《曲线运动》的高端备课

王倩玲 姜静 寇虹 邓磊

摘   要：《曲线运动》为圆周运动主题奠定了概念基础，但教材在本节所呈现的内容仍存在逻辑思路不合理、演示实验复杂等问题。针对上述问题，笔者通过“理论与实验结合，设计严谨的逻辑思路”“重设演示实验，简化实验原理”两种方法对曲线运动的教学进行改进，以期能为一线教师提供教学参考与启示。

关键词：曲线运动;高端备课;科学思维

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2021）8-0028-4

《曲线运动》位于新人教版高中物理必修二第五章第一节，是学生接触新知识的起点。内容上具有承前启后的关键作用：承前——承接必修一的“直线运动”和“牛顿运动定律”两部分内容，利用“直线运动”的研究思路，结合“牛顿运动定律”的相关知识分析曲线运动;启后——对“平抛运动”“圆周运动”的学习奠定基础。从知识结构上看，曲线运动的速度方向、物体做曲线运动的条件分别反映了曲线运动的运动学和动力学特征，符合牛顿力学的研究思路，这也为新知识与旧知识的联系搭建了桥梁。因此，深入研究本节教材的内容具有重要意义。

1    问题的提出与分析

在教学安排上，新人教版在本章的简介中通过列举一些关于曲线运动的生活现象，得出曲线运动的概念。在本节中首先展示一组图片，然后提出问题，“砂轮打磨下来的炽热微粒和飞出去的链球，分别沿着什么方向运动？”[1]接着，通过演示实验与切线概念相结合，得出曲线运动的速度方向，再经分析得出曲线运动的性质。最后，通过演示实验得出物体做曲线运动的条件。

对上述教学安排分析可知，教材注重与生活相联系，从生活中常见的现象入手提出问题，体现出“从生活走向物理”的教学理念，符合学生从感性认知到理性认知的特点。教材通过实验并结合数学知识分析得出曲线运动的速度方向，这种呈现方式易于学生对新知识的理解。此外，本节教学的重点和难点都采用演示实验的方式，易于在直观的实验现象中学习新知，但深入分析后发现了如下几个问题。

首先，逻辑思路不合理。主要体现在两个方面：一方面，教材设计演示实验让学生观察曲线运动的速度方向（图1），此时虽然学生能观察到实验现象，却不能指出曲线运动的速度方向与运动轨迹的关系，如何将切线的概念与实验现象恰当衔接还需要进一步思考;另一方面，教材介绍了一般曲线的切线概念，并通过理论推导得出“质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向”[1]的结论，但未通过实验进行验证。教材中虽有通过实验验证和理论推导两种方式探究曲线运动速度方向的方法，但未真正地将二者结合。只通过理论推导得出结论不利于学生对新知识的理解与掌握，更不利于培养学生严谨的科学态度。

其次，演示实验将问题复杂化。新版教材仍采用“磁铁—小钢球”实验来探究物体做曲线运动的条件（图2），但学生对于磁铁对小钢球的作用力还很陌生，受力分析比较困难，不清楚合外力的大小和方向会随着小钢球位置的变化而变化。同时，在该演示实验中，小钢球的速度方向也在不断发生变化，两个矢量同时变化，使问题更复杂，不利于学生推理分析后得出结论。

2    教学设计与阐释

2.1    理论与实验相结合，设计严谨的逻辑思路

教师首先播放视频，呈现出特殊曲线运动速度变化的直观现象，再根据学生的认知规律，利用数学知识解决物理问题，先从理论的角度对曲线运动的速度方向进行推理，再通过实验对理论推理的结论进行验证。具体的教学设计如下：

教师播放视频，展示陀螺旋转时红墨水和砂轮打磨时炽热微粒（火星）飞溅的现象（图3、图4），提出问题：视频中的红墨水和火星的运动方向是怎样的？

学生：红墨水沿小陀螺边缘的切线方向飞出，火星沿砂轮边缘的切线方向飞出。

教师：圆是特殊的曲线，那么一般曲线运动的速度方向是否也沿切線方向？

学生提出猜想：一般曲线运动的速度方向也是沿着切线方向。

教师：在探究这个问题之前我们先明确一般曲线的切线该如何确定。

教师讲授“切线”概念：若质点沿曲线从A点运动到B点，过A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设想A点逐渐向B点移动，这条割线的位置就不断变化，当A点无限接近B点时，这条割线就叫作曲线在B点的切线[1]（图5）。

教师：若物体沿曲线从A点运动到B点，那么曲线运动的位移方向如何表述？

学生：位移是从A点指向B点的有向线段[图6（a）]。

教师：我们之前学过物体平均速度的方向即为位移的方向，现在改变A点的位置，如图6（b）所示，当A点不断靠近B点时，物体在A、B之间的位移方向发生变化。我们采用极限思想，当A点无限靠近B点时[图6（c）]，此时物体的位移方向如何表述？

