕和张萃，2016）[12]。高端生产性服务业对城市生产率有促进作用，且作用力度取决于城市规模，低端生产性服务业对城市生产率的影响则不显著（张浩然，2015）[13]。部分文献将生产性服务业集聚和城市规模结合到一起，研究其对城市生产率的影响（金晓雨，2015）[14]，在不同的城市等级体系下，生产性服务业对城市生产率发挥不同的作用，对特大城市的生产率有显著的提升作用（张萃，2016）[15]。

本文根据现有文献，梳理生产性服务业集聚和城市规模对城市生产率的影响机制，据此建立了空间杜宾SDM 模型。主要贡献在于：不仅分析了生产性服务业的“集聚红利”对城市生产率的影响是如何受到城市规模的制约，还探究了城市的“规模红利”对城市生产率的边际效益是如何受到生产性服务业集聚水平影响的，并分析两者的协同效应对城市生产率的影响。研究结论能够用来评估我国目前的生产性服务业集聚水平和城市规模是否合理，城市体系是否完善，以判读哪些城市需要进一步调整生产性服务业集聚水平，优化城市规模，实现更高水平的城市生产率。

三、生产性服务业集聚、城市规模和城市生产率的影响机理分析

（一）生产性服务业集聚和城市生产率

现有文献认为生产性服务业集聚对城市生产率的影响具有正反两方面。一方面，生产性服务业集聚有三大外部性：第一，MAR 外部性，相同产业在某一地区的集聚可以降低运输成本，减少知识和技术传播的交易成本，且能共享劳动力市场，通过降成本的方式提高生产率。第二，Jacobs 外部性，即多种产业之间具有知识和技能的互补性，有助于企业提高生产率。第三，Porter 外部性，同一产业的集聚能帮助企业通过竞争来推动知识外溢和技术传播，实现城市生产率的改善。另一方面，当某地区的生产性服务业集聚水平过高，各要素过度集中，会引发拥挤效应。同时，产业过度集聚会造成对其他产业的挤出效应，过多要素集中在生产性服务业，特别是低端生产性服务业，引发资源错配问题，不利于城市生产率的改善。因此，本文提出假设1。

假设1：生产性服务业集聚和城市生产率之间存在“倒U 型”关系。

（二）城市规模和城市生产率

“最优城市规模”理论认为城市最优规模是由城市人口增加产生的规模经济和规模不经济两方面因素共同决定的。一方面，在城市化进程中，大量人口、知识和创新要素涌入到城市，企业可通过更加专业化的分工，利用城市规模扩张的“规模红利”提升城市生产率。同时，高人力资本群体在空间上的相互接近，可以促进新知识的传播和交流，充分发挥人力资本的分享、匹配以及学习效应，放大人力资本的空间外溢性，推动城市技术创新水平的提升，有益于城市生产率提高。另一方面，随着城市人口规模的加速扩张，城市生活成本上升、治理能力减弱等问题逐渐凸显，城市在人口的持续扩张中，硬件及软件设施无法满足现有需求，面对更加严苛的资源和环境约束、交通拥挤、成本上升等问题，城市吸引力进一步降低，高素质劳动力和资本选择逃离，严重削弱城市生产率提升。据此，本文提出假设2。

假设2：城市规模和城市生产率之间存在“倒U 型”关系。

（三）生产性服务业集聚、城市规模和城市生产率

生产性服务业的集聚过程也伴随着城市人口的扩张，城市规模的扩大使得人口向城市持续集中，促进了生产性服务业的集聚，两者存在彼此关联、互相影响的关系。第一，生产性服务业以知识和人力资本密集型行业为主，其在某一城市的集聚会吸引高素质劳动力和高技能型人才集中到城市，高低人力资本之间具有匹配效应和学习效应，直接推动城市整体人力资本水平的提升，最终提高城市生产率。第二，城市规模影响生产性服务业的集聚，生产性服务业主要为制造业提供服务，它的集聚程度取决于制造业的需求。对规模较小的城市而言，制造业集聚水平低造成其对生产性服务业的需求不足，若生产性服务业过度集聚，城市的产业结构就无法匹配需求结构，影响城市生产率的改善。对规模较大的城市来说，一方面，集聚了大量与生产性服务业有产业链上下游关联的制造业，生产性服务业集聚有利于制造业转型升级，更好地融入全球价值链中的高端产业中；另一方面，随着城市规模的扩大，拥堵、污染、成本上升等问题日益凸显，那些对成本敏感的制造业会选择外迁以降低成本，生产性服务业和制造业的互动减弱，抑制城市生产率提升。因此，生产性服务业集聚和城市规模的协同效应，对城市生产率的影响方向以及影响程度存在很大的不确定性。

