基于TOPSIS法的电子对抗部队基地化训练效能评估∗

高君丰 董 杰 刘芬芬

（1.中国人民解放军92785部队 葫芦岛 125208）（2.中国人民解放军91404部队 秦皇岛 066200）

1 引言

近年来，电子对抗部队已步入基地化、实战化训练阶段，基地化训练实现了多军兵种的体系对抗，是更为接近实战化的训练模式。参训的电子对抗部队打破原有部队编成，根据实战化需求有机组合成新的作战体系，并在复杂电磁环境下展开训练。这种基地化的训练方式，经过数年的实践验证，其对部队战斗力的提升起到了积极的促进作用，那么如何量化的评估出训练效能，找出影响电子对抗部队训练水平及作战能力的关键因素就显得尤为重要。

从国外电子对抗部队发展情况来看，其作战体系已经实现了网络化、一体化协同，为夺取战场制信息权提供了保证。目前，我军电子对抗部队，虽然具备了一定的侦察与干扰能力，但是在装备综合运用中依然存在短板，在战场上对敌形成有效压制的能力还不足。电子对抗部队作战能力不仅与电子对抗武器装备的性能、数量有关，而且与各装备之间的编配及使用方法有关，还会受到复杂电磁环境等战场因素的影响［1］。在基地化训练过程中，我们通过对复杂电磁环境下电子对抗部队训练方法的研究，解析出影响其作战效能发挥的重要指标，建立了基地实战化训练效能评估的指标体系，提出了一种结合熵权法和TOPSIS法的训练效能评估算法，构建了电子对抗部队基地化训练效能评估模型。通过该模型能够量化计算出电子对抗部队基地化训练的效果，计算所得评估结果能够为完善部队训法、战法提供理论支撑。

2 基地化训练效能评估模型构建

训练效能的评估是对部队训练水平的量化计算，作为一个综合指标，效能评估受到多种因素的影响。本文提出一种基于熵权的TOPSIS综合评估方法对电子对抗部队基地化训练效能进行综合评估。

2.1 评估指标体系建立

基地化训练效能评估原则的确定，是保证评估指标体系建立全面、精确的前提之一。评估的目的是为指挥决策提供依据，指标体系的质量直接影响指挥决策的正确与否。因此，要保证评估结果的客观、准确，首先保证评估内容的全面性、可靠性和正确性；其次，要保证评估方法的可比性；最后，要保证评估指标体系的系统性和完整性。

建立评估指标体系应遵循如下原则［2］。

1）系统全面原则

评估指标体系首先要全面地体现基地化训练中参训职手个人素养、操管装备能力、参训装备状态以及训练绩效。整个评估指标体系应按评估要素的重要性有序关联，形成层次清晰的有机整体。

2）可靠性原则

评估指标体系中应当既包括量化指标，又包括非量化指标。对定量指标应采用定量计算的方法，对非量化指标则按照一定的规则转化成量化指标。要使用真实、可靠的数据来保证建立的评估指标体系的可靠性。

3）客观性原则

为了保持评估结果客观地反映出部队的训练效果，评估指标的选取必须依托训练实际情况，同时对于评估指标的计算方法要求具有可实施性，即在符合基地化训练背景的前提下，评估方法要尽量减少主观因素的影响。

4）科学性原则

综合评估过程中，要考虑各指标的层次性。根据往年训练经验，对结果有直接作用的指标可详细罗列，间接作用的可粗放列举，简化评估工作。评估指标的重要程度，依靠权重进行区分。

5）相互独立性原则

评估指标选取过程中，应避免具有明显包含关系的要素，对于隐含的要素间的相互关系，在模型构建中用适当的数学方法进行处理。

本文所提方法将依据上述原则，并结合复杂电磁环境下电子对抗训练实际，对评估指标体系进行构建。

2.2 评估指标权重确定

在现有的评估方法中，往往采用主观赋权的方法确定评估属性的权重，如专家法赋权。但这种专家法得出权重的真实性，主要取决于专家的认知水平。为了尽量避免在确定权重系数时的人为因素干扰，能够更加精确的对训练效能进行量化评估［3～4］，本文方法采用客观赋权方法——熵权法，来计算评估指标的权重。

