试述初三数学函数教学中数形结合的创新思想

刘颖

摘要：因为很多学生不会做的原因要么就是自己的理论知识没有掌握好，要么就是对于理论知识即使了解了，对题目中的意思不能理解。面对此种情况，大多数的情况下教师可以引入图形来表现，先让学生理解题目所要表达的意思，明确自己要作答的要求是什么，然后通过图形的表达引导学生重新思考问题，使学生形成自我的创新意识。基于此，以下对初三数学函数教学中数形结合的创新思想进行了探讨，以供参考。

关键词：初三数学函数教学;数形结合;创新思想

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-24-065

引言

数学知识具有一定的抽象性，這也是导致数学教学存在难度的关键.和小学阶段数学相比较，初中阶段数学教学的知识量更多，对于学生来说，学习的难度也明显加大.在这种情况下，学生很容易在数学学习中出现问题，影响学习效率.因此，初中数学教师就需要研究新的教学思想和方法，将数形结合思想融入教学中，直观的将数量关系和空间关系呈现在学生面前，降低学生学习的难度，还能加深学生对数学知识的理解和运用.

一、产生思维回路，强化数形结合思维

教师在教学过程中需要对学生的数形结合思维能力进行不断的巩固、提高，初中阶段的学生平日里学习的内容较多，各个科目的作业也多。因此，真正做到温故而知新的学生少之又少，此时教师作为学生学习的主导者，需要对学生的知识进行强化。利用函数图像来研究函数的性质是最常见的数学方法之一，通过函数图像的几何特征和数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征和方法。运用数形结合思考可以考查学生的转化能力、逻辑思维能力，所以初中数学教学中教师要进行积极的引导，对学生该能力进行强有力的推动。例如，数学课堂中主要任务就是传授学生体积计算的方法，那么教师可以不拘泥于数学的公式，在讲述常规的思维方式后带领学生去思考生活中遇到类似的问题。学生可以借助哪些工具进行体积的测量？教师通过抛出一个生活实际的问题且贴近学生的日常生活，可以让学生思考解决的办法并具有实操性。这种积极引导学生对体积问题产生相关的疑问，会使学生的思维更加活跃，今后面对不同的问题便会有新的思考方式，强化了学生的数形结合思维。

二、应用导向教学法，结合数与形

在初中数学教学中，导向教学法是一种高效的教学方式，不仅可以帮助学生提升理解能力，还能够培养学生的自主学习能力，对函数知识的学习有着很大的帮助。教师通过导向教学与数形结合思想的应用，可以有效发挥数形结合的教学效果，进而更好地推动数形结合思想在初三数学函数教学中的应用。另外，导向教学可以有效培养学生的学习自信心。由于函数知识在初三数学课程中所占比例较大，再加上函数知识是一个难点，很多学生在进行学习时容易遇到困难，时间一长就会打击学生的学习自信心，使学生降低对函数知识的学习兴趣，进而对函数学习产生消极的情绪。教师可以根据实际的教学情况来进行导向教学的应用，合理设置教学内容的难易程度，通过一些简单的问题来引导学生接受函数知识，使学生可以逐渐消化较难的函数概念，从而有效提升对函数学习的兴趣。例如，教师在讲解二次函数这部分知识时，可以先为学生举例y=ax2，再代入一些简单的数字，让学生去观察函数的变化规律，然后引入平面直角坐标系的概念，使学生可以自主画出这条函数的图像。通过导向教学法的应用，可以让学生跟随教师的思路来进行学习，进而充分掌握数形结合思想，理解了数形结合思想就能够更好地解决函数难题，大大降低了函数知识的学习难度，起到提升学生学习函数自信心的作用。

三、培养函数思维

对于不同的数学知识，学生要运用不同的数学思维进行理解。学生掌握相应的数学思维，可以灵活地运用数学知识解决学习与生活中遇到的实际问题。函数思维是多方面学习视角下形成的数学思维，所以教师不仅要培养学生对数学知识的认识，还要让他们将课本知识拓展到实际问题中。只有这样，才能有效培养学生的函数思维，帮助他们掌握相应的学习方法。如果学生能够掌握相应的函数思维，并应用这种思维去解决问题，那么教师可以鼓励他们通过多角度和多种思考方式去处理问题，加强数学学习过程的灵活性。此外，教师必须重视培养学生的函数思维，帮助学生养成自主学习的意识，使他们在学习过程中具有更多的热情和主动性。

四、在复习归纳中应用数形结合思想

在学习完数学知识之后进入复习阶段，可以将各个知识点中存在的数形结合思想方式概括出来，这样能够显著提升学生数形结合思想的应用意识，进而提升独立分析、思考和解决问题的能力.比如，利用数形结合解决不等式、关系式问题，利用图形的几何特性、代数含义解决平面图形相关问题，利用函数关系式、图像解决一次函数、二次函数问题，利用直角坐标系解决线段、图形问题等等，进而将复杂的问题简单化，还能让学生将学到的概念、性质等知识融入问题中，建立数形结合思想，进而逐渐解决问题.在复习归纳中，对可以采用数形结合思想的问题进行总结，能够进一步提升学生的学习能力和解决问题的能力，拓宽学生的思维，让学生在空间图形结构中，对数学问题进行探索.

结束语

在数学教学过程中，函数内容与方程、不等式等诸多知识点联系紧密，学生需要具备较强的逻辑思维，这为教学带来了巨大的挑战。因此，很多数学教师加大了对函数教学的重视程度，但受到学生学习能力等诸多因素的限制，函数教学始终无法取得突破。

参考文献

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