做思维的逆行者

徐轶宇

【摘要】逆向思维，穿插在我们平时的教学中，它也叫求异思维，它是对已知的或已成定论的物体或想法反向思考的一种思维方式。在低年级，数学课堂是否需要对学生的逆向思维进行培养？怎样培养？本文将做一些浅显的初探。

【关键词】逆向思维，低年级数学，思维习惯

逆向思维，穿插在我们平时的教学中，它也叫求异思维，它是对已知的或已成定论的物体或想法反向思考的一种思维方式。在低年级，数学课堂是否需要对学生的逆向思维进行培养？怎样培养？本文将做一些浅显的初探。

一、逆向思维生根发芽

1.发现困境——逆向思维培养的必要性

笔者在教学中遇到这样一道题：

丽丽给明明7张邮票两人就同样多了，丽丽比明明多多少张邮票？

很明显，这是一道逆向思考的题目，是“使两数同样多”的题目变式，原题是这样的：丽丽比明明多14张邮票，丽丽给明明几张两人就一样多了？有两种解决问题的策略：一种解题策略是摆学具，通过用学具（小棒、圆片等）摆一摆、分一分，帮助学生理解。另一种解题策略是借助线段图：

在提出问题时，有人认为，逆向思维很重要，低年级孩子的特点就是年龄小，还没有进行过逻辑训练，要想培养逆向思维，对学生来说要求太高，不利于学生的思维生长，可以循序渐进地进行培养。笔者不这么认为，在低年级的数学课堂上，对学生逆向思维的培养势在必行。

2.逆流而上——逆向思维培养的迫切性

逆向思维，穿插在我们平时的教学中，它也叫求异思维，它是对已知的或已成定论的物体或想法反向思考的一种思维方式。具备逆向思维能力的人能够有效避免思维定势，破除由经验和习惯造成僵化认知模式，因此更容易进行创新。

二、逆向思维生根之道

1.重温课标，寻求逆向思维发展的理论支撑

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“前言”部分特别指出：“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”几乎所有的数学发现和发明，都离不开数学的思维能力和创新能力，而逆向思维正是数学思维中最独特，更能激发创新能力的一种思维方式。

2.整理教材，落实逆向思维发展的生长点

低年级的教材中，有很多地方渗透着对学生逆向思维的培养，比如，在进行《数一数》教学活动中，教材先要求学生顺着数，从1、2、3……当他们掌握正向顺序与结构之后，及时引导学生倒着数，倒着数就是在训练学生的逆向思维。从教材编排可以看出，逆向思维的培养从一年级开始就在逐步渗透，只要掌握好“度”，并不存在拔苗助长。

三、逆向思维生长之径

1.师者先行，逆向思维培养的掌舵人

学习只在与教师、教材、学生的相互关系中才得以生成、发展。在以“学”为中心的教学中，教师的主导地位非常重要，要想让逆向思维在低年级学生的心中茁壮成长，教师必须要把这一目标当作研究课题一样去钻研，对于教材中哪些知识需要用逆向思维去引导，如何选择合适的教学方法等，都需要教师自身有着过硬的教学素养。

2.夯实课堂，逆向思维发展的落脚点

数学课堂是数学思维发展、发散的主阵地，在课堂上，学生确定的思考或者回答比较容易变成一种定型化的行为，而课堂上更多的是不确定的思考或表现，这种犹犹豫豫，往往是在创造性的思考和表现中发挥着更大的威力，只有在不确定中摸索前行，走向确定的彼岸，才能对学生有实实在在的说服力。

（1）巧用反证法，培养逆向思维能力

反证法是通过命题提出的问题，要知道它是对是错，只需要找出满足这个命题成立的条件即是正确的。反之，找出的例子使答案不成立，就足以否定这个命题，这就是反证法。例如，在教学《认识直角、锐角和钝角》这一内容时，教材是这样定义的，“锐角比直角小，钝角比直角大。”教学这一内容时有学生提出这样的疑问：为什么要选择直角作为角的分类的参照标准？这是一个非常有意义的问题。如果仅仅把答案告知学生，那么起到的效果不会太好，及时的把问题抛给全班学生，大家一起进行研究、探讨，得出结论。这一知识获得的过程，让学生对角的分类标准这一内容更清晰，理解更深刻。

（2）玩转倒推法，逆向思维的运用法则

倒推就是还原解题的方法，根据读题后，理解题意，知道条件进行还原性推理。根据结果，逐步推理得出原因。需注意的是倒推法在运用之前，要求学生能够进行正常的顺向思维能力。例如，妈妈吃了4个苹果，还剩9个，原来有几个苹果？顺向思维应该是原来有多少个苹果→妈妈吃掉了4个→还剩几个，这是顺向思维的思考顺序，要求原来的有多少个苹果，就要把妈妈吃掉的4个苹果还原回去，吃掉的4个加上剩下的9个，就得到原来的13个苹果。在教学中，可以经常把题目的条件、问题进行顺序调换一下，表述方式发生变化之后，题目的思维顺序也就发生了变化，经常练习，举一反三，更有利于学生的思维发散、拓展。

逆向思维的培养不可能一蹴而就，必须在日常的教学中持之以恒的付诸努力，把“活动的、合作的、反思的”学习方式在每一节课的教学中践行，学生逆向思维的发展将不再是拔苗助长。

【参考文献】

【1】列夫·维果茨基：思维与语言[M]，北京大学出版社.2015.

【2】馬立平：小学数学的掌握和教学[M]，华东师范大学出版社.2016.

【3】吴正宪：听吴正宪老师上课[M]，华东师范大学出版社.2012.