熵最先是由申农引入信息论，目前已在工程技术、社会经济等领域得到了广泛的应用。信息论中，熵表征了系统无序程度。它还可以计算数据所包含的有效信息量。熵权法［5］确定权重是根据指标变异性的大小来计算。

一般情况下，评价对象在某项指标上的值相差较大时，熵值较小，该指标包含的信息量越多，其权重也越大。反之，某项指标的值相差越小，熵值较大，该指标提供的信息量也越少，其权重也就越小。

在部队训练效能的综合评估中，通过对“熵”的计算确定各评估指标的权重，就是根据各项评估指标值的差异程度，确定各属性的权重。

假定需要评估n维装备职手m维评估属性的训练效能，即是由n个样本m维属性的综合评估体系，建立如下数学模型。

样本集合为

X={x1，x2，…，xn}(i=1，2，…n)

每一样本对应m维评估属性的数据集合为

Xij={xi1，xi2，…，xim}(j=1，2，…m)

评估系统的初始数据矩阵X={xij}n×m(1≤i≤n，1≤j≤m)，Xij为第i个样本的第j维属性的数据。

熵权法赋权的基本步骤如下。

1）数据标准化

2）求各属性的信息熵

3）确定各指标的权重

这样就得到了评估指标体系各个指标的权重值Wi。

2.3 评估模型构建

常见的评估方法有很多，但大体上分为定性评估方法、定量评估方法和综合评估方法，其中具体方法主要包括回溯法、专家评价法、层次分析法、数据包络分析法等。无论是定性评估方法，还是定量评估方法，它们都有各自的优点和缺点。定性评估简单易行，省时省事，但是这种方法对人的主观因素过于依赖，导致评估结果有时会有较大的误差；定量评估相对而言可以提供较为精确的评估结果，但它要处理的数据繁多，计算量大，不利于实际操作，而且，并不是所有因素都可以量化。

评估部队训练效能是一个综合性的复杂问题。在复杂电磁环境下，有多种因素对训练效能产生影响，这些因素往往具有较大的随机性和模糊性，同时也容易产生变换。为了解决这些不确定性，实现对基地化训练效能的综合评估，本文在评估模型构建过程中引入TOPSIS算法［6］。

1）基本原理

TOPSIS法属于多目标决策方法［7］。该方法的基本原理是将决策问题的理想解和负理想解进行定义，然后在所有可行方案中找到一个方案，使其距离理想解最近，并且距离负理想解最远。其中，理想解是所有结果中最优的，负理想解则为所有结果中最差的。最后通过比较得出所有方案排序。若某一可行解既满足距离理想解最近，又满足距离负理想解最远，则该可行解就是方案集中的满意解。

因此，该算法具有以下优势。

（1）不限制输入的样本数据，在对不同工程进行评价时具有较强的适应性；

（2）所得到的评价结果直观、可解释性强、真实可靠；

（3）该方法能够直接给出不同的方案之间的区别，同时能够客观地反映出评价背景；

（4）能够对原始数据所包含的客观信息进行充分挖掘，为了有效消除指标数据量纲对评估结果的影响，需要首先对原始数据进行归一化。

2）距离的测度

采用相对接近测度来表征评估模型中的距离。设评估问题有m个评估指标fj(j=1，2，…，m)，n个可行解Zi=(Zi1，Zi2，…，Zim)(i=1，2，…，n)；并设该问题规范化加权的理想解是Z+，其中，则从任意可行解Zi到理想解Z+的距离为

式中，Zij为第j个评估指标对第i个方案的规范化加权值。

所以，某可行解与理想解的相对接近度为

由上式能够得出，如果Zi为理想解，则相应的Ci=1；如果Zi为负理想解，则相应的Ci=0。Zi距离理想解越近，则Ci越趋于1；反之，与负理想解越近，Ci越趋于0。因此，可以实现对Ci的大小排序，进而实现对样本的评估。

