在初中数学教学中渗透与应用建模思想

涂丽娟

摘要：数学课建模活动是一项具有创造力的逻辑思维活动，其目的是使学生感受数学课的运用使用价值，塑造学生的数学应用意识，提高学生对数学课的理解.中学数学教学目标中对数学课建模明确提出下列要求：从学生现有的经验考虑，让学生亲自历经将具体难题抽象性成数学分析模型并开展分析与运用的过程，使学生在逻辑思维能力、感情心态与价值观念等层面得到更高的发展和进步.塑造学生的数学课建模思想，可提升学生分析问题、处理具体难题的能力.

关键词：数学初中;运用;建模思想

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-11-399

前言

建模思想是初中数学的关键思想之一，它对学生感受与了解数学与其他事物中间的联系起着关键的作用.主要研究建模思想在初中数学教学中的渗透与运用，为提高数学初中教学的品质与效率提供良好条件.

1、在数学初中教学中渗入数学课建模思想的缘故

1.1数学课建模思想的渗透符合学生认知过程及发展趋势规律性

数学课建模便是把日常生活的具体难题理性化的生产加工，抽象出一个能够处理的数学题目，运用数学思想方法找到并认证其合理化的过程，最后做到解决困难的目的.数学课建模是“判断力—探试—思索—猜测—认证”的过程，注重的是学生获得新知识和解决困难的能力，而并不是知识与结果，符合学生认知过程的发展规律性，可激发学生的造创造潜力.

1.2数学课建模有利于提升学生分析问题、解决困难的能力

学习数学除开掌握单纯性的数学符号、测算等知识外，更关键的是要明白怎样运用它.它是学习这一课程的实际意义，而数学课建模的核心理念刚好达到了这一点.最先它规定学生将日常生活难题抽象性为数学题目，并且用数学语言、标记等进行转译.随后，学生用学了的知识开展剖析、处理，想到处理的方法.这一过程使学生逐渐塑造优良的思维逻辑能力、判断力及其怎样寻找难题实质的能力.

2、初中数学常见模型

2.1方程模型

其实生活中关于量与量相等的关系问题是非常普遍的，对此可以采用建立方程组的方式来解决相关问题。

[例1]某地小区为了建设绿色家园，考虑在小区内部种植良种职务，分别为A类和B类。如果种植A类的面积为3平方米， B类植物的面积为2平方米，一共需要花费840元;种植A类的面积为1平方米， B类植物的面积为3平方米，共需700元，这样的话，该小区选择的植物种类价格分别是多少呢？ 解析：按照上述建模方法，分析题意，可设种植A 类植物1m2需x元，种植B类植物1m2需y元.再由题目中的两个等量关系列方程组即可解决问题.

2 2. 函数模型

函数模型是不同变量之间制约性关系的问题

[例2]莽花店为了迎接女神节，购进了大批玫瑰花，一支玫瑰花的单价为10元。一支玫瑰花的单价为10元，如果按照规定可加销售单价的定为不低于十元，一只不高于30元一支，经过一段时间的销售对比发现，玫瑰花的销售单价为25元时，销售量平均为每个月100支，如果将销售价格调低一元时，销售量就会增加两支，如果将销售单价定为X，那么每个月会平均销售Y支玫瑰花。

（1）求y与x的函数解析式，自变量x的取 值范围; （2）求月销售利润w与售价x之间的函数解析式; （3）玫瑰花的价格为多少时，玫瑰每月获得利润最大，是多少？ 解析：分析题意可得到销售模型，“月销售量 =原销售量+降价后增加的销售量”列出对应的函数关系式;利用“月销售利润=（单件售价-单件进 价）×销售数量”列出关系式;把每月利润最大问题转 化为求二次函数的最值问题来解决.

3、建模思想在数学初中教学的渗透与运用

运用于函数教学在初中数学中，函数知识占有着很大的比例，它也是中考数学必学的知识要点，最重要的是它与实际生活存有密切联系.充分发挥函数知识的作用来处理具体难题，是函数教学的重点难点.函数与方程的运用十分类似.中学生在把握函数实际难题所涉及到的排列与组合方面，欠缺建模观念，这针对他们合理处理函数有关难题具备负面影响.对于此事，老师要高度重视对学生建模思想的培养，在处理函数问题的过程中协帮助学生确立建立函数模型的方法，正确引导学生运用数学分析模型合理解决现实生活中的有关难题，提升学生处理具体难题的能力.

比如，在教学二次函数运用的有关专业知识时，老师应告之学生函数模型与方程组实体模型的一致性，及二者存在的明显区别是函数模型表明的是两个自变量的关联，随后与学生一同讨论旅店客房的难题.如：有120间酒店客房的旅店，一间酒店客房的房租是160元，基本上每天满房.在开展市场调研以后发现，假如将每个酒店客房的租金提高十元，那么酒店客房的租赁总数也会随着降低6间。但是多思考别的要素的前提条件下，将酒店客房房租提升到多少酒店客房的日房租能够完成利润最大化？要处理这一难题，创建函数模型是十分必需的.但并非是全部学生都具有建模的能力，这时候必须老师充分发挥正确引导作用，正确引导学生对题型中的排列与组合开展剖析，创建正确的函数模型，从而解决困难.根据如上多个事例能够发现，创建函数模型可有效处理函数具体难题，针对学生而言，只有具有了一定水准的建模能力，才可以独立地处理与函数有关的问题.因而，老师必须充分发挥本身的正确引导作用，协助学生慢慢产生建模思想与观念.

小结

总的来说，在初中数学教学中渗透数学课建模思想，需从教材内容和课堂教学下手，提升传统式的教学方式和教学模式，根据对教学内容的科学研究和解决，正确引导学生自主学习，使其持续在学习过程中加重对数学思想方法的了解和把握，塑造本身用数学思想方法处理具体难题的能力.在教学中，数学课建模思想为初中数学教学改革创新出示了一条新路，也是我们在将来教学工作上实践活动和科学研究的重要领域和方向.

参考文献

[1]雷秀梅.初中数学新课教学中渗透数学思想的策略研究[D].成都：四川师范大学，2018.

[2]翟远.基于数学建模思想的初中数学应用题的教学研究[D].桂林：广西师范大学，2019.

[3]李静.初中数学教学中学生数学建模素养的培养策略[J].华夏教师，2019（17）：9-10.

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