假设3：生产性服务业集聚和城市规模的协同效应，对城市生产率的影响具有不确定性。

四、城市生产率的空间计量模型构建

（一）变量选择

1.城市生产率（tfpch）：借鉴孙晓华和郭玉娇（2013）[16]，使用DEA-Malmquist 指数法,将全要素生产率作为衡量城市生产率的指标，并将其分解为城市技术进步（techch）和城市技术效率（effch）。投入指标：（1）劳动力投入。用“城镇单位从业人员期末人数”来衡量。（2）资本存量。借鉴张军等（2004）[17]，王艺明等（2016）[18]的计算方法，得到样本城市的物质资本存量数据。产出指标：用国内生产总值指数衡量。

2.生产性服务业集聚（ser）：根据国家统计局的生产性服务业分类（2015）对生产性服务业的划分方式，本文的生产性服务业包括交通运输、仓储和邮政业，信息传输、计算机服务和软件业，金融业，租赁和商业服务业，科学研究、技术服务和地质勘查业这五大行业。对ser 指标，采用区位熵方法进行测算，公式为：

其中xj表示j 城市生产性服务业从业人数，yj表示j 城市总就业人数，x 表示全国所有城市生产性服务业从业人数，y 表示全国所有城市总就业人数。

3.城市规模（cpe）：借鉴向国成和江鑫（2019）[19]，用城市常住人口代表城市人口规模。

4.控制变量：产业结构（stru），用第二产业增加值和第三产业增加值的比值衡量产业结构；经济发展水平（gdp），用人均国内生产总值衡量；政府干预度（gov），用城市一般财政预算支出和国内生产总值的比值衡量；外资依赖度（fdi），用城市当年实际使用外资金额和国内生产总值的比值衡量；基础设施水平（road），用城市人均道路面积衡量；人力资本（h），用普通高等学校在校学生数和城市人口的比值来衡量。

（二）数据来源和模型设定

本文所使用的大部分数据均来自于2004-2019 年《中国城市统计年鉴》，部分数据来源于《中国统计年鉴》和各省（市、区）统计年鉴，最终收集得到2003-2018 年中国261 个城市的全部数据，部分缺失数据利用插值方法进行填补。

结合理论机制分析，设定如下基本计量模型：

其中，X 是本文的控制变量，vi为个体固定效应，εit表示随个体和时间变化的随机扰动项。

（三）最优生产性服务业集聚水平及最优城市规模的推导

借鉴陈杰和周倩的研究成果（2016）[20]，推导出使城市生产率最大化的生产性服务业集聚水平及最优城市规模，让（2）式对生产性服务业集聚分别求一阶导和二阶导：

首先看式（4）的二阶条件，当α5＜0 时，其二阶倒数为负，此时存在使得城市生产率最大化的生产性服务业集聚水平。若α5＜0 成立，且一阶倒数等于0，即可得到生产性服务业集聚的最优水平。此时，满足最优生产性服务业集聚的约束条件为：

通过式（5）可求得各城市最优生产性服务业集聚水平的表达式，最优生产性服务业集聚水平和城市规模相关，界定最优生产性服务业集聚水平需明确某一特定的城市规模。在特定的城市规模下，最优的生产性服务业集聚水平和城市当前实际的生产性服务业集聚水平之间的差值为各城市应该提高或者降低的生产性服务业集聚水平，该差值和城市当前生产性服务业集聚水平之间的比值为各城市现有的生产性服务业集聚水平应调整的比例。基于该方法，同样可以得到样本城市的最优人口规模和应调整的人口比例。表达式如下：

五、空间计量结果分析

（一）城市生产率空间特征探索

在建立空间面板模型之前，要先确定使用的空间权重矩阵。本文设定了如下的三组空间权重矩阵：（1）反距离空间权重矩阵（W1），利用各城市的经纬度信息计算得到的城市间距离构成反距离矩阵W1。（2）地理距离空间权重矩阵（W2），对反距离空间权重矩阵W1 进行平方即得到地理距离空间权重矩阵W2。（3）经济距离空间权重矩阵，表达式为：W2=W1*E，其中E 表示不同空间单元平均人均GDP 的倒数为对角元素的对角矩阵。

为了验证城市生产率是否具有空间相关性，本文通过测算全局莫兰指数进行判断，以反距离权重矩阵W1 为例，结果见表1，2004-2017 年城市生产率都表现出明显的正相关，且存在空间依赖性，故本文选择使用空间计量模型是正确的。

表1 城市全要素生产率的Moran's I 值

（二）生产性服务业集聚和城市规模对城市生产率的空间计量分析

选择MLE(极大似然估计法)及空间计量模型对模型的参数进行估计。首先通过Hausman 检验得到使用固定效应模型进行估计，然后确定空间模型的具体形式，最后进行估计和检验。通过稳健的LM-Lag 检验以及稳健的LM-Error 检验，结合参数估计的拟合优度、极大似然估计值确定使用空间杜宾模型（SDM）进行估计。

