探究数形结合在小学数学课堂教学中的应用

郑珠琴

摘要：数学课堂充满智慧的课堂;数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。

关键字：数形结合 抽象的数学思想 直观图形 以形助数

一、概述：在小学数学教学过程中通过数形结合的教学方式，探究数形结合在课堂教学中的巧用，让学生通过直观观察、交流、归纳等数学活动;发展学生对抽象问题的概括能力及理解能力。并让学生在直观的图形中体验数学与生活的紧密联系，主动发现、分析、解决问题的方法，增强学习数学的兴趣和自信。

二、什么是数学结合呢？

数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题簡单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。

三、数形结合在课堂中的妙用

1.利用“形”把题中的数量关系形象化，如教学人教版小学四年级下册第三单元的教学内容《乘法分配律》时，它是小学阶段重要的运算定律，在数学学习中有重要的价值和地位，在许多问题的解决中都要用到它。如果借助图形让学生探索，归纳，并发现乘法分配律的运算方法，即培养了学生逻辑思维能力，增强用符号表达数学规律的意识，获得新的学习经验。如我们可以结合图形这样设计：如图一共贴了多少块瓷砖？学生很快从图形中直观的找到解题方法，发现其中的运算规律，并解答出来。

师： 除了这种方法还有其它的方法吗？学生可以把这2面墙壁展开后就变成一个长方形，长等于6+4=10，宽为9，所以可以（6+4）×9=10×9=90（块），学生很快发现这2道算式的关系：（6 + 4）×9 = 6×9 + 4×9后，我们可以因势利导，再次出示课件：一共有多少个圆形呢？学生通过观察直观图，很快的解答出来：

并且发现2个算式关系;7×（4+6）=7×4+7×6;这样通过“以形助数”，把数用形直观呈现，从抽象到直观，再由直观到抽象，既能培养学生的形象思维能力，又促进逻辑思维能力的发展。

2.教材中渗透数形结合，如上《除数是整十数的口算除法》，口算题的内容枯燥平淡，很难激发学生的学习兴趣。教学80÷20=4时，多数学生感觉很容易，却不能明白其中的算理。如果我们能够充分利用教材中的呈现的直观小棒图，圈一圈，数一数，让学生直观的感受80里面包含几个20，商就是几？学生从直观视觉上感受到80里面包含4个20，教学中如果把握好由形到数的，从直观的实物呈现，逐步抽象概括出算理。这样的数学课堂才是充满智慧的课堂。

3.创造性的使用教材：如教学人教版小学四年级下册第四单元的教学内容《小数的意义》时，学生已对分数的意义有了初步的认识，，从小数意义的本质来看，小数是十进制分数的另一种表现形式，因此教学本节课时，我们可从分数的意义入手，多媒体出示正方形，师：如果把正方形看用“1”，你能用一个分数来表示图中图中阴影部分的大小吗？学生回答：十分之四;当学生回答出来时，老师接着问，还可以用其它的数表示吗？学生：0.4。师这时候可以打破砂锅问到底，你是怎么想的？学生很快就能说出十分之四等于0.4，以此类推，课件逐一出示把正方形平均分成100，1000.....份，观察、探索，交流，总结出分母是100可以写成2位小数，分母是1000可以写成三位小数.....通过借助正方形图，让学生感受到小数与十进分数之间的联系，让每个学生在适度抽象的层次上理解小数的意义。通过数形结合的形式展开教学，让学生借助形理解数，把抽象思维转化成形象，让原本触摸不到的概念学习转化成可感受到的知识，进而引导学生进行推理探究。

四、总之，数形结合在小学数学阶段的应用非常广泛，它不仅在数与代数的教学中使用，它还可以应用在解决问题当中。虽然数学本身比较抽象化，而小学生本身的年龄的特点，对抽象的知识点的理解难度会比较大。但如果应用好数形结合的，就很好的化解了这样的矛盾。可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化。

参考文献：

陈海华.灵动课堂：从传授知识到传递智慧[J]，2018年08期

《小数意义教学之前“思”后“想”》，百度文库

《数形结合思想的教学案例》，百度文库