火力对抗条件下的反坦克导弹作战效能评估∗

王庆国 李天宇 朱宇飞

（陆军炮兵防空兵学院南京校区 南京 210000）

1 引言

作战效能是武器系统最重要的效能度量尺度，反坦克导弹系统的作战效能是指该系统在一定作战条件下完成其射击任务的能力度量，目前国内开展的反坦克导弹作战效能评估缺乏完善的评价指标体系，多用其完成任务的概率，即毁伤目标的概率来表示，把坦克当成被动接受攻击的对象，不考虑坦克对反坦克导弹系统和兵组人员的破坏等战场因素的影响，是不符合实际作战情况。本文在分析反坦克导弹作战剖面任务的基础上，建立了火力对抗条件下的反坦克导弹作战效能评估指标体系，给出了运用指标体系计算作战效能的数学模型。

2 火力对抗对作战效能评估的影响

2.1 非火力对抗作战效能评估模型

在非火力对抗条件下，通常以单次射击毁伤目标的概率来衡量作战效能，其表达式为

式中：Pf为发现敌坦克的概率，可以用以下表达式（L为目标的直线距离，单位为km）：

Ph为反坦克导弹命中目标的概率；Pd为命中条件下的毁伤概率。

此模型只考虑了目标距离对作战效能的影响，完全没有考虑敌坦克的反击对反坦克导弹系统的影响，而敌坦克的反击会造成反坦克导弹系统性能下降，影响射手的操作技能和命中概率，因此式（1）不能反映真实作战条件下的反坦克导弹系统的作战效能。

2.2 火力对抗条件下的作战效能

在作战环境下，反坦克导弹系统的作战效能除了与武器装备的战术技术性能有关外，还与目标类型、自身防御能力、战场环境等有关。文献［3］提出在武器系统的作战效能评估中，可以用有效概率为指标反应其有效状态，主要包含三个方面的含义：一是作战初始阶段处于的可用状态；二是作战中间阶段处于的可信状态；三是作战过程中不会遭受反击而造成毁伤，并且假设造成的毁伤也不可修复。显然，这三层含义反映的正是攻防对抗对武器系统作战效能的影响。

因此在火力对抗条件下反坦克导弹作战效能分析，必须考虑反坦克导弹系统的有效概率，包括人员的生存概率、武器系统的可靠性等条件下的目标毁伤概率。

3 反坦克导弹作战效能评估指标体系

3.1 反坦克导弹作战过程分析

在作战中反坦克导弹通常编组为攻坚破甲队，作为机动反装甲力量直接进行火力支援，也可配属在步坦分队，随步坦兵分队直接支援其战斗，加强步坦分队的攻坚破甲力量。经分析，可将反坦克导弹系统的每一次射击任务大致分为向展开地区机动、完成射击前准备，实施火力打击，撤收反坦克导弹系统，撤出（转移）阵地等五个阶段，围绕每个阶段选定对反坦克导弹作战效能的支撑指标。

1）向展开地区机动

反坦克导弹分队接到作战任务后，派出战斗班组向发射阵地机动，武器状态处于行军状态，在此阶段反坦克导弹兵组受到敌炮兵的火力准备的威胁，反坦克导弹系统和人员都受到生存的威胁。将机动暴露时间作为衡量反坦克导弹系统和班组人员状态好坏的体现，可以从机动方式、路线状况等数据指标衡量。

2）完成射击准备

该阶段是指反坦克导弹兵组占领阵地后完成射击准备的一系列动作，同时会受到敌炮兵的火力打击，反坦克导弹系统和班组人员受到威胁可以从反坦克导弹系统行战转化耗时、工事构工质量等数据指标衡量。

3）实施火力打击

此阶段是指从射手发现目标、发射导弹/控制导弹稳定飞行并精确命中目标的过程。首先射手通过武反坦克导弹系统的探测目标设备能够发现目标，而后迅速确定发射时机并挂弹，然后发射导弹并稳定导引导弹命中目标，毁伤目标的过程，整个火力打击过程同样受到敌炮火的威胁。另外整个过程中武器装备必须处于正常工作状态，并假设反坦克导弹系统在整个射击过程中不可维修。此阶段可以从发控装置的平均故障隔离时间、导弹可靠点火的概率、探测目标方式、探测目标距离、射手的射击成绩、射手的心理素质、命中目标的概率、导弹引爆概率、命中目标位置和导弹飞行时间（飞行速度）等数据指标来衡量。

