川藏铁路无砟轨道结构检算与配筋设计

刘启宾 魏周春 蒋函珂 张 岷 王 杰

(1.陕西省铁道及地下交通工程重点实验室,西安 710043; 2.中国铁路经济规划研究院有限公司,北京 100038)

川藏铁路为设计时速200km的客货共线铁路,货运机车轴重最大为25t,沿线高海拔缺氧,且超长隧道及超长大坡道占比高,局部穿越无人区,养护维修条件极为恶劣,为降低轨道结构养护维修工作难度,正线以采用无砟轨道为主[1-2]。

双块式无砟轨道具有结构简单、施工便捷且隧道内工程造价较低(相较于其他类型无砟轨道)等突出优点,是目前国内推广应用范围最广的无砟轨道结构形式[3-4]。

双块式无砟轨道可用于高速铁路和客货共线铁路[5],但现行设计通用参考图是基于客运专线无砟轨道研究成果编制,适用于轴重17t的客运专线铁路。目前,国内部分学者已对客货共线铁路双块式无砟轨道结构及配筋设计进行研究[6-7],但针对的是设计速度目标值为160km/h及以下的线路,且采用的是容许应力法,与目前常用的检算规范不符;也有部分学者基于极限状态法对双块式、弹性支承块式等无砟轨道结构进行检算分析,但针对的是高速铁路和城际铁路[8-9]。考虑到本项目为设计时速200km的客货共线铁路,且沿线工程环境条件极为复杂,为确保轨道结构设计的可靠性,采用数值分析方法结合有限元分析软件并基于极限状态法对双块式轨枕及隧道内无砟轨道道床板进行结构检算,分析高速铁路无砟轨道通用参考图设计方案对本项目设计标准的适应性,并提出轨道结构强化设计措施,为本项目结构设计提供参考。

1 双块式轨枕挡肩抗裂检算

1.1 通用图轨枕结构设计

通用参考图中[10],SK-2型轨枕挡肩为素混凝土结构,其结构配筋见图1。

图1 SK-2型轨枕配筋纵断面

1.2 挡肩受力分析

根据规范规定,单侧钢轨横向设计荷载为

式中,Qh1为单侧钢轨横向设计荷载;Pj为静轮载,若Qh1=100MPa,则单个承轨台横向荷载为

式中,Qh2为单个承轨台所受横向荷载;η为轮重分配系数,当轨枕支承间距为0.625m时,轮重分配系数取值为0.53,则在25t轴重列车荷载作用下,轨枕挡肩受剪切力为53kN。

枕挡肩剪应力为

式中,τ为轨枕挡肩所受剪应力;A为轨枕挡肩单侧受剪面积,对于双块式轨枕,取32560mm2。则轨枕挡肩所受剪应力为1.628MPa,小于C60混凝土抗剪强度设计值[τ]=1.75MPa,安全富余量仅为6.97%。

因此,SK-2型轨枕挡肩采用素混凝土结构,其抗剪能力能够满足本项目设计标准的需求,但安全富余量较低。

1.3 研究结论与建议

根据理论分析结果可知,SK-2型轨枕挡肩采用素混凝土结构能够满足本项目设计标准的需求,且双块式轨枕设计通用参考图及相应技术条件中均未对其适用轴重范围进行限制[11]。因此,可以认为SK-2型双块式轨枕能够适用川藏铁路设计标准。然而,轨枕挡肩受力的安全富余量不足10%。另外,由于原材料、制造工艺控制及其他偶然因素等易导致个别轨枕挡肩出现开裂情况(见图2)[12-13],更换整治难度大。

考虑本项目养护维修条件极为恶劣,运营期轨枕挡肩开裂处理难度大,为增强本项目轨道部件的可靠性与耐久性,建议对双块式轨枕挡肩进行强化设计,即在SK-2型轨枕的基础上,在素混凝土挡肩部分增设“ω”抗裂钢筋,见图3(N1为“ω”抗裂钢筋,N2为抗裂钢筋的架立钢筋)。

轨枕挡肩强化设计使每根轨枕增加钢筋2.6kg,每铺轨km增加钢筋约4.16t。

2 隧道内道床板配筋检算

隧道内道床板配筋按照极限状态法进行检算[14],具体过程如下。

2.1 计算参数

钢轨:60N,U75VG;

扣件:WJ-8A;

道床板:C40现浇钢筋混凝土结构,宽2.8m,长6.25m,厚0.26m;