学生：物体的位移方向变成曲线的切线方向。

教师：因为A、B之间无限接近，所以A、B之间的平均速度可以视为B点的瞬时速度。

学生：此时物体在B点的瞬时速度方向即为B点的切线方向。

教师：我们从理论角度分析得出了曲线运动的速度方向，现在将通过实验进行验证。

实验器材有：白板、透明软管、墨水、小钢球、小木块（图7）。

教师进行说明：固定好曲型轨道的位置后，先画出轨道的切线方向[图8（a）]，再与小钢球的运动轨迹进行比较，可以更直观地判断理论推理的结果是否正确。

学生观察实验现象后得出结论：小钢球飞出曲型轨道的轨迹与预先画出的切线方向一致[图8（b）]。

教师进行概括总结，理论推导结合实验验证得出：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。

2.2    重设演示实验，简化实验原理

教师引导学生对物体做曲线运动的条件提出猜想，再利用斜面为小球提供恒定的合外力，将实验原理简化，引导学生利用已有知识判断合外力的方向，从而猜想合外力与速度方向对运动的影响。具体的教学设计如下：

教师：我们之前学过直线运动，那么，做直线运动的物体有什么相同的特点呢？

学生产生疑问。

教师提示：回顾之前学习的直线运动的条件。

学生：物体所受合外力方向与速度方向在同一条直线上时，物体做直线运动。

教师：那么物体做曲线运动的条件又是什么？可以大胆提出猜想。

学生互相讨论，提出猜想：当物体受到的合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体会做曲线运动。

教师：接下来通过实验验证我们的假设。

实验器材有：斜面、小钢球、一小段直导轨、墨水。

教师先让学生判断斜面上的小钢球所受合外力的方向。

学生：小钢球在斜面上受到重力、斜面对小钢球的支持力以及斜面和小钢球之间的摩擦力这三个力，合外力方向沿着斜面向下，即A→C方向（图9）。

教师：在斜面顶端安置一小段直导轨（便于确定小钢球初速度的方向），导轨的一端滴上红墨水（便于确定小钢球的运动轨迹）。现在给小钢球一个沿A→C（或C→A）方向的初速度，仔细观察小钢球的运动轨迹，并说明原因。

学生：如图10所示，小钢球沿直线从斜面下滑（或上移），说明小钢球受到的合外力方向和初速度方向在同一条直线上。

教师：现在改变小钢球的初速度方向，同学们再仔细观察小钢球的运动轨迹。

学生：小钢球的运动轨迹变成曲线（图11）。

教师多次改变小钢球的初速度方向，引导学生观察后发现，只要小钢球的初速度不沿A→C（或C→A）方向，则小钢球的运动轨迹为曲线。最后，引导学生总结曲线运动的条件：当物体所受合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。

3    教学反思与启示

3.1    关注教学逻辑，培养科学思维

教学的逻辑顺序至关重要，只有形成合理的教学逻辑，才能帮助学生正确认识物理概念的内涵和外延，有利于学生科学思维的培养[2]。首先，通过特殊事例引导学生猜想;然后，再从特殊到一般，并结合一系列问题进行引导，由理论推导得出初步结论;最后，通过实验验证结论。探究过程让学生体会严谨求实的科学态度，有利于提高学生的自主学习能力。

3.2    简化实验原理，促进知识理解

物理实验能够激发学习兴趣，创设学习的情境，体验物理过程，养成科学态度[3]。但复杂的实验原理只会增加学生的负担，用未学过的知识进行实验探究，不仅不利于学生对新知识的理解，还会降低他们的学习興趣。因此，根据教学内容并结合旧知识设计更为简单的探究实验，让学生经历猜想、探究、总结等过程得出结论。这样的设计不仅减轻了学生的负担，同时将新、旧知识进行联系，促进学生知识体系的构建。

3.3    教师要创造性使用教材

陶行知先生曾说：教师根据教材开发的符合学生认知规律的教学资源才是课程的“血肉”[4]。因此，教师要适当对教材进行调整，创造性地使用教材，使教学内容更加丰富和完善。首先，教师应分析教材，体会教材的内容及意图;其次，教师应研究课程标准，明确教学目标及重、难点;最后，教师要了解学生的实际情况，创设符合学生认知水平的物理情境。

参考文献：

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中教科书物理必修第二册[M].北京：人民教育出版社，2020：2-3.

[2]郭畅，邢红军.曲线运动的高端备课[J].中学物理，2019，37（15）：12-14.

[3]刘培新.关于高中物理教学中实验作用的实现[J].物理教师，2014，35（06）：50-53.

[4]孙其成.浅谈创造性使用物理教材的策略[J].中学物理，2016，34（03）：21-22.

（栏目编辑    邓   磊）