满堂架施工支撑体系受力计算

徐双生

摘 要：满堂支架受力计算是编制专项方案时的一个重要步骤，其计算过程简述为：用静、动两种荷载来检验预先设定的支撑体系是否满足受力要求，如果总荷载分配至每个杆件上的力大于其容许承受力，则进行加固调整，并再次进行验算，直至整个体系以及每个杆件满足受力要求。

关键词：满堂架;受力;计算

1 工程概况

某高速公路一跨线天桥，上部构造为预应力钢筋混凝土连续箱梁，跨径为72 m（16+20+20+16），梁宽8 m，梁高1.3 m，断面形状为箱型结构。混凝土体积为339 m3，支撑区域占地面积为503.2 m2。

2 满堂脚手架的布置

该桥梁体浇筑施工采用满堂支架的方式，支架材料为Ф48×3.5 mm普通钢管脚手架。首先对支架基础处理，具体方法是：先将场地用砂砾土填平，支撑跨越主线部分，利用原有的主线路基，将砂砾土人工整平后用压路机压实，检测地基承载力，然后布设40 cm×40 cm厚度为10 cm的混凝土垫块做为垫座，布设普通脚手架钢管Ф48×3.5 mm满堂支架，沿桥纵横向间距均为0.9 m，横杆层距为1.2 m，钢管立杆采用可调调节支撑。剪头撑为Ф60×4 cm的普通钢管和斜撑间距为2.7 m。

3 模板计算参数

模板类别：竹胶板0.35 kN/m2

混凝土重力密度：26 kN/m3

施工人员等活荷载：3.00 kN/m2

木楞：0.3 kN/m2

新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值：

F1=0.22rtp1p2 F2=rH

其中r-混凝土的重力密度，为26 kN/m3。

t-新浇混凝土的初凝时间，可按实测确定，当无资料时按200/（T+15），T取20，则t=5.714 h。

V-混凝土的浇筑速度，取2.5 m/h。

H-混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.3 m。

β1-外加剂影响修正系数，取1.2

β2-混凝土坍落度影响修正系数，取0.85

则F1=0.22×26×5.714×1.2×0.85×=52.71 kN/m2

F2=26×1.3=33.8 kN/m2

則取两者的最小值F=33.8 kN/m2

4 模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度，模板面板按照三跨连续梁计算，梁模板截面侧面方木距离300 mm。面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度，模板面板按照三跨连续梁计算。

静荷载q静=26×1.3×0.9+0.35×0.9=30.74 kN/m

活荷载q动=3×0.9=2.7 kN/m

4.1 计算模板的截面厚度

底模板的每米长上的荷载为：

G=1.2*30.74+1.4*2.7=40.668 kN/m

按均布荷载考虑，则模板跨中的弯矩为：

M=G*L2/10=40.668*0.3*0.3/10=0.366 kN.m

竹胶板的容许应力按[σw]=13 MPa计算，并可提高1.2

模板需要的截面模量为：

W=M/（1.2*[σw]）=0.336/（1.2*13*103）=2.34*10-5M2

根据W、b得h为：

H==0.012 5 m=1.25 cm

则模板厚按1.2 cm 考虑计算。

4.2 模板的几何特性

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W

W=122×1.2×1.2/6=29.28 cm3

I=122×1.2×1.2×1.2/12=17.57 cm4

4.3 抗弯强度计算

f=M/W<[f]

f-面板的抗弯强度计算值（N/mm2）

M-面板的最大弯矩（N.mm）

W-面板的净截面抵抗矩（cm3）

[f]-面板的抗弯强度设计值，取15 N/mm2

M=0.1ql2

=0.1×（1.2×30.74+1.4×2.7）×0.3×0.3=0.366 kN.m

f= M/W =0.366×106/29 280=12.5 N/mm2<[f]=15 N/mm2

4.4 抗剪计算

T=3Q/2bh

Q=0.6qL=0.6×（1.2×30.74+1.4×2.7）×0.3=7.32 kN

T=3Q/2bh=3×7 320/2×1 220×12=0.75 N/mm2<[T]=1.4 N/mm2

4.5 挠度计算

V=0.677ql4/100EI

=0.667×（30.74+2.7）×3004/（100×9 000×175 700）=1.14 mm<[V] =300/250=1.2 mm

5 模板支撑方木的计算

方木按照均布荷载下三跨连续梁计算

钢筋混凝土自重：q1=26×1.3×0.3=10.14 kN/m

模板的自重线荷载：q2=0.35×0.3=0.105 kN/m

活荷载标准值：q3=3×0.3=0.9 kN/m

静荷载：q静=1.2×10.14+1.2×0.105=12.294 kN/m

活荷载：q活=1.4×0.9=1.26 kN/m

5.1 方木的惯性矩计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和计算公式如下：

q=12.294+1.26=13.554 kN/m

最大弯矩M=0.1ql2×0.1×13.544×0.3×0.3=0.122 kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×13.554×0.3=2.44 kN