如果射手发射第二枚导弹，还可能受到敌坦克的反击的威胁，敌坦克反击的前提条件是发现我阵地的概率，因此可以用工事伪装的好坏指标来衡量。

4）撤收反坦克导弹系统

射击任务完成后，兵组需要迅速完成反坦克导弹系统的撤收，准备阵地转移。此阶段主要受到敌炮火和敌坦克的威胁，用战斗向行军转化时间和工事伪装的好坏类衡量。

5）撤出（转）移阵地

此阶段是指撤出阵地转移到安全地域为止，反坦克导弹兵组受到敌炮兵的火力准备的威胁，可以用机动速度、路线状况等数据指标衡量。

3.2 指标体系结构聚合分析

通过对反坦克导弹系统的作战过程分析，能够得到以下18项基础指标与作战效能相关联，如表1所示。

表1 影响反坦克导弹作战效能评估的若干效能指标

1）功能聚合

将功能相似或同属一个方面的指标归为一类。如行战转化和战行转化时间可以合并为行战转化，工事构造质量和工事伪装可以合并为工事构筑与伪装等。

2）相关性整合

相关性整合是相关功能再聚合的过程，将相关程度高的功能指标整合为一类。如开进速度、行战转化时间、导弹飞行速度等参数都是表示影响人员的暴露时间，工事构筑表示人员的防护措施，它们一起构成了人员在战场上的生存能力。将参数指标进行整合后进行评估衡量更加科学合理。

3）指标体系层次分析

通过对指标体系的划分，对评估指标进行合并或分解，区分作战效能层、作战效能子层、性能度量层、尺度参数层等四类指标体系框架。

（1）作战效能层。其是对反坦克导弹系统作战效能的总体认定和度量。

（2）作战效能子层。通过对作战任务过程分析，将反坦克导弹系统的作战效能分解为人员战场生存能力、装备毁伤目标能力、射手发挥能力、装备保障能力等四类指标。

（3）性能度量层。将效能度量层的指标进一步分解为可度量的参数组合，用以表达装备某方面性能。

（4）尺度参数层。其也是最底层，表示反坦克导弹系统在作战行动中所产生的系统参数或所体现出的属性。

最终，确定某型轰炸机作战行动效能评估指标体如图1所示。

图1 反坦克导弹系统作战效能评估指标体系

4 作战效能评估的数学模型

效能评估模型确定后，计算效能需要计算三个数据：尺度参数层指标的量化、各个度量层权重确定和效能聚合计算方法。

4.1 尺度参数层指标的量化

指标量化是进行效能评估计算的前提条件，量化是否合理正确直接影响效能评估的结果。根据作战效能评估指标的含义可分为成本型、效益型、语言型三种类型，结合各类型指标的基本定义进行量化。

1）成本性指标

指标实际效能为e(x)，有e(x)<1且e(x)单调递减函数，x为指标变量。即：所得到的指标数据取值越小，效能越高；取值越大，效能越低。行战转化时间属于此类型。行战转换指标可以用以下公式确定：

2）效益性指标

指标实际效能为e(x)，有e(x)<1且e(x)单调递增函数，x为指标变量。即：所得到的指标数据取值越大，效能越高；取值越小，效能越低。导弹飞行速度、探测目标距离，命中概率，毁伤概率，作战成绩、发控装置可靠工作、点火概率和起爆概率。其中导弹飞行速度、探测目标距离、发控装置可靠工作可以如下式所示。

3）语言型指标

该类指标受到多种因素制约，可以根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对的事物或对象作出一个总体的评价。

E=x，x∈[0.9 0.75 0.6 0.3]

根据该指标对效能的影响，进行评价分为“很好、较好、好、差”四档并确定效能。指标类型包括机动能力，线路状况，工事构筑，射手心理素质，探测目标方式等。具体参照表2进行量化。

