培养数学思想之我谈

崔玉华

中图分类号：A  文献标识码：A  文章编号：（2021）-09-315

《数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会学习和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能，基本思想，基本活动经验。”明确地将数学活动经验与数学思想方法一起纳入义务教育数学课程目标，突显了数学活动经验和数学思想在数学课程中的地位。

南京师范大学刘云章教授曾说过“不讲数学思想方法的课，不是好课，”“重视对数学思想方法的领悟将能唤起数学学习者潜在的数学天赋，提高其数学素养，从而有效提高学习效益和质量。”而思想方法不象概念法则公式性质那样明显，数学思想隐含在数学知识体系里，教师讲不讲，讲多少，随意性较大。作为教师，要把握好教学过程中进行数学思想渗透的契机。 在小学数学教学中，所采用得数学思想方法有很多，例如对应思想，转化思想，数形结合思想等。有层次、分阶段地落实数学思想方法的教学目标。不从心数学思想方法的教学在小学的不同阶段所应达到的要求是不同的，随着学生的年龄增长和知识结构的不断变化。数学思想方法的渗透与教学呈上升的趋势。在低年级，要注意培养学生发现数学问题与运用数学知识的意识，但不是直接告诉学生，而是用无痕的、润物细无声的方式教会学生认识或掌握某种具体的数学思想方法。到中、高年级，可以直接告诉学生一些简单的常用的数学思想方法的具体名称，甚至用形象的语言向学生诠释它的内涵，提醒和培养学生在数学学习和生活中有意识或无意识地加以运用。

（1）低年级体验数学思想方法，培养数学思维的意识。

在低年级不直接点明所用的数学思想方法，而是通过精心预设，渗透数学思维的痕迹，让学生在学习中领会，培养学生数学思维的意识。如在教学两位数减一位数退位减时，以57减9为例，学生列式后，首先引导学生通过操作小棒，说出不同的口算方法并板书出算式，展示 学生的思维过程。然后沟通算式与小棒图之间的联系，17-9=8，40+8=48;10-9=1，47+1=48，各是哪部分小棒图，从而渗透数形结合思想。最后比较两种口算方法的异同，总结出共同方法：当个位不够减时，从十位借1个十再减。渗透比较的数学思想方法。？

（2）中年级理解数学思想方法，学会数学的思维。

随着学生年龄的增长，知识、思维水平的提高，在小学中年级的课堂教学中，可以逐步地加深数学思想方法的色彩，让学生初步地理解，并能初步学会一些简单的数学思想方法，学会数学的思维，甚至能够初步判断在某一具体内容的学习时采用什么思想方法。如在教学《鸡兔同笼》时，鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡兔各有几只？，当学生独立用画图、列表的方法探究出答案后，引导学生回顾解决问题的思维过程，都是先假设成鸡或兔，然后结合题目调整相应的只数，直至找到正确答案。这种方法就是假设法。

（3）高年级运用数学思想方法，培养数学思维的能力。在小学中、高年级，应逐步引导学生面对一个具体的数学问题情景，正确地选择数学思维的方法进行解决，并在运用数学方法的过程中感受到数学思想方法的深刻性、简洁性和灵活性等，培养学生数学思维的能力。如在推导梯形的面积计算公式时，就可以引导学生回顾三角形面积公式的推导过程，即把三角形通过拼接、割补等方法转化为平行四边形、长方形、正方形，并找到图形之间的对应关系，这种方法就是转化的思想方法。從而引导学生运用转化的方法推导出梯形的面积计算公式。在解答分数应用题时，通过线段图分析数量关系，体会量率对应。从而学会运用数形结合与一一对应的数学思想方法。

夯实概念教学，感悟数学思想方法。

小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本的，基本的数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法，使三维目标得以落实的。概念的形成过程，有效渗透数学思想方法。

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