最大支座力N=1.1×ql=1.1×0.9×13.554=13.42 kN

方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=5×10×10/6=83.33 cm3

I=5×10×10×10/12=416.67 cm4

5.2 方木抗弯强度计算

f=M/W=0.122×103/83.33=1.46 N/mm2<15 N/mm2

5.3 方木抗剪计算

最大剪力计算公式如下：Q=0.6ql

截面抗剪强度计算值：T=3Q/2bh

T=3×0.6×q×L/2bh=3×0.6×13.554×0.3×103/2×50×

100=0.73 N/mm2<[T]=1.36 N/mm2

5.4 方木的挠度计算

最大变形：V=0.677×ql4/100EI

=0.677×13.544×3004/100×9 500×4 166 700=0.018 8 mm<[V] =1.2 mm

方木的最大挠度小于300/250=1.2 mm

6 杆件支架验算

6.1 荷载计算

模板支架验算（以1 m梁长计算，钢管按Φ48计算）。

模板自重为0.35 kN/m2;混凝土重力密度为26 kN/m3;方楞自重为0.375 kN/m3。

钢筋砼的荷载按照宽8 m计算，按最不利条件考虑，不扣除箱室的面积考虑，长1 m的梁的自重为：

N1=[1.3×8-（0.85+1.15）1.75/2×2]×26×1=179.4 kN

模板荷載：N2=[（0.25+2.25）×2+0.85×2+（+0.6）×2]××1×8=11.8×22.8 kg/8=269.6 kg/8

=0.337 kN

支撑重量：

N3（10×10方木荷载）=0.375×0.18×0.18×9×1=0.11 kN

N4（5×10方木荷载）=0.375×0.18×0.05×1×8=0.027 kN

人及机具活载N6=3×0.9×0.9=2.43 kN

6.2 模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、动荷载和风荷载。

静荷载的设计值：

N静=（179.4+0.337+0.11+0.027）×72=12 950.9 kN

动荷载的设计值N动=2.43×72=196.6 kN

不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式：

N=1.2N静+1.4N动=15 816.3 kN

因立杆沿路的纵横向均为0.9 m，则：

8÷0.9=9 72÷0.9=80 80×9=720

整桥宽8 m和72 m长的支撑范围内共计有720个点支撑。

则单根杆件支撑力为N管=15 816.3÷720=21.97 kN

考虑一定的安全系数f=2.0

Nnox=21.97×2=43.94 kN

Φ48×3.5 mm钢管断面实体面积A=489.3 mm2

立管受压最大应力σ=Nmax/A=89.8 N/ mm2

钢管回转半径i=/4=15.78 mm式中d为钢管外径，d1为钢管内径，钢管长细比λ=L0/I

L0=1.2 m

则：λ=1 200/15.78=95.06，查《钢结构设计规范》附录一的稳定系数Φ=0.801

则σW= Nmax/ΦA=Ó/0.801=89.8/0.801=112.1 N/mm2

σW=112.1 N/mm2﹤[f]=205 N/mm2

6.3 横向水平杆与立杆连接的扣件抗滑承载力验算

竹胶板自重均布荷载：

G2k=0.35×lb/3=0.35×0.92/3=0.095 kN/m

施工均布荷载Qk=3×lb/3=3×0.92/3=0.81 kN/m

q=1.2G2k+1.4Qk=1.248 kN/m

横向水平杆传给立杆的竖向作用力：

R=（1.2NG2k+1.4NQk）/2=（1.2×0.105+1.4×0.9）/2=0.624 kN

R≤Rc=8.5 kN    扣件抗滑承载力满足要求。

6.4 立杆基础计算

N/Ad=43.94/（0.4*0.4）=274.63 kPa

实际检测地基承载力为Rb=562.4 kPa

则274.63<562.4，满足要求。

7 结语

本文经过实例，反向验证了跨线桥满堂支架体系的支承能力完全满足受力要求。作为一名现场工程师，在审核该桥的安全专项方案时，以现场施工实际情况为依据，进行了过程计算，为现场施工安全提供了科学指导，也为以后更好的开展桥梁施工奠定了一定基础。

参考文献：

[1]杨文渊.桥梁工程师施工手册（第二版）[M].人民交通出版社，2003-6-1.