由表2 得到，生产性服务业集聚和城市生产率之间存在“倒U 型”关系，假设1 得到验证。以W1 的估计结果为例，两者的关系为：∂tfpch/∂ser=0.09-0.054ser+0.047cpe，即生产性服务业集聚作用于城市生产率受到自身集聚水平和城市规模的影响，给定城市人口规模，生产性服务业存在最优集聚水平。参照公式（6），将城市人口规模设定为2018 年的前提下，得到样本城市应调整的生产性服务业集聚水平比例。在既定城市规模下，平均水平上样本城市应调整的生产性服务业集聚比例为211%。总体而言，我国各城市目前存在生产性服务业发展非常不足，所有城市都未达到最优集聚水平的问题。接近最优生产性服务业集聚水平的城市有北京市、承德市、呼和浩特市、大连市、大庆市、牡丹江市、衢州市、丽水市以及济南市这9 个城市，生产性服务业集聚水平的调整比例都低于30%，占样本总数的3.45%，调整比例处于30%-100%的样本城市有53 个，占样本总数的20.3%，调整比例大于100%的城市有199 个，占样本总数的76.24%。

表2 城市生产率空间模型的回归结果

城市规模和城市生产率之间存在显著的先上升后下降的“倒U 型”关系，假设2 得到验证。以模型（3）中W1 的估计结果为例，得到城市规模和城市生产率之间的关系为：∂tfpch/∂cpe=0.104-0.092cpe+0.047ser，城市规模扩张对城市生产率的边际效益影响不仅和自身有关，还因生产性服务业集聚水平的提升而增加。参照公式（7），设定生产性服务业集聚在2018 年水平的前提下，得到样本城市应调整的平均人口规模比例为428.39%。整体而言，样本城市的人口规模还有很大的调整空间，未实现最优城市规模。仅有上海市、重庆市这两个城市的人口规模超过最优水平，接近最优人口规模的城市有北京市、天津市、广州市以及成都市这4个城市，可再吸纳约30%的人口流入，仅为样本总数的1.53%，再吸纳人口比例处于30%-100%的城市有30个，占样本总数的11.49%，再吸纳人口比例处于100%-400%的城市有135 个，占样本总数的54.4%，再吸纳人口数高于400%的城市有90 个，占样本总数的34.48%，说明我国很多中小城市仍有很大的人口吸纳潜力，为城市化的持续推进提供了坚实的保障。

生产性服务业集聚和城市规模的交互项在不同模型中得到的系数方向完全相同，且十分显著。在充分发挥生产性服务业作为经济发展动能和城市生产率提升的过程中，不但要考虑城市人口规模的影响，还要将城市规模和生产性服务业集聚水平进行合理匹配，生产性服务业存在“集聚红利”，城市规模有“规模红利”，只有和生产性服务业集聚水平相互匹配的城市规模才能实现生产率的最优化。

（三）生产性服务业和城市规模对城市生产率的影响途径

本部分借助于DEA-malquist 指数将城市生产率（tfpch）分为城市技术进步（techch）和城市效率进步（effch），使用W1 和W3 这两类空间权重矩阵对城市生产率进行内在路径检验，利用SDM 模型进行参数估计，结果见下表3。

表3 生产性服务业集聚和城市规模对城市技术进步和技术效率的影响

从生产性服务业集聚和城市规模影响城市技术进步的路径看，生产性服务业集聚和城市技术进步之间具有“倒U 型”关系，以表3 第二列W1 矩阵的估计结果为例，两者的关系为：∂techch/∂ser=0.05-0.028ser，发现仅有北京市、大连市、牡丹江市、济南市以及西安市这5 个城市位于最优生产性服务业集聚水平的右侧，其余城市均未达到最优生产性服务业集聚水平，城市规模和城市技术进步之间存在“倒U 型”关系，仍以W1矩阵为例，两者的关系为：∂techch/∂cpe=0.063-0.04cpe，只有北京市、上海市、重庆市以及成都市这4 个城市达到最优城市规模，位于倒U 型曲线的右侧，其余城市均未达到最优城市规模。生产性服务业集聚和城市规模的交互项对城市技术进步的影响方向为正，但不显著。

从生产性服务业集聚和城市规模影响城市技术效率的路径看，生产性服务业集聚和城市技术效率之间具有“倒U 型”关系，以表3 第四列W1 矩阵的估计结果为例，两者关系为：∂effch/∂ser=0.137-0.088ser+0.118cpe，给定2018 年的城市规模，生产性服务业集聚应调整的平均比例为226.49%。总体来说，样本城市的生产性服务业集聚水平都未达到最优。城市规模的一次项及二次项对城市技术效率均无显著影响，两者的协同效应则在1%的显著性水平下促进了城市技术效率的提升。

