图形结合在小学数学高段教学中的应用分析

肖兰兰

摘要：数学这门课程本就较为抽象，很多知识点对于小学生而言理解较为困难。而传统的小学数学教学主要以灌输知识为主，忽略了学生学习的能动性，也未采用合理的教学方法优化课堂质量，影响了小学生学习的兴趣及质量。因此必须在小学数学高段教学中融入图形结合。

关键词：图形结合;小学数学高段;教学应用

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-26-003

引言

将“数形结合”思想灵活运用到小学数学教育中，可以有效促进小学生数学思维发展，建立起系统化的数学知识体系，让更为形象直观的图形、图像、符号来提高小学生的理解能力，强化和巩固数学课堂学习的理论知识，把看上去抽象晦涩的题目转化为更加明朗、易懂、清晰的数学问题，提高学生的解题效率和数学思维能力。在日常数学课堂上，教师应当正面引导学生，借助“数形结合”思想来辅助教学，锻炼小学生运用数形结合的能力。

一、数形结合思想的教学应用原则

数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用要遵守以下原则：①等价性原则。在教学过程中要让学生充分认识代数和几何图形的性质以及两者在转换时必须遵守等价原则，也就是用代数表示的几何图形要与几何图形反映的代数问题相一致。②双向性原则。在数学学习过程中，要主动引导学生探索代数的抽象性，重视探索图形的直观性，防止学生单独进行代数或图形探索，导致数学知识和解题造成局限性。③简洁性原则。在“数”“形”转换过程中，要尽量让图形和代数式简洁，避免因计算过于复杂而引发错误，能够更好地落实化难为易的学习目的，充分体现数形结合的优势。④创新性原则。数学学习要充分利用图形的直观性，把抽象的数学知识具象化，灵活运用数形结合思想，激发学生的创造性思维，促进学生思维能力的提升。

二、图形结合在小学数学高段教学中的应用

2.1巧用图形结合构建数学模型，帮助学生化难为易

小学高年级阶段的学生在思维方面会比低龄学生更为成熟，对于数学也有了一定的基础。尤其是一些本身对数学较为感兴趣的学生，到了高龄阶段时，更愿意对一些较为复杂的知识进行探究。例如在学习《长方体和正方体》这一节课程时，很多学生对于长方体以及正方体的表面积都比较模糊。此时教师可以借助多媒体技术为学生构建一个正方体以及长方体的几何模型，在多媒体中学生可以看观察到长方体的各个面的形状，了解立体图形的几何特征。通过多媒体中所存在的虚拟模型，让学生自己通过绘制、剪切的方式制作长方体以及正方体，让学生了解几何图形的形态以及内部结构，进而了解长方体的表面积具体包含的内容，也能够为学生学习长方体以及正方体的体积奠定基础。

2.2借助图形，深层次理解计算方法

正确计算的前提是了解并探索计算方法，让学生根据已学的知识与经验，将数的运算含义、概念和计算步骤联系在一起，不仅知道数学题是如何做的，而且知道为什么要这么做。同时，还可以发挥数学的多元化价值，让学生了解到数学是严谨的，加深学生对数、运算的理解，进而形成良好的数学思维能力和丰富的学习经验。在数形结合中，最为典型的是分数乘除法的计算方法。譬如说，在教授小学数学《分数的加法和减法》这课的时候，在遇到同分母的加法和减法应用题时，教师可以引导学生自己画图来提供解题思路，“小明和爸爸妈妈分披萨吃，一共八等份，妈妈吃了2块，爸爸吃了3块，还剩下几块披萨，爸爸和妈妈分别吃了几分之几？”让学生将分数单位以圆形图的方式画出来，爸爸和妈妈分别以不同颜色标记，那么学生可以通过非常直观的方式得出结果，将能约分的约成最简分数，“数形结合”思想能够有效帮助孩子们更快速地掌握分数概念，以及分数加减法计算方式，显著提高了数学课堂的教学效率。在解决其他类似应用题时，学生在没有解题思路的时候，便可以借助图形、画图等方法来拓展思维，运用更加直观形象方法解题，对于抽象思维较弱的小学生来说，这是非常实用的数学解题技巧。

2.3利用数形结合的方式进行数学规律探索

从数字本体角度出发，数学是一门极为严谨，且需要学生具备极高数学思维空间的学科，其内部的规律性很强，可以对现实事物形成更为科学合理的概括。小学数学课堂中，有一个极有代表性的规律性问题：连续奇数的求和，如“1+3+5+7+9=？”为了让这一问题的实际规律探索变得更为明确，教师可以为学生准备充足的教学素材，让学生通过对图形的规律性拼接，完成对实际计算规律的摸索。例如：1+3+5+7+9变成一个五乘五的正方形图案，而这种神奇的过程，也会让学生初步养成利用数字去看待图形，用图形去拆解素质。然后对原来的问题做进一步的拆解，教师可以设立问题：既然1+3+5+7+9可以变成一个图形，那么11+13+15+17+19，也可以变成一个新的正方形吗？学生可能会本能的回答“会”，但是，实质上，却没有形成，这样就可以向学生展示数学严谨的一面，既然从1开始，五个数就是5×5，那么六个数呢？最终50个连续奇数又是如何呢？学生在这种反复的想象、探索、交流与分析的过程中，会将模型思想深深埋入内心，并最终提升自身的数学素养。

结束语

为了构建小学生的抽象思维和形象思维，提高数学课堂的教学质量，教师可以引入“数形结合”思想，引导学生学会用图形和画图方式来直观地理解数学概念，主动掌握“数形结合”解题技巧，提高小学生的逻辑思维能力、解题水平和数学核心素养。在实践教学过程中，教师应当给予学生及时的指导和培养，不断训练，让孩子们能够灵活运用“数形结合”思想方法来学习、分析、思考、解题，进一步增强小学生的数学知识水平和运用能力。

参考文献

[1]陈循金.数形结合思想在小学高段数学教学中的应用[J].小学教学参考，2020（36）：26-27.

[2]杨连新.图形结合在小学数学高段教学中的应用[J].新课程（上），2019（09）：10.

[3]郭巧玲.數形结合思想在小学高段数学教学中的应用[J].中学课程辅导（教师通讯），2018（10）：69.