基于高中数学建模教学及强化方式分析

苏秋梅

摘 要：数学建模有助于提升学生的创新精神、数学应用意识以及实践能力，有助于改善学生数学知识应用能力不强的现状，促进学生数学核心素养的提升，并且符合新课改对高中数学的要求。因此，高中数学建模教学具有十分重要的意义。基于此，本文就高中数学建模教学策略进行探究，仅供大家参考。

关键词：高中数学;建模教学;方式

引言：高中数学的抽象性更强，数学建模作为连接数学抽象理论与数学客观实践的桥梁，可以帮助学生降低学习难度，有助于学生数学思维的发展，提升学生解决问题的能力。在高中数学教学过程中，教师应注重数学建模教学，保障高中数学教学的质量和效果。

一、高中数学建模教学的作用分析

（一）有助于提升教师的讲课艺术

通常情况下，教师在教学之中都会扮演着知识的传授者的角色，这样的角色过于单一，并且忽视了学生的主体地位。而开展建模教学则需要教师扮演不同的角色，比如教师需要扮演示范者、引导者、发现者、参与者以及合作者等角色，这使得教师的角色更加多样化。建模教学过程中，教师不仅需要扮演多个角色，而且还需要自如转换各个角色，因此对教师的要求更高。教师通过不同角色的扮演以及不同角色之间的转换，提升了教师的课堂驾驭能力，使得教师的讲课艺术更高。与此同时，建模教学需要教师通过层层设问来引导学生深入思考和自主探究，这便需要教师精心设计问题，并且在恰当的时机提出恰当的问题，进而能够锻炼教师的提问艺术。

（二）有助于提升学生的自信心

在传统的教学过程中，对学生的评价往往只关注学生的分数高低。而在建模教学过程中，教师的评价既要关注建模的结果，也要关注建模过程。同时，由于建模具有开放性的特点，因此对建模的结果往往不会做过多的要求，教师的评价更加侧重于建模的过程。这使得教师的评价更加人性化，同时也更加科学。建模的过程可以锻炼学生克服困难的毅力、合作精神以及交流能力等，因此有助于提升学生的自信心。尤其对于那些学习成绩不理想的学生而言，通过数学建模可以更好的帮助其树立信心。通过数学建模教学，可以为学习能力不同的学生提供展示的舞台，所有学生都能参与其中，并且体会到数学学习的乐趣，同时在此过程中获取知识。这些有助于提升学生学习的信心。

二、高中数学建模教学现状分析

从目前的教学实际情况来看，教师普遍缺乏对数学建模教学的重视，未能充分认识到数学建模的重要作用，虽然我国的教育改革不断深入，但是传统的教育理念以及教育模式依然影响较大。传统应试教育最大的特点在于教学过于注重知识的教授，往往只关注培养学生的解题能力，期望学生能够在考试中取得优异的成绩，而对于学生其他方面的培养则不够重视，导致学生的数学应用能力不强，学生的数学素养不高。在传统应试教育理念的影响下，教师的教学更加倾向于理论性教学，对于实践则关注度不够。重视数学考试能力的培养，轻数学应用能力的锻炼。这些因素都影响了数学建模教学的应用和效果。除此之外，部分教师对于数学建模教学的认识不够深入，数学建模的作用体现在帮助学生将抽象化的问题转变成为直观简单的方式，进而帮助学生降低理解和解题的难度。为了进一步提升数学建模教学的效果，教师应做到数学建模生活化，更多的融入生活元素，进而更好的激发学生的乐学情绪。而在实际的教学过程中，教师所利用的数学建模通常只是将应用题转变成为几何或者方程的形式进行解答，这种所谓的建模只是将一个数学抽象模式转化为另外一个数学抽象模式，并不是真正意义上的数学建模，因此对于教学的帮助十分有限。

三、高中数学建模的原則

高中数学建模需要遵循相应的原则，这样才能保障建模教学的质量和效果。首先要遵循实用性原则，在建模过程中要将日常生活中的实际问题作为建模的重要依据，加强数学知识与生活之间的联系，使数学模型能够被应用到解决生活实际问题过程之中。数学建模所应用到的知识点要符合学生的学习水平与认知基础，这样才能更好的满足学生的学习需求。其次，数学建模要遵循思想性原则。数学建模教学过程中，既要帮助学生更好的掌握相关知识，也要促进学生逻辑思维能力的提升，同时促使学生养成通过建立数学模型的方式解决问题的习惯，促进学生数学素养的发展。

四、高中数学建模教学强化方式分析

（一）通过数学建模开展新知识教学

相较于初中与小学数学，高中数学更加复杂和抽象，学生学习的难度更高。为保障教学效果，教师可以通过数学模型来展示数学知识，实现抽象数学知识的形象化，降低学生学习的难度，帮助学生加深理解。例如，针对古典概型这一内容的教学，教师可以在一个箱子中放入10个同样的乒乓球，同时对乒乓球进行编号。然后闭上眼睛随意拿出一个乒乓球。教师拿出乒乓球的过程中，任何一个乒乓球被拿出来的概率都是平等的。通过这种方式，可以利用数学模型来验证古典概型。在此基础上，教师再引导学生共同讨论分析古典概型的条件，即实验要素需要是有限个，并且不同要素的出现机会平等。

