浅谈如何培养小学的数学运算能力

任艳霞

摘要：小学阶段，运算始终是数学学习的主旋律，相关数学知识的展开都围绕着它进行。运算不等同于计算，让学生学会计算仅是浅层次的要求，我们更应该让学生理解计算背后的算理，能根据题目条件寻求合理、简洁的运算途径来解决问题。那么，如何在教学中有意识地培养学生的运算能力呢？那么，让我们一起来探讨。

关键词：小学阶段;数学学习;数学知识;运算能力

引言

要从立德树人的角度重新认识数学运算能力在学生核心素养培养中的地位和价值，就不能把运算能力简单等同于计算技能。应充分重视运算过程的育人功能，从教材编排体系入手，系统研究，整体把握不同阶段的能力训练点，逐步推进，培养学生的运算能力。

一、重视算理和算法

学生之所以会出现运算上的失误，主要是因为思维方式出现错误或者是计算时运用了错误的方法。对此，只有学生有效结合算法和算理，才有利于运算准确性的提升。

面对这一要求，数学老师就应该积极采用数学建模或者是画图等方法来向学生详细地讲解相关运算例题。如此一来，学生便可以在正确把握例题的同时深入掌握其中的运算道理和算法。另外，在讲解例题的过程中，教师还应该基于学生的实际情况选择合适的教学方法，这样有利于学生在理解题意的同时充分把握整个解题过程。比如，教师在向学生教学有关时间的计算时，有例题：小明7：30离开家，7：45到学校，问小明从家到学校用了多长时间？对此，教师可以先让学生思考问题，然后再展开对问题的解答。具体讲解这一例题时，教师可以利用时钟向学生演示小明从7：30到7：45走过的距离，其中间隔了三个格，每一格是五分钟，所以小明从家到学校一共花费了15分钟的时间。针对这一问题，教师还可以引导学生采用直接计算的方式，让学生在理解题意的前提下计算“45-30”。通过这样一种方式，学生便可以简单地得知小明从家里走到学校用了15分钟时间。

二、在实际教学中培养学生运算能力

小学数学老师主要是在实际教学过程中培养学生的数学运算能力，对此，教师首先需要正确认识新课程改革教学目标，并了解到数学教学中核心素养的重要意义。基于此，教师便可以充分联系教学内容，在了解学生实际学习情况的基础上有效培养他们的运算能力。

例如，教师在向学生教学“认识人民币”的知识时，学生需要在学习如何使用人民币的同时掌握其中的运算技巧，但实际上，学生只有正确认识人民币，才可以促使他们在生活中更好地使用人民币。对此，教师可以设计一个教学场景，以此来帮助学生认识到人民币的重要意义以及数学运算能力对正确使用人民币所带来的影响。

三、创设问题情境，激发学生学习兴趣

在数学教学课堂上，教师应该灵活利用教学内容来创设良好的问题情境，这样有利于学生在身临其境的感受下充分学习数学知识，锻炼自身的运算能力。不仅如此，这也可以增强学生的学习兴趣，并使他们学会用所学数学知识来解决实际问题。

例如，在学习“100以内加法”的知识时，教师便可以创设出保护环境的情境：在一次“校园环境靠大家”的活动中，班级中第一组学生捡了20个矿泉水瓶，第二组学生捡了30个矿泉水瓶，那么这两个小组一共捡了多少个矿泉水瓶呢？如果第一小组捡了20个矿泉水瓶，老师捡了9个矿泉水瓶，那么老师和第一小组总共捡了多少个矿泉水瓶呢？经过讨论和思考，并學习相关知识，学生可以正确地回答问题：第一小组和第二小组共捡矿泉水瓶20+30=50（个），老师和第一小组学生共捡矿泉水瓶9+20=29（个）。

四、应用阶段：注意提升运算的思维层次

1、优化算法：烙饼问题中的深度学习

烙饼问题是人教版四上“数学广角——优化”例2的内容。根据“每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟”的规则，教材通过模拟操作，让学生体会烙饼过程中两种不同烙法（同时烙和交替烙）的时间计数方法，重点让学生理解交替烙如何节约时间的原理，进而得出根据饼的总数合理选择不同的烙法或进行组合，实现时间的优化。烙饼问题蕴含的优化思想首先体现为3张饼交替烙，可以节约3分钟，这是第一层次的优化。如果从问题解决的角度分析，不难发现，无论烙几张饼，其实都是2张饼（烙2次6分钟）和3张饼（烙3次9分钟）的方法组合，在此基础上可以实现第二层次的优化。

如果从运算的角度来看烙饼问题中的时间计数，我们可以在具体操作的基础上进行抽象，并推理思考。如：既然每面要烙3分钟，这个3分钟不受正反面区别的影响，我们只要想1张饼有2个面，也就意味着1张饼可以先切成正反面，放满锅底，1次就可以烙好，同理7张饼有7个正面7个反面，一共14个面，每次烙2个面，共需烙7次，12张饼需要烙12次，33张需要烙33次……这样，无论烙几张饼，烙饼的次数都等于饼的数量，只要把饼的数量乘以3分钟（3n，n≥2）就可以实现算法的简化和优化。这是第三层次的优化。上述三个层次可以看成深度学习的过程，其中第三层次的优化属于算法的优化，这里的运算思维体现为抽象、推理和建模。

2、把握本质：鸡兔同笼中的算法共性

鸡兔同笼问题是人教版四下“数学广角”的学习内容。教材中介绍了表格法、假设法以及抬腿法三种比较有代表性的解法。其算法的共性本质都是推理。

表格法分别有逐一列表法、取中列表法、跳跃列表法三种不同能力要求。列表的过程实际上就是一个发现、总结规律的过程。假设法无论是设鸡求兔（鸡8只兔0只），还是设兔求鸡（鸡0只兔8只），其实都是对应着表格法中的极端情况。根据假设，按照1只兔比1只鸡多2只脚的法则进行调整，其实就是一个推理过程。当然，在高年级还可以用方程法来解决鸡兔同笼问题，但从思维的本质来看，还是属于一种在假设基础上的推理。课后阅读资料中介绍的抬腿法，其实也是基于鸡和兔脚数各变成一半的前提下进行的演绎推理。

从这个例子不难看出，运算过程的核心思维就是推理，而推理就是三大基本数学思想之一，也是学生数学学科核心素养的重要培养目标。

结语

总之，运算能力主要是指学生能够准确展开数学计算，并且可以坚持灵活简便的运算方式，是小学生必须要具备的一种能力。因此，在小学阶段，教师要注重对学生运算能力的培养，这是学生深入学习数学知识的重要基础。

参考文献：

[1]涂彩婷.小学生数学核心素养之运算能力培养策略[J].中外交流，2019（19）：149.

[2]罗佰雄.小学数学运算能力培养的策略研究[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：154.

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