精心发掘 精深领悟 精准表达

摘 要：在数学教学中，教师应引导学生掌握数学阅读的方法、技巧、策略，使学生学会用数学的眼光精心发掘文本，提取、辨识、筛选、整合有价值的数学信息;学会用数学思维精深领悟数学问题，分析研究发现“线索”，寻求“证据”，从而解决问题;学会用数学语言精准表达数学思想，善于与文本对话、与同伴分享。这样，学生就能通过数学阅读，锤炼数学眼光，发展数学思维，精练数学语言，提升数学学习能力，为后续学习和可持续发展奠定基础。

关键词：数学阅读;数学眼光;数学思维;数学语言

中图分类号：G420                                 文献标识码：A                                    文章编号：2095-9192（2021）14-0010-03

引  言

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要注重学生各种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。”[1]数学阅读能力是解决数学问题，特别是数学文本问题的必要前提。史宁中教授说过：“培养学生核心素养，就是要让学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。”无论生活中无数的“非连续性文本”中的数学元素，还是数学本身学习内容中大量的阅读材料，都需要学生具备良好的阅读能力。数学阅读所经历的发现、思考、判断、分析、类比、推理、理解、吸纳、转化、应用等活动，就是借助阅读材料理解数学、创造数学、生成数学思想的过程。因此，教师要在数学教学中加强对学生数学阅读能力的培养，以提高学生的数学学习能力，提升学生的数学核心素养。

一、用数学眼光精心发掘文本中的数学元素——让阅读看得到

数学阅读文本不仅包括需要学生通过数学阅读所获取的，存在于日常生活中、数学教材中、数学练习中的数学信息，还包括一切蕴含数学知识、方法、思想和精神的文字、符号、图画、表格等读物。所以，数学文本的呈现方式与语文完全不同，具有一定的抽象性，阅读时需要学生在各种不同的语言之间进行转换。因此，在数学阅读教学中，教师应让学生“沉”到文本中，真正“走进”文本世界，使学生在整体把握文本内容、形式的基础上，用数学的眼光精心发掘文本中的数学元素，提取、辨识、筛选、整合有价值的重要的数学信息。

（一）寻找文本的“关键点”

数学阅读材料的抽象性决定了数学阅读需要字斟句酌对文本中的每幅插图、每个名词术语、每个图表进行细细品味，分析其中的内容，深刻领悟、体味数学语言的内涵。因此，教师可以引导学生在关键的字、词、句或主要内容下用笔画点或圈，画直线或波浪线等，从而精准地把握文本的重点和关键点。

（二）挖掘文本的“隐藏点”

由于数学阅读材料的特殊性，文本中除了明确呈现的显性的数学信息，通常还有许多隐性的内容。因此，在阅读时，学生应认真琢磨、挖掘文本内在隐含的知识点。比如，生活中常见的“非连续性文本”，常常隐藏着大量的数学元素，但因其独特的呈现方式，学生不容易发现其中隐藏的信息。所以，教师要引导学生用数学的眼光去捕捉蕴含的数学特征。

又如，数学教材编写为了简练，有些内容常常省略或简略，前后内容的跨度较大，因此，阅读时学生要学会在空白处用隐藏材料来“架桥铺路”，以便顺利阅读。例如，生活中在交水费、電费、停车费时经常遇到的分段收费法，但如何找到收费的分界点、如何进行各段不同的计费，都需要学生在阅读相关的收费标准时用数学的眼光去捕捉、去挖掘、去分析。

（三）拓展文本的“延伸点”

阅读中的发现、疑惑、感想、领悟，以及阅读后的梳理、归类、总结等都是对文本的拓展延伸。在实际教学中，教师可让学生将摘抄、疑惑、收获等阅读思考物化到便利贴上，张贴到文本相应的内容上，以丰富文本、活化文本。除了用文字表示，教师也可以引导学生采用泡泡图、树状图、思维导图等形式。此外，教师还可以开展“阅读材料微创作”活动，如数学阅读小报、数学日记、数学小作文、数学读书捉虫、数学书评等。

二、用数学思维精深领悟文本中的数学问题——让阅读行得通

数学阅读是学生利用已有知识经验，阅读有关数学材料，和数学文本进行思维对话的过程。学生在阅读中产生了疑问，就能主动地向未知领域做新的探索。因此，教师应引导学生用数学的思维精深领悟文本中的数学问题，使学生对所学知识进行更深入的思考，并针对自认为重要的或疑难的地方提出问题，并主动分析问题、解决问题、归纳提炼，从而使学生形成独特的感受、体验和理解，进而锻炼学生探究问题、解决问题的能力。

（一）发现“线索”提出问题

在实际教学中，教师可以让学生当“阅读侦探”，即让学生通过观察、阅读，理解问题的情境、语言、符号、图画等信息，并对这些信息进行分析、研究或补充、筛选，以发现“线索”，再根据这些“线索”寻找问题与已有知识的联系，从自己已有的知识、经验出发，提出相关数学问题。

