基于并联机构的雕刻机应用

刘小娟

摘要：传统的雕刻机构件间以串联方式联接，串联机构的优点为机构的工作空间较大、机构的运动链较为简单以及控制简单等。存在机构的整体刚度较低、承载能力较小、运动惯量大、机构的运动误差积累进而造成输出末端的精度低等弊端。机构杆件间以并联式联接，其与串联机构在运动学求解、动力学研究以及控制等方面存在较大的差异，且其理论基础已经基本成熟，具有广阔的研究前景。而三维雕刻机的研制已成为发展趋势，研究并串混联式雕刻机正弥补了传统串联式雕刻机的缺点，可满足三维雕刻机性能稳定、机构简单、价格低的研制要求。

关键词：并联机构;三维;雕刻机

Abstract： The traditional carving mechanism is connected by series connection， which is characterized by large working space， simple movement chain and simple control. There are drawbacks such as low overall stiffness， small bearing capacity， large inertia， and low precision of the output end due to the accumulation of motion errors. The mechanism is connected by parallel connection， which is quite different from the series mechanism in the aspects of kinematics solution， dynamics research and control， etc. Moreover， its theoretical basis has been basically mature and has a broad research prospect. And the development of 3D engraving machine has become a development trend， the research and the tandem engraving machine is making up for the shortcomings of the traditional tandem engraving machine， which can meet the development requirements of stable performance， simple mechanism and low price of 3D engraving machine.

Key words： parallel mechanism;the three dimensional;engraving machine

0  引言

随着微电子技术的迅速发展，微型计算机得到飞速的发展，其发展带动整个高技术群体快速向前发展，使雕刻机发生了质的飞跃。90年代至今，机械雕刻产生了前所未有的发展。由二维的刻字机，刻章机再到三维雕刻机，实现了2D到2.5D 再到 3D 快速的变革，制作工艺逐渐趋于成熟，应用范围由小型的商店招牌，大到楼房建筑的装饰，以及产品的标识铭牌，雕刻的使用是无处不在。目前我国应用较多有两类雕刻机[1-3]：一类是人工通过手动双摇臂机构的仿形摇臂雕刻机，是由操作者手握仿形头在模型上运动。存在的问题是需要制作雕刻模型，且采用的是串联机构则机床刚度较低，主轴的功率也较小（约几十瓦），加工精度低，仅适用于雕刻的加工切削力较小、精度较低的场合。一类是CNC雕刻机，其雕刻精度较高，而价格较为昂贵，为同规格加工中心价格的2倍以上。以上这两类雕刻机都采用的串联机构，其特点为：机构中一个自由度的运动，相连部件和其后部件将进行联动，每个自由度的误差累积末端输出，当自由度数较多的高速加工中心时误差累积尤其的集中和突出。自由度的数目越多，越靠近机架基础部件的质量越大，机构的整体结构就越复杂，且输出的速度和机构的刚度越差。雕刻机上采用串联机构，有机构的工作空间大、传动链较简单且易于控制等优点。但串联机构的刚度低、负载能力小、末端输出运动质量大、运动误差累积造成精度低。

1  并联机构的特点

并联机构是由两个或两个以上的独立运动链，分别连接末端输出即为动平台和固定不动的静平台，驱动方式为并联的闭环系统[4]。与串联机构在机构连接方式、运动学、动力学、控制等方面有较大的差异，而在某些方面与串联机构形成对偶关系。与串联机构相比较并联机构的存在以下的特点：

①并联机构可将驱动装置安装在静平台或靠近静平台的位置，使机构的运动部件质量与惯量大大减小，可实现高速运动且具有良好的动态性能，而串联机构的驱动安装在运动部件，增加了运动部件的质量以及惯量。由于并联机构的驱动装置安装位置可实现良好的密封，从而使并联机构可在高温、具有辐射、潮湿、太空和水下等恶劣的环境中工作，而串联机构实现驱动装置的良好密封比较困难。

②并联机构的运动特性使得其运动反解的求解较为容易，而正解求解复杂;串联机构与之刚好相反，串联机构的正解容易且唯一，而反解复杂且多值，对并联机构的位置控制较容易，而串联机构末端输出的位置相对较易。

③并联机构的驱动器误差不累积，则其的位置精度较高，而串联机构的驱动器在输出末端误差会累积，使得其的位置精度较差。

④并联机构的动平台以并联方式与静平臺相连接，其承载能力强、刚性较好、结构紧凑，而串联机构由组成杆件以串联的形式连接，刚性较差，在一些刚度要求高的场合，则需要通过增加杆件的尺寸满足刚度要求，最终使得整体机构的质量增加以及惯量增大，进而使得机构的动力学性能降低。

⑤并联机构大多是采用对称式结构，故其较串联机构具有较好的各向同性。

⑥并联机构在给定驱动输入时，动平台末端输出所有运动区域，即并联机构的工作空间。由动平台末端的输出位姿情况，并联机构的工作空间分为：可达、定姿态、灵活工作空间。并联机构的工作空间相比于串联机构则小的多且可操作性差。

