狭路相逢智者胜

李素芹

小秋做梦也没有想到，这次围棋对战，自己竟然又一次输在了小兵的手里。虽然败局已成定势，但他还是不相信自己真的输了。

如果放在一个月前，就算小秋不能取胜，他也无话可说。可现在，他用了整整一个月的时间，做了充分的准备，除了苦练围棋中的对战技巧，他还多次观看了小兵和别人对战时的棋路，并想出了好几种应对的方法，可以说做到了知己知彼，谁知他还是一败涂地。

“不服气？”小兵看着他笑道。

“我默记下了好些你出棋的招数，并且想好了对付的方法。谁知我们真正对弈的时候，你所下的棋子，竟然跟以往的招数完全不一样，真是防不胜防。”小秋懊恼地说。

“哈哈，难道你不知道围棋有‘千古无同局的说法吗？”小兵说。

千古无同局

“千古无同局”是一句关于围棋的谚语，意思是从古至今，人们下的每一局棋都不一样。

事实上，这里面包含着一个有趣的数学原理。我们知道，棋盘上有横纵各19列，合计落子点就有19×19=361（个）。在大家下棋的过程中，黑白双方交替落子于交叉点上，每下一子，后一子的可落子位置的选择就要少一个。

排除一切其他情況，单纯根据排列组合知识，第1手棋有361种选择，第2手棋有360种选择，第3手棋有359种选择……这样，下完一局棋应有361×360×359×…×2×1=361！（种）可供选择的方案，这显然是个很大的数字。除了这些变化，每一个参与者，他的情绪和棋风也会影响到每局棋路的变化。“千古无同局”其实也是“千古无同心”在棋艺中的自然反应。

小秋虽然熟记了小兵以前下棋的棋路，却没注意到小兵每局棋路的变化，这些变化使得每局棋可能和以前不一样。

得知了这个原因，小秋暗下决心：一定要好好向高手学习，争取在下次和小兵的对弈中一雪前耻。

“361！”是什么东西啊？它是一个数字还是一个符号啊？

哈哈，让老叔来给你揭秘吧。“n！”是基斯顿·卡曼于1808年发明的一个运算符号，叫作阶乘，指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。所以361！=1×2×3×…×359×360×361，这个阶乘的结果是一个769位的整数。

利用空间巧取胜

为了打败小兵，小秋一点儿都不敢放松。课余的时候，小秋全心扑在围棋上，研究其中的奥妙。

全县的围棋比赛又开始了，小秋和小兵都进入了决赛。最后一场冠军争夺赛，小秋和小兵又成了对手。看着小兵胸有成竹的样子，小秋却一点儿都不担心，因为他掌握了一手必杀技。

在对战过程中，小秋充分地利用了棋盘的空间，在棋盘上有意走出方形，围成大的空间，达到棋子效率的最大化，最后取得了胜利。

“你到底用了什么法宝？”输了的小兵不甘心地问道。

“难道你没有听说过‘多子围空方胜扁这句话？”小秋反问道。

“当然听说过。”小兵说。

“它里面就包含着一个典型的效益最大化的数学原理。假如我们把围棋的棋盘想象成一个平面，在棋子相同的情况下，我们要让空间最大化，从而让棋子的效率达到最大化。其实这是因为在数学上有‘在周长一定的矩形里，正方形的面积最大的结论，我就是利用了这一点，才取得胜利的。”小秋说。

“没想到，小小的围棋里竟然有这么多的数学原理！”小兵感叹道。

从那以后，小秋更加深入研究围棋，发现了其中许多有趣的知识。经过长期的努力，小秋终于成了棋坛上的“常胜将军”。

在周长一定的矩形里，正方形的面积最大。