例如，在学习五年级下册“用最大公因数解决问题”一课时，学生阅读教材上的内容时，面对的是未经加工的原始场景，他们通过观察主题图收集信息、选择有用信息，将“可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米”这一情境化的实际生活问题，从数学的角度，利用原有知识的建构，转化成比较简洁、清晰的数学问题：“可以选择边长是几分米的地砖”即求长和宽的公因数，“边长最大是几分米”也是求长和宽的最大公因数。

（二）寻求“证据”解决问题

数学问题的解决，从根本来讲就是学生在新的学习场景中运用已学过的数学知识，通过观察、比较、体验、归纳等活动，感悟新知，深入理解知识，探究领悟知识的来龙去脉，并获得数学猜想，进而寻求“证据”证明猜想的合理性。

例如，在教学四年级下册“四边形的内角和”时，在学生阅读“四边形的内角和是多少度”这句话时，教师可以引导学生抓住关键词“四边形”“内角和”，首先从特殊四边形出发，说说正方形、长方形的内角和为多少，从而使学生猜想到任意四边形的内角和。在此基础上，教师可以引导学生对猜想到的结论进行推理论证，将之前三角形的内角和的学习体验作为认知背景运用到四边形的内角和的学习过程中，如量角、拼角的探究方法，让学生任意画出一个四边形，利用量角器度量它们每个内角的度数，进一步认定猜想的结论。接着，教师再引导学生用三角形的内角和的知识来验证四边形的内角和，此时，如何将四边形的内角和转化为三角形的内角和？哪几个三角形的内角和组成了原来四边形的内角和？学生经历了观察图形、操作实验、提出猜想、发现规律、证明结论等过程，有效地培养了对图形符号的阅读能力，同时通过数学活动初步掌握了研究数学问题的一般方法。

三、用数学语言精准表达文本中的数学思想——让阅读听得见

根据“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”这一说法，“数学阅读”应是学生通过数学语言、符号获得意义的一种心理过程，同时也是将生活语言与数学语言相互转化的过程。因此，在数学阅读中，教师应注重培养学生用数学语言精准表达文本中的数学思想的能力。

（一）换一种说法与文本对话

换一种说法与文本对话，即让学生用“自己的语言”翻译阅读文本的“原始语言”。比如，与教科书的对话，数学教科书是数学课程教材编制专家精心编写而成的，教材中的数学语言标准、精确、简练，不仅有文字，还有许多符号、图表等非文字形式。学生在阅读中要学会用多种数学语言（文字、术语、符号、图形等）理解数学知识，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解能力和表达能力。又如，学习数学离不开解题，学生理解题目时，如能把题目呈现的文本换一种形式表达，也就是说，能换一种说法，把一种语言形式转化为另一种语言形式，就能厘清思維、明确思路，使问题由抽象变得直观、由复杂变得简单。

例如，在教学四年级下册“积的变化规律”时，在学生对一组算式进行观察、推理得出变化规律之后，教师可以引导学生用多种不同的方式表述规律，除了课本呈现的用文字、字母表达，也可以用画图的形式来表示。比如，在下面这个图形中（见图1），小长方形的宽是不变的，长扩大到4倍，它的面积也扩大到4倍，同样可以表示积的变化规律。此外，教师还可以用生活实例来表达，如买物品时，单价不变，数量扩大，总价也扩大等。

（二）将不同想法与同伴分享

交流分享阅读数学材料的感受、体会，有助于提高学生的阅读能力。教师应努力构建让学生交流、讨论及应用数学材料的平台，特别是在教学重难点知识、容易混淆的概念、发现揭示规律、比较判断关系时，应放手组织学生交流讨论，让学生将自己在阅读过程中“想”到的“说”给别人“听”，再把“听”到的加以“思考”和“理解”，从而相互促进、共同提高。久而久之，学生的表达就会言之有理、言之有序。由此可见，将不同想法与同伴分享可以提高学生数学阅读理解能力及数学语言表达的准确性。

教师可以利用校本活动时间，开展阅读分享课，让学生分享在阅读文本时自我探究的曲折历程、问题疑惑，畅谈阅读收获，交流读书心得，展示批判性思考，推介创新方法，欣赏创作成果等。

结  语

黄国才老师说过，学生阅读不是“蚂蚁搬家式”囤积知识，而是“蜜蜂酿蜜式”的消化、建构和创造。数学阅读更是需要眼、脑、心多种感官共同参与的一种科学的阅读行为。因此，在实际教学中，教师应重视培养学生的数学阅读能力，让学生在阅读中开展观察、分析、猜想、判断、推理、综合、概括等数学活动，在阅读中锤炼数学眼光、开阔学习视野、淬炼数学思维、提高思考能力、精练数学语言、提升表达能力、养成良好的阅读习惯、提升数学素养，从而为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。

[参考文献]

教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

基金项目：本文系福建省厦门市第五批基础教育课程改革立项课题“小学生数学阅读能力培养的策略研究”（课题批准号：X539）的研究成果之一。

作者简介：杨良治（1977.4-），女，福建漳浦人， 现任福建省厦门市天安小学数学教研组长，小学高级教师。