射流角度对气动矢量喷管的影响及优化

陈航

摘要：采用数值模拟方法计算分析了射流角度对气动矢量喷管流动结构和性能的影响。基于试验设计和近似模型方法，结合数值模拟，构建了气动矢量喷管模型。将气动矢量喷管模型集成到发动机总体性能程序中，以某航空发动机为研究对象，分析了发动机不同状态下的气动矢量喷管性能情况。研究结果表明：在一定的几何与气动参数条件下，存在使气动矢量角最大的射流角度。随着发动机进口温度和引气量的增加，气动矢量角最大模式下的射流角度均逐渐减小，垂直喷射或顺流向对提升喷管推力系数有利。

关键词：气动矢量喷管;试验设计;近似模型;射流角度;气动矢量角

中图分类号：V233.757                                  文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2021）11-0004-02

0  引言

气动矢量喷管在减轻发动机重量、减少成本、实现飞机后体与发动机高度一体化方面具有明显的技术优势，是未来高推重比涡扇发动机的首选技术方案之一[1]。相对于机械式矢量喷管，气动矢量喷管内部流动复杂，涉及到二次流喷射对超声速主流的掺混、流动分离和激波，且影响因素更多，并呈现高度的非线性和多因素交互性。对于气动矢量喷管，国内外学者基于数值模拟和试验技术开展了大量的研究工作[2-5]，对其性能和响应规律进行不断的探索，得到了主、次流氣动、几何参数对喷管推力矢量的定量影响关系。

但目前的研究大都集中在气动矢量喷管本身，没有考虑发动机和气动矢量喷管的耦合，且不涉及二次流射流角度的控制研究。本文从气动矢量喷管模型入手，开展不同射流角度对喷管流动情况的数值模拟计算分析。基于试验设计和近似模型构建了气动矢量喷管模型，建立了主、次流气动、几何参数和喷管性能参数之间的关联关系。将气动矢量喷管模型集成到航空发动机总体性能程序中，使喷管主次流进口参数与发动机模型相关联，对发动机不同状态下的喷管推力矢量特性进行分析，对二次流射流角度变化规律进行研究。

1 ; 数值方法

1.1 物理模型与网格划分

本文研究的气动矢量喷管是结构参数如表1所示的二元矩形收-扩喷管，并通过自编程序控制射流口位置和角度（下壁面为单排射流口）。射流角度的规定见图1，以主流方向为基准（0°），逆主流方向为射流角大于90°方向。

1.2 边界条件和求解方法

主流和二次流进口选用压力进口边界，给定总温、总压，出口选用压力出口，给定静压，喷管外流入口给定黎曼边界条件，壁面条件设定为绝热、无滑移条件。

采用变步长四阶Runge-Kutta方法进行时间推进求解，对流项采用二阶迎风格式离散求解，粘性项采用中心差分格式。湍流模型选择SST k-ω湍流模型，同时由于扩张段喷管气流达到了超声速，因此选用基于密度的稳态方程，流体介质选用理想气体。

2  射流角度对气动矢量喷管性能影响

射流角θ会对次流与主流掺混时的动量及能量交换产生较大影响，从而影响到掺混流场结构，并最终影响喷管矢量性能。选取二次流相对位置0.7，NPR=8、10、12，SPR=0.8、1.0、1.2时，对θ取90～130°时的喷管矢量性能作了研究。

随着射流角度θ的增大，气动矢量角增大，可见射流角度θ对喷管流场结构有较大影响。但当射流角度θ增大到一定程度时，在射流角度θ=110°、120°时气动矢量角基本相同，喷管内部流场结构变化不再明显，继续增大射流角度，气动矢量角反而降低，即在一定的几何与气动参数条件下，存在一个最佳的喷射角度，使得喷管气动矢量角达到最大。

3  气动矢量喷管模型研究

3.1 气动矢量喷管试验设计方法

影响气动矢量喷管的因素很多，DOE试验设计方法以其独有的多维数组均值算法可以有效地应对多变量、大范围的影响参数，合理安排试验参数的组合，使得试验点大大减少，且具有较好的可信度。本文中选用的最优拉丁采样算法，该方法保证每个因子选取的不可重复性，并可以使所有的试验点尽量均匀地分布在设计空间，具有非常好的空间填充性和均衡性。