3）算法计算步骤

（1）设某一评估问题，其评估矩阵为A。由A可以构成规范化的评估矩阵Z'，相应的其元素为，且有

式中，fij由评估矩阵给出。

（2）构造规范化的加权评估矩阵Z，其元素为Zij

式中Wj为第j个目标的权重。

（3）确定理想解与负理想解。如果Z中的元素Zij值越大表示评估结果越好，则

（4）计算出每个方案到理想解的距离Si和到负理想解的距离。

（5）带入式（3）计算Ci，然后按照Ci的大小进行排序，最终得出评估结果Ci′。

运用TOPSIS法构建综合评估模型，能够得到具有较好可比性的评估结果［8～9］。

3 基地化训练效能评估模型应用

本文所提方法既可应用于电子对抗装备职手级训练效能的评估，也可应用于电子对抗分队级训练效能的评估［10］。为了验证说明本文所提出的效能评估方法，下面以基地化驻训的某电子对抗旅某专业为例，进行部队训练效能评估模型的应用仿真与分析。

3.1 评估指标体系构建

依据评估指标筛选原则，结合历次基地化训练的经验，并结合专家意见，筛选出评估属性，最终构建训练效能评估指标体系，具体结果如图1所示。在对数据源的分析过程中，不难发现影响部队训练效能的因素是多方面的，所起到的作用也不尽相同［11～12］。运用本文所提方法构建的评估指标体系基本涵盖了与训练相关的各个方面，形成四类十个评估指标，能够较为全面地体现基地化训练效能。

图1 训练效能评估指标体系

3.2 评估指标权重计算

运用熵权法对样本数据中每一维评估指标进行计算。首先，按照合理的分级规则对评估指标进行赋值；然后，计算每维评估指标的信息熵；最后，进一步计算得到各个评估指标的权重。最终的计算结果如表1所示。

表1 评估指标权重

上述结果表明，通过引入熵权法，不仅去除了评估过程中的主观因素，而且也能够直观地显示出各评估指标的作用程度大小。熵权法是利用评价指标的固有信息来判别评价指标的效用价值，该方法运用的领域较多，但在电子对抗部队训练效能评估方面前人并没有引入该方法，本文属于方法应用创新。

3.3 评估结果的计算

采用TOPSIS法计算出训练效能得分，得分分布如图2所示。图中，横坐标为得分即训练效能百分制评分，纵坐标为样本个数即每个分数段下训练次数。

图2 训练效能得分

3.4 结果分析

由训练效能得分计算的实验结果能够发现，训练效能评分大致呈正态分布，从图2的直方图可以看出，训练次数分布最多的分数段是70分～75分，训练效能得分主要集中于50分～90分（占比约为81%）。其中，训练效能评估中最高分为96.13分，平均分为64.70，最低分为23.78。得分最低的训练有6次，这6次训练中9维评估属性都是最低值；得分最高的训练有6次，其中7维评估指标均为最高值。从各分数段的训练次数分布可以看出，训练效能评估得分对训练次数的划分程度较好。结果比较符合一般的统计学分布规律。

4 结语

为了实现对电子对抗部队基地化训练效能的量化评估，针对目前缺乏基地化训练效能评估这一问题，基于历年基地化训练数据库，构建了适用于电子对抗部队基地化训练效能评估的指标体系；然后，为了突破现有效能评估方法的局限性，提出一种基于熵权法和TOPSIS法的训练效能综合评估方法；最后，结合某分队的模拟训练数据对评估模型进行了应用与验证。研究结果表明，本文方法所采用的训练效能评估指标方便采集，评估方法客观、稳定，评估结果合理、可靠。

本文所提出的评估方法只是对电子对抗部队基地化训练效能评估的一种探索，就目前的应用来看，基本能够满足基地化训练效能评估的要求。但是，评估指标的权重和取值将随着执行任务的不同而发生变化，不同的体系训练框架结构将依据任务来进行调整。因此，该方法还需在实际训练过程进一步验证并不断加以完善。