从“我的体重是30克”想到的……

姚在国

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-24-422

在学生的作业中，会经常出现这样的结果：我的体重是30克、门高2厘米、小明每天在校6分钟、爸爸的身高是175米……真是让人哭笑不得，而我们身边有很多数学老师都有这样的经历。学生怎么这么差劲！我们的数学教育究竟出了什么问题？我想：一个至关重要的原因是忽视了学生良好数感的培养，以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。《数学课程标准》中指出：数感主要表现在：理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。那么，在教学中怎样培养学生的数感呢？在我这十多年的教学实践中，深深感受到在教学中培养学生数感的重要性及必要性，下面想谈谈对培养学生数感的一些体会与思考。

一、在生活情境中建立数感

数学来源于生活，学生数感的建立离不开学生的生活经验。前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。

例如，我在教学“厘米、分米和米”时，让学生寻找1厘米、1分米和1米长的物体，寻找哪些物体分别用“厘米”“分米““米”作单位。像大拇指的宽度约是1厘米，老师的粉笔盒的高度和宽度都是大约1分米，伸开两臂的长度约是1米，铅笔、橡皮、文具盒等短小物品用“厘米”作单位，大门、教室的长宽、教学楼的高等用“米”作单位;在教学认识“1”时，可以启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“1”，用“1”表示的事物，使学生逐渐理解“1”既可以表示1个个体（如1 个人、1枝笔等）也可以表示1个集合（如1组同学、1捆小棒等），还可以表示很多物体（如1个学校、1堆玩具等）;在教学“100以内数的认识”时，可让学生说出与日常生活密切相关的一些数字及其作用，学生很容易理解、接受，能够使学生在生活中体会数的含义，建立良好的数感。

二、在动手操作中培养数感

著名的教育学家皮亚杰认为：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展;智慧的鲜花是开在手上的，活动是儿童发展的杠杆。”儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的。可以说，动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点，通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。

在教学“一千”这个数概念的時候，我是这样处理的：

先是准备练习，复习旧知，让学生读一读，想一想，99是几位数？再添1是多少？它是几位数？接着，讲授新课：在引入课题后，就让学生观察例题中的正方体，数一数有几个，是怎样数的。然后让学生在计数器上指一指、拨一拨，认识千位。最后再教学读写法和数的分解等。

三、在知识应用中发展数感

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。与过去教材相比，新教材更加体现了数学来源于生活，生活中处处有数学的新课程理念。数概念的教学是一个抽象的过程。只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念。

在《百分数的意义》一课教学中，我听过我校的詹老师的一节课，她是这样引导学生活用新知的。

师：看来百分数可好用了，你能用百分数来评价一下今天我们的收获吗？

生1：今天我们班100%地认真听课了，没认真听的是0%。

生2：我觉得我今天的表现还不够好，只有99%，因为我的发言还不够大声不够准确，希望下一次能表现得更好，达到100%。

生3：我对老师今天100%的满意。

师：谢谢。

生4：我对我同桌今天的课堂评价只有50%，因为他的发言次数太少了。

生5：我对冯圣东同学今天的课堂评价是80%，因为他发言次数比较少，但是他每次发言时声音还是很洪亮的。

师：很好，希望大家继续努力。

师：那么，今天课堂上有没发言过的同学吗？请发言过的同学举手。

（全班学生都举手了）

师：谁能用百分数说一说？

生：今天我们这堂课上的发言率还不到60%。

把数概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的基础。这样的设计既有利于学生巩固新知，又增强了数感。同时，也培养了学生用数学的眼光来看生活。

我想，只要教师能抓住日常教学中的一切契机，从中渗透、强化对数感的培养，学生习惯于发现问题，思考问题，在这细水长流的训练中，数感自然就会慢慢地建立、加强起来了。学生数感的形成是一个漫长的过程，在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，创设数学活动，让学生在具体的问题情境中去感受、体验数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。

参考文献

[1]马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感[J]. 天津：数学教育学报，2002，11（2）：16-49.

[2]周耀烈.思维创新与创造力开发[M].杭州：浙江大学出版社，2008：21-78.