化抽象为形象

何文华

摘要：数学是抽象学科，小学生的抽象思维不及形象思维，所以教学中应化抽象为形象，才能增强效果。

关键词：数学;形象

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-24-154

化抽象为形象符合小学生的认知规律，也是素质教育所倡导的方法范围。什么是方法范围，即生动活泼的方式范围。素质教育倡导，遵循青少年身心发展的规律，采取生动活泼的方式，科学有效的途径，全面提高素质。化抽象为形象就是遵循了小学生的思维规律，采取的生动活泼的方式之一。例，教10以内的数的认识，若先教认数是抽象的，不易懂。若先数实物再写出相应的数字，这就是从感性到理性，是化抽象为形象了。又如教简单的几何图形，若只在本子上画来画去是抽象的，若结合生活中的实物，则是化抽象为形象了。如教三角形就让学生找出生活中的含有三角形的实物。教圆形，就让学生找出生活中含有平面圆的实物。学生们找到了圆形锅盖等。这样，当学了三角形和圆形等几何图形的定义和性质后，在解决生活中的几何问题就能落到实处。如某户人家要去买一块桌面布，先要读小学的孩子求出圆形桌面的面积。这有何难，用半径2×圆周率不就得了。但在实际操作赛程中却遇到问题了。半径怎么量出。要量出需先找到圆心。圆心怎么找？找两条直径的交点就是。但直径又怎么找呢了，直径把圆分成两半，这两半是对称的，若能把桌面折叠过来就好了。又有了，先用废报纸铺在桌面上，沿桌子边沿画一个圆，这下就可以把画有圆的报纸折叠过来，折叠线就是直径，再从另一个方面折叠一次，两条直径的交点就是圆心了。或是折叠一次，量出长度除以2，就是半径了。但若家中没报废报纸又怎么办呢，又有了，圆的性质中，直径是最长的弦。只要用把长尺子量出圆上最长的那条弦就是直径。找到了圆心，算面积就迎刃而解了。评析：这种用所学书本理论去解决生活中的问题，若是布置的作业，这就化抽象为形象。若不是老师布置的作业是学生自己去做那件事，就是化理论为运用，也是化抽象为形象。又例：教了三角形的性质，若不在生活中运用，那是纸上谈兵。不能说理解透彻了，运用就是化抽象为形象了。怎样运用？老师布置了一个作业：找出生活中利用三角形的稳定性的例子。至少找出一个，在找的过程中，有的找到了一个。例：晒衣服要搭两个三叉架再在上面放一横竿，再在横竿上晒衣服。那每个三叉架就是利用三角形的稳定性。老师要他讲出原理。他说如果每个架子用两叉架就轻易倒下。老师又问，如果用四根竿子绑一个架呢？回答“也不稳定而且也不如三叉架稳定。又问怎么知道三叉架是利用了三角形的稳定性呢？回答：三叉子是用3根竹竿（或其它竿子）绑着上端。下端张开立在地上，3根竿子和每根竿的下端与地面的连线，就形成了3个三角形。单看地面上3个竹竿，下面端点的连线也是一个三角形。一共就形成了有四个三角形的框架，所以十分稳定，一般的风不易吹倒很实用。又例：式子题是练习基础理论的题，但若用题海战术做得太多，学生必生厌烦。所以如果觉得基础理论还需要巩固练习，那就采用化抽象为形象吧。式子题对应用题来说较为抽象，改为应用题，应用题里在事件情节中有问题情境，就显出形象生动了。例：这是练习算术四则运算法则的。学生无兴趣，不如改为应用题：有个村里摘果子，父母二人每人摘3斤，另有一户共5人，每人摘4斤，两家共摘多少斤？由于涉及生活中的事，同学们来了兴趣。例式：3×2+4×5=6+20=26（斤）。这样不但达到了练习基础理论，又培养了理解应用题的能力。又如讲乘法的意义，说是若干个相同加数连续相加的简便算法。即用相同加数与个数相乘，如10个5相加就用5×10=50。这样讲学生也能听懂，但印象肤浅，不如化抽象为形象，出一道加法題让学生算一算出结果，待他们感觉太繁琐时，再过渡到乘法。这样印象深刻，经久不忘。如题“30个3连续相加”和是多少？列成式子繁琐，用心算也费时费神。这时再宣布教乘法后就省时省力得多。同学们必然以急切的心情投入学习。这样，乘法就很顺利地学会了。又例：数学教学中培养创新能力，纸上谈兵训练一题多解，培养发散思维，是培养创新能力，但在实际运用中也可以培养创新能力。例：有位数学老师讲了一个故事：说是古时候有位朝廷官员到州府去考察该地区的税收额是否符合实际，有无瞒报，他下去不先到衙门报到，而是微服私访，主要是观察庄稼长势，然后再去听汇报。有位县官汇报了数字后，他马上说，你瞒报二成税收。县官大吃一惊，他是怎么知道的？原来他知道该县的田亩数，根据观察到的庄稼长势就可以估计到亩产，再计算出总产，再计算出税收。讲这个故事是要把同学们的估计能也来进行一次检验。过了两天，他把同学们带到学校附近的农村，让同学们通过观察，估计这片田一年能收入多少钱？在估计的过程中，同学们遇到了各种一时难以解决的问题。如对田地面积的估计，首先要涉及到对长宽距离的准确估计。由于他们没有亲自丈量过一里有多远，一丈有多长，对庄稼产量，要由每株结籽多重，一厘土地有多少株，从行距计算出来。再估算出亩产量，各类农产品的价格又要共同协作分头进行。这些同学们平时都是熟视无睹的。没有生活经验，学习数学效果要打折扣。数学老师平时要同学们关注社会生活，积累生活经验，边学习，边考虑未来怎样适应社会并推动社会前进。可是同学们不重视，通过这次活动，把平时要求由抽象到具体形象化了，促进了同学们对理论联系实际的观念的重视。

总之，小学数学化抽象为形象，是提高教学效果的有效途径之一。

参考文献

《素质教育论》杭州大学出版社（1998）。