当并联机构末端输出的自由度少于6称为少自由度并联机构，少自由度并联机构是并联机构学的重要分支。Hunt[5]提出少自由度并联机构末端输出自由度为3，实现2转和1移动。冯志坚等[6]设计可以应用于各类表面加工的少自由并联机构，该并联机构末端输出为三自由度，对该机构进行位置正逆解分析并对其进行了运动空间求解，得出工作空间分布特点。通过ADAMS仿真并联机构的运动全过程，对其动平台的位移、速度、加速度作了详细分析，表明该并联机构能适应速度变化要求高的场合。刘红军等[7]从机构运动副约束角度导出动平台位置和姿态参数之间的耦合关系，给出机构位形的独立参数。将动平台等效为平面三角形，可大力减少约束方程中未知数的个数，进而降低位置正解求解的难度。根据动平台位置和姿态参数的之间的关联特点，导出工作空间边界的解析表达式，进而分析了工作空间形状、位置和大小与机构结构参数的关系，由球坐标计算工作空间的体积，分析机构的运动副约束对工作空间大小的影响。李虹等[8]提出一种含闭环球铰的三自由度并联机构。由并联机构的运动学反解，求解速度雅克比矩阵;在速度雅克比矩阵的基础上，分析该并联机构奇异位置，共有3种奇异位置，并给出奇异位置的数值解，在剔除奇异位置情况下求得理论可达工作空间;进一步分析该并联机构的灵巧度，找到并联机构在理论可达工作空间下灵巧度为0的位置，确定并联机构动平台实际可达工作空间。剔除奇异位置和灵巧度为0的位置后，通过分析灵巧度得并联机构的实际可达工作空间，得出灵巧度对并联机构的工作空间有着较大的影响，为该并联机构用于并联机床设计提供一定的理论依据。肖志斌等[9]提出一种基于3UPS-UP机构的新型三自由度并联机构，特点是将3UPS-UP并联机构中的移动副替换为无框电机，以及对机构中各支链的U副的位置进行调整，使得每一支链的UPS中U副组成一个平面。利用旋量建立该并联机构的拓扑模型，基于有限与瞬时旋量间的微分映射规律建立该并联机构的速度模型，进一步求解该并联机构虚功率传递率，分析新型三自由度并联机构的运动学性能。为该并联机构实现拓扑与运动学模型间的关系提供简洁且较直观的方法。综上并联机构的研究理论得到进一步的成熟，可将少自由度并联机构应用在模块化可重组制造系统中，推进并联机构的应用范围。

2  雕刻机的发展趋势

目前，雕刻机在完全意义上实现三维比较少，多数是的二维半即雕半浮雕（X.Y.Z半轴）其中刻字机是二维的，只有X和Y轴运动并只能做平面运动。雕刻机在制造上精度要高于刻字机，软件上刻字机要简单的多，而实现二维半或三维比较难。如果是四轴联动或者五轴联动就更复杂。其中实现五轴联动是指机构三个做直线运动和两个回转共五根轴运动[8]，其主动部分和从动部分衔接为整体，其结构相对普通数控机床复杂且多变。

以下为可采用的方案有：①雕刻轴头在机架中心作横向、向上和向下三个方向，雕刻机的工作台保持不动，由立柱上下运动。这种方案较适合加工质量较大的工件，整体承载性能好。但是存在雕刻轴头运动精度不高以及难以保证，且立柱作上下方向移动会导致整体出现笨重，进而存在较大的偏差影响加工精度。②此方案的雕刻头运动与上述方案一相一致，在此方案中立柱保持固定不动，而工作台作上下运动。则所需电机的功率较小，运动件尺寸较小，移动方便，雕刻轴头运动精度较高。与方案一相比，机构空间体积小，存在承载能力较差，导致整体机构刚性较差且运动较复杂。综合上述方案的对比，从加工工件的精度、整体机构的布局要因素作对比，两种方案各有优缺点。由并联机构与串联机构的特点，其存在很好的互补性。可将并联机构与串联机构进行混联，各取其优点将其应用在雕刻机的研制中。推动雕刻机性能提高，解决目前的二维半或三维雕刻存在的问题，实现三维雕刻以及曲面雕刻，使并联机构不断更深入地推向实际应用中，并朝着智能化和多样化方向发展。

3  结语

现代科技技术的高速发展加快了自动化的进程，功能完备、性能满足稳定、造型设计美观和价格低廉成为雕刻机研制的基本要求。将并联机构应用在雕刻机研制中满足三维雕刻、曲面雕刻的要求以及精度方面的要求。

参考文献：

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[7]刘红军，张芷铭.新型三自由度平面并联末端执行器设计及其性能分析[J].组合机床与自动化加工技术，2020（04）：14-17，23.

[8]李虹，王新宇，胡洋，马春生，李瑞琴.含闭环球铰的三自由度并联机构工作空间分析[J].包装工程，2020，41（21）：202-207.

[9]肖志斌，方云升，符曉刚.一种新型三自由度并联机构的运动学分析[J].长春理工大学学报（自然科学版），2020，43（05）：96-102.

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