（二）通过数学建模激发学生的乐学情绪

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是引导学生克服困难、积极探索的内在动力，只有对所学知识充满兴趣，才能使学生克服畏难情绪，更好的学习数学知识。因此，在教学中，教师可以通过数学建模来激发学生的乐学情绪。以“概率的应用”这一内容的教学为例，教师可以引导学生思考这样的问题：“饭店对消费满200元的顾客赠送100元的优惠券，饭店的这种做法是否可以看做打五折？”这对这一问题的分析，教师可以通过数学模型来引导学生。如果顾客的消费金额超过200元并且不足400元，那么顾客也只能得到100元优惠券。如果顾客消费不满200元，则顾客不能得到优惠券。只有顾客消费金额正好为200元或者200元的倍数的情况下饭店才属于打五折，但是这种情况发生的概率相对较低，因此饭店的行为并不属于打五折。这样的问题更加贴近学生的生活实际，同时也更具趣味性，学生在掌握这一知识内容之后，在生活之中也可会经常应用到，因此学生的学习积极性较高。通过结合数学知识与现实生活进行数学建模，不仅能够将数学知识的抽象性转化成为更加直观具体的形式，而且也使数学教学内容更具趣味性。

（三）找准切入点

新课标更加强调数学应用的重要性，在此背景下，高考题目往往也会结合日常生活以及社会热点来考查学生的知识掌握情况和知识的运用能力。数学建模有助于培养学生的数学应用能力，虽然广大教师普遍都十分认可数学建模的重要作用，但是由于数学建模活动耗时长，并且高中数学教师的教学任务比较繁重，因此导致数学建模活动的数量较少，难以取得理想的成效。在此背景下，需要积极探索其他有效措施，引导和鼓励学生开展课外建模活动，通过课内教学与课外建模活动相结合的方式来提升教学效果。应用这种形式，要以课内教学为主，课外建模活动为辅，二者相辅相成，相互促进，这样才能保障数学建模教学的质量和成效，同时还可以避免延误教师的教学进度。在实际的教学过程中，教师可以科学分解建模，做到化整为零，找准切入点将建模任务融入到日常教学之中。数学建模教学需要以教材为基础来提炼建模问题，并以此来培养学生形成應用数学知识解决问题的意识和能力。在建模学习过程中，学生应用现有的知识和方法，并且在解决问题的过程中获取新的知识与方法，在不断的循环过程中，提升学生的知识运用能力和数学素养。例如，教师将应用题作为数学建模的切入点，围绕应用题来创设情境。这样一来，学生在解决应用题的过程中，会感受到数学知识在解决现实问题中的重要作用，使学生认识到数学的重要作用，进而提升学习数学知识的积极性。为进一步发挥数学建模教学的作用，有条件的学校可以开设数学建模选修课，课程的设置应以学生的做为主，而教师的教则应置于辅助地位。教师负责讲解数学模型的基础知识，并结合相关案例帮助学生掌握建模方法。在课堂上多与学生讨论，在课后为学生布置相关建模任务，引导学生通过合作的形式来完成建模。帮助学生进一步巩固建模方法，在学生具备一定的建模意识和建模方法的基础上，教师再为学生制定相应的建模题目，并要求学生独立完成，在课堂上汇报建模成果。这样能够进一步强化学生的建模能力，根据学生所汇报的建模成果，教师应帮助其找出漏洞，指明改善的方向。

（四）数学建模教学的课外辅助形式

教师可以采用数学建模竞赛或者数学知识应用竞赛等方式来布置假期作业，这些都是有效的数学建模教学的课外辅助方式。传统的作业形式比较单一，会带给学生枯燥感。而应用数学建模教学布置新型假期作业，可以激发学生的创造力和兴趣。教师可以布置多项假期作业，学生可以根据自己的能力和兴趣等任选其中几项来完成。例如，精选10道应用性题目，要求学生写出选题理由，并写出题目解析以及题后反思;再比如，引导学生从生活中发现数学问题，并尝试解决问题。锻炼学生用数学的眼观来观察生活，同时培养学生自主探究的学习习惯。要求学生撰写数学论文，总结数学学习技巧、总结反思解题过程中经常出现的错误，并提出改进方法等。不同类型的作业，学生可以任选其中两项来完成。这可以使假期作业更具灵活性，形式多样的假期作业能够唤起学生数学应用意识，提升学生解决问题的能力，同时也锻炼了学生的动手实践能力。

结束语

高中数学建模教学有助于促进师生的共同发展，既能提升教师的讲课艺术，也有助于学生自信心的提升。数学建模教学能够使教师的评价更加人性化，可以帮助学生提升自信，同时也有助于提升学生的综合能力与数学核心素养。通过建模教学，能够将生活中的实际问题融入到教学之中，激发学生的乐学情绪，并且降低数学知识的抽象性，帮助学生加深理解与印象。

参考文献

[1]张涵、张新新.数学建模思想在数学学习中应用价值的研究[J].中国多媒体与网络教学学报（中旬刊），2019，09：234-235.

[2]刘海振.高中数学建模教学与计算机教学融合的可行性研究[J].中国教育技术装备，2013，No.32228：65-66.

[3]彭乃霞、谢辉、徐大刚.高中数学建模素养培育的教学案例分析——以人教版（A）数学必修4三角函数模型之“货船进出港时间问题”为例[J].兴义民族师范学院学报，2019，（02）：74-81.

[4]倪黎、茹凯、安黔江.问题驱动下的高中数学建模教学探究——以2018年高考数学全国卷Ⅱ理科第18题为例[J].数学通报，2020，59（08）：46-49-62.