（四）稳健性检验

为验证本文结论的稳健性，使用分组抽样方法对其进行检验。鉴于我国区域经济发展存在较大的不平衡性，不同地区的人力资本、产业结构及经济发展水平存在较大差异，故将样本按照区域划分为东，中，西三个部分，使用矩阵W1 对分组样本进行SDM 模型估计，见表4。

表4 生产性服务业集聚和城市规模对城市生产率计量结果的稳健性检验（1）

从计量结果看，在东、中和西部三大区域，生产性服务业集聚和城市规模对城市生产率均存在先上升后下降的“倒U 型”关系，两者的交互项对城市生产率的影响为正，这和本文之前的结论均一致，只是在系数和显著性水平上存在差异，说明本文结果的稳健性。值得注意的是，生产性服务业集聚、城市规模和城市生产率的关系在东部表现的更为明显，原因在于东部地区的生产性服务业集聚水平明显高于其它地区，且城市经济发展水平高、城市规模偏大，使得其对城市生产率产生更为明显的推动（抑制）作用。

其次，本文按照2018 年市辖区年末人口数量将城市规模分成三组，其中，市辖区年末人口数超过200 万人的为大城市，市辖区年末人口数介于100-200 万人的为中等城市，市辖区年末人口数低于100 万人的为小城市，结果如表5 所示。

表5 生产性服务业集聚和城市规模对城市生产率计量结果的稳健性检验（2）

根据计量结果，在三个不同规模城市的分组样本中，生产性服务业集聚，城市规模对城市生产率均为先上升后下降的“倒U 型”关系，交互项的系数均为正，和前文的实证结果一致，仅在系数和显著性水平上存在区别，进一步说明了本文结论的稳健性。

六、主要结论和对策建议

（一）主要结论

本文分析生产服务业集聚的“聚集红利”和城市规模的“规模红利”之间的协同关系及其对城市生产率的影响，得到结论：第一，生产性服务业集聚和城市生产率之间呈“倒U 型”关系，即生产性服务业在到达最优集聚水平之前，存在“集聚红利”；第二，城市规模和城市生产率之间也存在“倒U 型”关系，在城市到达最优规模之前，存在“规模红利”；第三，生产性服务业集聚和城市规模的交互项系数为正，城市规模的扩大有助于生产性服务业“集聚红利”的发挥，生产性服务业集聚水平的提升也会促进城市“规模红利”的充分释放；第四，从生产性服务业集聚和城市规模对城市生产率的影响路径看，两者的协同效应对城市技术进步及城市技术效率均有明显的促进作用。

（二）对策建议

1.推动生产性服务业向着价值链高端延伸

在一定的集聚水平内，生产性服务业发展有利于提升城市全要素生产率。但是，若低端生产性服务业集聚水平过高，导致城市出现拥挤效应，进而面临生活成本上升，房价上涨，交通堵塞，环境污染加剧等问题。因此，应通过加快生产性服务业向着专业化和价值链高端延伸，建立高端生产性服务业集聚平台，加快信息咨询、金融、中介等高层次服务业的集聚水平，形成产业集群，让集群内的资金、技术、人才等资源充分竞争，发挥产业集聚的正外部性效应。有效利用信息技术，推动二三产业深度融合，加速先进制造业发展，实现生产性服务业的提质增效，有效发挥自身的示范引领作用，不断优化产业结构体系。

2.加快户籍制度改革和政策倾斜，提高中小城市对人口的吸引力

我国仅有少数城市达到最优城市规模水平，大部分城市仍处于规模不经济状态。因此在发挥特大城市生产性服务业“集聚红利”的同时，还应进一步释放大城市和中等规模城市的规模红利，增强中小城市对人口的吸引力。为此，需采取合理的人口流动政策，加快落实户籍制度改革，提高中小城市的公共服务水平，政府部门可通过一定的政策倾斜，鼓励和引导剩余农业人口及非农人口向小城市集中，充分发挥中小城市的比较优势，发展符合本地区经济发展的特色产业，优化产业结构，避免恶性竞争，增强中小城市的人口集聚水平。

3.实现城市规模和产业政策的合理联动

在持续推进城镇化的国家发展战略背景下，除少数大城市外，我国大多数城市的人口规模都未达到高端生产性服务业集聚经济发挥的最优规模。因此，增强城市人口吸引力，合理扩大城市规模，通过生产性服务业的高端化迈进和集聚水平提升促进现代制造业的发展，实现城市规模和产业政策的有效匹配。同时，根据差异化的城市规模实施不同的生产性服务业发展政策，大城市可重点发展高端生产性服务业，建立综合性生产性服务业中心，发挥生产性服务业集聚的外溢效应；小城市则按照本地工业发展的实际需要和城市禀赋资源情况，促进本地生产性服务业的特色化和专业化发展。