解锁“隐圆”问题

卢会玉

摘 要： 在直线与圆的综合考查中，有时题设条件并没有直接给出相关圆的信息，而是隐含在题目中，要通过分析和转化，发现圆的方程或圆的定义，从而可以利用圆的知识来求解，这类问题常被称为“隐圆”问题. 本文从六个不同的角度入手，分析并解决了“隐圆”的六种常见题型.由于“隐圆”问题最后都要归结到圆的问题上，所以解题过程中要注意充分利用圆的几何性质或一些简单的轨迹知识将问题转化为直线与圆或圆与圆的位置关系，进而求解范围等常见问题.

关键词： 隐圆;圆;坐标;轨迹

中图分类号： G632       文献标识码： A       文章编号： 1008-0333（2021）16-0026-03

点评  求轨迹问题要注意特殊点的判断.

“隐圆”问题的难点是通过对题目已知条件的分析，将问题合理的转化为圆，然后再利用圆的知识顺理成章的解决. 解题过程中要注意充分利用圆的几何性质或一些简单的轨迹知识将问题转化为直线与圆或圆与圆的位置关系，进而求解范围等常見问题.

参考文献：

[1]韩景岗，陈国林.巧用圆锥曲线的定义妙求一类最值问[J].数理化解题研究（高中版），2017（5）：20-21.

[责任编辑：李 璟]