4.2 各个度量层权重确定

如何科学、合理地分配权重是决定评估指标体系是否适用的关键因素。权重计算主要为最小二乘法、层次分析法等主观分析法和熵值法等客观分析法两大类，每种方法都有不足之处，考虑到反坦克导弹作战效能评估指标层级复杂，指标相互交联，选择群组AHP法来计算指标权重。

为增加评估的可信度，通常由多名专家共同参与评估，这样进行专家咨询时将获得多个判断矩阵。设有m名专家参与n项指标评估，他们的判断矩阵分别为A1，A2，…，Am，其中Ak=(αij，k)k=1，2，…，mi，j=1，2，…，n，群组AHP确定权重步骤如下。

1）根据判断矩阵计算最大特征向量λmax对应的特征值Wk=(wk1，wk2，…，wkn)，若一致性满足则特征值即为各个指标的权重值。若不满足，可以参照文献［9］进行计算权重。

2）参照文献［10］确定专家的权重σk，k=1，2，…m。

3）选择加权几何平均法来确定指标的权重：

4）对权重向量进行归一化处理：

4.3 效能聚合计算方法

效能集合的计算方法分为加权算术平均法和加权几何平均法，需要根据实际情况进行正确合理选择。加权算术平均法可有效突出权重和数值较大的指标，一般适用于独立性强、相互干扰度小、可以进行线性补偿的指标，而对于权重低、数值小的指标则显现不够。加权几何平均法更适用于指标值之间的均衡性好，此时权重低、数值小的指标也会对评估值产生较大的影响。

人员战场生存效能、射手技能、装备保障中的指标独立性强，适用于加权算数平均法进行整合计算。具体表达式如下：

E为该层的评估值；n为该层指标的数量；wi为指标i的权重；ei为指标i的值。

装备毁伤目标效能，总作战效能中的各个指标交联度高，某一指标值低，则会对整体效能产生较大影响，适用于加权几何平均法进行整合计算。具体表达式如下：

E为该层的评估值；n为该层指标的数量；wi为指标i的权重；ei为指标i的值。

5 实例仿真

基于保密的需要，对所涉及参数进行了假设，只探讨反坦克导弹作战效能评估的方法以及计算评估结果，所求得的作战系统效能值只具有相对意义，不能简单地认为所求得效能值高的武器系统的效能就一定高。

5.1 基本想定

1）评估对象为某轮式装甲底盘的反坦克导弹系统，距离上一次威胁间隔时间80h；

2）作战机动路线为乡村土路，发射阵地只有简易工事，能见度2km，气温较高，导弹平均飞行速度160m/s；

3）参战班组行战转换成绩为30s，射手射击成绩在0.85，故障处置成绩为0.8，经过熟悉人员综合评定其心理素质“较好”；

4）反坦克导弹系统的各项参数如表3所示。

表3 模型反坦克导弹性能参数

5.2 作战效能计算

根据第3节中关于尺度参数层量化方法和基本想定条件，可以对15个尺度参数进行量化，邀请5名专家对对各层指标进行评估，确定各层指标的权重值，用加权算数平均法整合计算人员战场生存效能、射手技能、装备保障中的指标，用加权几何平均法整合计算装备毁伤目标效能，总作战效能中的各个指标，结果如表4所示。

表4 某型反坦克导弹作战各层级指标权重及评估值

作战效能计算采用加权几何平均法进行计算，计算结果为0.73。

通过作战效能分析可知，反坦克导弹装备效能的发展方向重点是提高毁伤目标能力和装备的可靠性能，必须努力提高射手的射击技能，选择合理的战术提高战场的生存能力。

6 结语

研究反坦克导弹作战效能评估首先要科学确立效能评估指标体系，其次是构建作战效能评估模型与算法。本文通过对反坦克导弹作战过程任务分析，区分尺度参数层、性能度量层、效能子层、作战效能层等四个层次，建立反坦克导弹作战效能评估指标体系，重点考虑了遭敌反击的影响，为实现对反坦克导弹作战效能评估打下了基础，根据所定义的指标，运用模糊数学理论等手段构建数学模型，对各项指标进行量化，利用AHP群组决策来弱化主观因素的影响，在计算效能模型中综合考虑了指标之间的性质，合理选择聚合方法，使得效能评估更加科学准确。