高考数学导数压轴题分析对于学生的综合性学习的意义

李琳

摘要：随着课程改革的不断深入，现行数学教材在编排上不仅更注重体系化，还增加了许多以往教材没有的环节，其中综合性学习就是新增的一个重要环节。可是，在综合性学习的教学实施上，很多数学老师感到操作困难，而高考数学导数压轴题因其具有创新性，因此做此类题目的分析对于学生的综合性学习有非同一般的意义。钻研高考数学导数压轴题这类创新试题，有利于对这类题整体的理解和把握，提高数学教学效率，增强学生的综合学习能力。

关键词：导数分析;综合学习能力;学习意义

引言

在数学教育体系中，试题分析与训练一直是比较重要的部分。一方面，做数学题有助于学生理解基本的数学概念，对学生的学习是很有帮助的。另一方面，它对于学生获得数学思想方法大有裨益。另外，它还可以使提高学生的能力，对全面提高学生的数学素养很有帮助的。所以，在高中数学教学中，给学生布置数学解题，进行难题分析是具有很强的现实意义的，学生可以在做题的过程中掌握数学知识，深刻理解数学概念，开发数学思维。可见高考数学导数压轴题分析对于学生的综合性学习具有不一般的意义。本文将从导数试题分析能带来什么、以及综合性学习是什么、两个方面综合阐述高考数学导数压轴题分析对于学生的综合性学习的意义。

一、导数压轴题分析能带来什么？

导数是研究函数的有力工具，给函数问题的研究注入了新的生机和活力，拓宽了高考对函数问题命题的新空间，使得对函数的考查不再拘泥于常见的一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等，对函数的研究也不仅仅局限于求定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性等，而是把高次多项式函数、分式函数、指（对）数型函数以及基本初等函数和、差、积、商都作为命题的对象，试题的命制往往融函数、导数、不等式和方程等知识于一体，通过演绎证明、推理运算等理性思维来解决单调性、极值、最值、切线方程、方程的根及参数的范围等问题，由此可见导数试题考验的是学生的综合解题能力。而试题的解题思路分析可以提高学生对数学各方面知识体系的综合应用能力，对学生综合性学习具有两大意义。

（一）具有测评学生数学综合学习能力的意义

高考数学导数压轴题一般与现实事物联系紧密，颇具新颖性，重点考查学生对数学知识在脑海里的重新排列组合。培养学生分析、解决问题的能力，能够比较理想地测评学生数学创新能力与意识。更重要的是，学生通过对数学知识进行有效地重组与联想，可以培养学生选择数学思想方法进行创造性解决问题的能力，对学生的综合性学习要较强的现实测评意义。

（二）具有提高教师综合学习能力教学结果的意义

高中课堂教学中，教师为了教学需求，须在课前备课时准备好具有代表性的数学题，然后带去课堂上给学生们解答，通过代表性的题目去了解学生对所学知识的理解、掌握情况，从而可以在宏观上对教学内容、进程有的把握。高考数学导数压轴题就是这类题型，它有利于提高教师的教学质量，有效提升学生对知识点的掌握能力。考虑到课本例题比较基础，教师可以依据教学需要，适当变换题目的数据，或者选择典型的创新试题，如高考数学導数压轴题可拿到课堂上进行实战演练。这样，教师可以根据学生的解题情况，最大程度的了解学生对数学知识的掌握情况，进而有条不紊的对教学内容和进程进行有效的宏观调控，进而提高课堂教学质量。高考数学导数压轴题分析有利于开拓学生的发散性思维，对学生综合能力的提高大有裨益，对国家未来创新型人才的培养也贡献了数学学科的力量。

二、综合性学习是什么？

综合性学习的意义不仅仅使学生学习相关的知识，更重要的是让他们借此走出课堂，走人实实在在的生活。在这种实在的生活中把数学课堂里学习到的“书本化”的知识用来解决实践里的问题，让数学的工具性的一面得到充分体现，现代社会对人才提出的目标是立体的、多维的。而传统数学教学过多关注书本知识与学科技能，忽视综合能力与非智力因素的培养，使人才呈现出不完善的智能结构。综合性学习，着眼于人的全面发展和可持续发展。使教学目标呈现出丰富和立体的态势，而对导数压轴题的分析更是可以培养学生的两种综合性学习意识。

（一）问题意识

问题是思维的核心，是创新的激发点。爱因斯坦说：“发现问题比解决问题更重要”。长期以来，我国的数学教育主要是一种“接受教育”，这种教育严重抑制了学生问题意识的形成和强化，学生的问题意识越来越淡化，逐渐变得循规蹈矩而没有个性。综合性学习的主要内容之一是“学生自主地提出学习和生活中感兴趣的问题”，问题都来源于学生主体，这就要求学生学会发现问题，不断提高发现问题的能力。而在导数习题分析实践中，学生从感兴趣的解体思路或直接经验入手，可以发现很多有意思的问题和知识。

（二）创新意识

通过对试题的分析可以加强学生对数学概念的理解，通过考题融入学生对数学思考的深度，通过对学生的测试结果可以看出学生对数学解题思路的掌握情况，老师也可以通过这些对教学有宏观调控。创新能够让学生将所学的数学知识进行重新整合，突破原有解题的旧思维，比如学生可以在学习中创造性的将不同章节但是内容却有所关联的知识进行融合，从而提炼出一种新的解题方法。这样，学生不仅自己开创了新解题方法，而且通过自己的努力开发了数学思维，对学生整体数学素质的提升大有裨益，对学生的综合性学习也具有极大的显示意义。

结束语

高考数学导数压轴题题目新颖灵活，出题人颇具创新点的出题能够在以后的考试测评中锻炼学生的解题思维，开拓他们的创新意识。高考数学导数压轴题在让学生学习到数学知识的同时，培养了他们的创新能力，对于学生们的综合能力的培养做了一笔极大的贡献。因此，高中数学教师在日常教学过程中，应当重视对高考数学导数压轴题分析，经验教学实践，高考数学导数压轴题分析融入日常的教学工作中，会对数学的教学更加有效，而对学生的学习掌握更加高效。

参考文献：

[1]徐勇. 图解高考压轴题.教育学，2016-12.

[2]张宙，宋乃庆.高中数学导数教学[J]..北京：高等教育出版社，2016.

陕西渭南高级中学 714000