《专题复习：与一次函数相关的面积问题》教学设计

连明瑞

一、复习课课型分析

谭国华老师在他的著作《三元整合導学模式》里指出，高中数学复习课学与教的基本任务有三个：整理知识、归纳题型、综合练习;复习课学与教的基本过程是：①通过复习上位概念和简单规则来进行知识整理;②通过规例法，突出问题特点、方法及步骤，进行题型归纳;③通过变式训练等综合训练方式，形成解题技能。初中数学亦然。

本课的主要内容是一次函数背景下图形面积的求解，包括两类题型的复习：①通过确定坐标求图形面积;②通过确定面积求坐标。这两项内容都属于高级规则中的程序性知识学习，要求达到掌握水平，能够进行灵活应用和迁移。

二、教学目标的设置

教学目标的设置要体现导教、导学、导测评的功能。根据数学复习课型的特点，本课的教学目标有三个：

①通过观察、分析、归纳等方法，了解一次函数面积问题的基本类型。

②熟练运用割补法解决与一次函数相关的面积问题。

③体会数形结合思想、转化思想、方程思想、分类讨论思想在综合型题目中的应用.

其中，熟练运用割补法解决与一次函数相关的面积问题是本课的教学重难点

三、学习任务分析

学习任务分析是在教学目标确定之后确定学生起始状态，和分析从起点到终点之间学生必须掌握的知识和技能，学习任务的分析有助于教学步骤、方法和技术等外部条件的明确。

本节课的学习任务分析如下图：

起点能力：①规则图形的面积公式;②特殊位置图形面积的计算;③计算能力

根据学习任务：本次教学需要借助多媒体平台辅助。

四、课堂教学设计

根据复习课的课型特征和程序性知识习得的过程和条件，教学过程的设计采用模型引入、典型例题、变式训练、方法归纳、综合测评的方式呈现。在教学策略的设计上，拟采用教师引导，学生独立思考，合作交流，暴露学生的思维障碍，再通过疑难问题的收集进行教师点评或者讲解的方式达到掌握复习方法和知识的目的。

五、对照教学目标进行测评

教学目标的导测评功能将在测评题中得到体现。

六、板书设计

参考文献：

[1]谭国华，谭小华。三元整合导学模式[M].广州：新世纪出版社，2012：98 .

[2]方小芹.基于“学习的条件和教学论”的复习课教学设计[J].数学通讯，2013（14）：43-46.

（作者单位：广州市玉岩中学，广东   广州   510000）