为研究二次流射流口位置和角度对气动矢量喷管性能的影响，通过自编程序用来控制二次流射流口位置和角度，搭建了基于DOE试验设计方法的气动矢量喷管特性计算流程。

影响气动矢量喷管性能的因素主要有：

主流落压比（NPR）：4.5～18;二次流总压比（SPR）：0.8～1.2;二次流射流口相对位置（x/x1，相对于扩张段轴向长度）：0.5～0.8;射流角度（θ，相对于主流方向）：90～140°。

对以上因素对喷管性能的影响进行计算和分析。

对以上4个因素分别取值86个试验点，生成设计矩阵，并进行计算。

3.2 气动矢量喷管近似模型构建

为对比不同近似模型的精度，本文分别采用径向基RBF神经网络模型及多项式回归模型对上述得到的气动矢量喷管数值模拟结果进行近似建模，同时做了二阶、三阶和四阶的对比分析，对拟合精度和可信度进行比较分析。

对样本数据拟合度可用均方根误差（RMSE）相对值和决定系数R2两个标准检验，RMSE→0表示响应值误差小，R2→1则表明响应值与原模型相似度高。

径向基神经网络模型以其强大的逼近复杂非线性函数的能力偏差最小，拟合精度最高。也说明气动矢量喷管具有高度的非线性及相互的关联性，利用多项式回归方法很难完整的表达出其特性。

4  气动矢量喷管二次流射流角度的优化

对于气动矢量喷管，二次流射流位置是固定的，可调节几何参数的只有射流角度，开展气动矢量喷管射流角度控制规律的优化，可以为气动矢量喷管的设计和控制提供参考。

将构建的气动矢量喷管模型集成到发动机总体性能程序中，构建二次流引气流路及喷管主流进口参数接口，以某高推重比发动机为研究对象，进行气动矢量喷管二次流射流角度规律的研究。

计算条件：二次流射流口相对位置x/x1=0.7;优化变量：二次流入射角度θ;变量范围：90～140°;引气位置：外涵道进口。

二次流引气量为外涵进口截面的5～15%，开展不同引气量对气动矢量喷管性能影响的计算分析。随着引气量的增加，使得喷管内产生的斜激波強度增强，气动矢量角增加，推力系数减少，气动矢量角最大优化模式的二次流射流角度逐渐减小，在引气量为外涵进口截面的5%增大到15%时，矢量角最大模式下的二次流射流角度从130°减小到103°，推力系数最大模式下二次流射流角度依然保持优化范围最小角度90°。

在引气位置固定之后，二次流射流角度是气动矢量喷管的重要影响因素，因此，在气动矢量喷管的设计过程中，需要对发动机不同工作状态下的气动矢量角和推力系数进行综合考虑，提升发动机性能。

5  结论

①在一定的几何与气动参数条件下，存在一个最佳的喷射角度，使得喷管气动矢量角最大。②气动矢量喷管具有高度的非线性及多影响因素的交互性，通过与多项式回归模型的对比，径向基神经网络模型更适合用于表达气动矢量喷管特性。③随着发动机进口温度和引气量的增加，气动矢量角最大对应的二次流射流角度均逐渐减小，垂直主流喷射或顺流向对提升喷管推力系数有利，气动矢量喷管的设计要在气动矢量角和推力系数中进行综合选取。

参考文献：

[1]Deere K A Computational Investigation of the Aerodynamic effects on Fluidic Thrust Vectoring. AIAA2000-3598，2000.

[2]Deere K A. Summary of fluidic thrust vectoring research conducted at NASA Langley Research Center[R]. AIAA 2003-3800.

[3]贾东兵，周吉利，邓洪伟.固定几何气动矢量喷管技术综述[J].航空发动机，2012（6）：29-33，42.

[4]王占学，李志杰.喷管主次流气动参数对流体推力矢量影响的数值模拟[J].推进技术，2008，29（2）.

[5]王占学，王玉男，李志杰，辛晓龙.基于激波控制的流体推力矢量喷管试验[J].推进技术，2010，31（6）：751-756.