隧道仰拱支承刚度:1200MPa。

2.2 轨道结构配筋设计

(1) 列车荷载作用效应

①列车荷载

列车轴重按25t计算,列车横向荷载标准值按照式(1)计算,列车竖向荷载标准值为

式中,Pk为列车竖向荷载标准值;Pj为静轮载。

②有限元模型及结果

设计轮载作用下,道床板弯矩采用有限元法计算,建立“梁-板”模型如图4,钢轨采用梁单元模拟,扣件采用弹簧单元模拟,道床板采用板壳单元模拟,隧道基础采用弹簧模拟。

图4 隧道内单元式道床板

道床板为单元式结构,为降低边界条件对计算结果的干扰,建立包含3块板的轨道模型,对中间一块进行受力分析,对钢轨两端纵向进行约束,隧底支承弹簧底部固结约束,其余构件无约束。

按照以上计算条件,得出道床板的纵横向弯矩值见表1。

表1 列车荷载作用下道床板弯矩kN·m/m

(2)温度梯度作用效应

温度梯度作用效应下道床板弯矩为

式中,M为道床板温度梯度作用弯矩;W为道床板弯曲截面参数;αt为混凝土线膨胀系数,取1.0×10-5/℃;ν为混凝土泊松比,取0.3;Δt为道床板上下表面温差,最大正温度梯度取90℃/m,最大负温度梯度取45℃/m,板厚修正系数取0.89;Ec道床板混凝土弹性模量,计算结果见表2。

表2 温度梯度作用下道床板弯矩kN·m/m

(3)荷载作用组合

隧道内无砟道床检算荷载作用组合见表3。

表3 单元结构作用组合

①承载能力极限状态

承载能力极限状态计算荷载效应设计值取基本组合和偶然组合中最不利者。

单元结构承载能力极限状态应符合

式中,γ0为结构重要性系数,取1.0;M为结构承受弯矩设计值;MR正截面受弯承载力。

(a)基本组合

单元道床板荷载基本组合弯矩设计值为

式中,Mdk为列车荷载弯矩标准值;γd分项系数,取1.25;Mtdk为温度梯度作用下弯矩标准值;φtd、γtd组合系数,分别取0.5和1.0。

(b)偶然组合

单元道床板荷载偶然组合弯矩设计值为

式中,Mdk为列车荷载弯矩标准值;γd分项系数,取1.0;Mtdk为温度梯度作用下弯矩标准值;φtd、γtd为组合系数,分别取0.5和1.0。

②正常使用极限状态

隧道内单元道床板按标准组合进行正常使用极限状态检算,标准组合的弯矩设计值为

式中,Mdk为列车荷载弯矩标准值;φd为组合系数,取0.75;Mtdk为温度梯度作用弯矩标准值;φtd为组合系数,取0.5。

(3)配筋检算及结果

针对本项目设计标准,按照承载能力极限状态法和正常使用极限状态法分别进行检算,隧道内距离洞口200m范围内的道床板配筋不应小于表4、表5中的规定。

表4 承载能力极限状态最小配筋(洞口200m范围内)

表5 正常使用极限状态最小配筋(洞口200m范围内)

根据检算结果,隧道距离洞口200m范围内,可按最小配筋率进行配筋设计,道床板配筋不应小于表6中的规定。

表6 承载能力极限状态最小配筋(洞口200m范围外)

按照高速铁路隧道地段无砟轨道通用参考图,道床板配筋设计标准如表7所示。

表7 高铁通用图配筋设计

考虑到本项目货运机车轴重为25t,客专动车组列车轴重为17t,由检算可知,隧道洞口200m范围外,轨道结构受力与列车轴重呈线性关系。同时,考虑到近年新颁布的混凝土配筋规范中“钢筋间距最大不宜超过250mm”的要求[15],结合川藏铁路沿线恶劣的工程与环境条件,无砟轨道地段道床配筋设计情况如表8所示。

表8 推荐配筋设计

按照高速铁路隧道地段无砟轨道通用参考图配筋设计与本次推荐设计方案配筋设计配筋断面对比如表9所示。

表9 川藏铁路无砟轨道道床板设计配筋差异

由表8、表9可以看出,相较于高速铁路通用参考图配筋设计,本次推荐方案配筋数量有所增加,每铺轨公里增加钢筋约19.5t;距洞口200m范围外为满足钢筋最大允许间距的要求,适当降低了钢筋直径。

3 结语

川藏铁路沿线工程与环境条件极为复杂,其建设难度可谓世界之最。受沿线高海拔寒冷、氧气稀薄、超长隧道与超长大坡道占比高、线外交通设施薄弱等因素制约,运营期轨道结构养护维修难度极大,对轨道结构的可靠性与耐久性提出了更高的要求。鉴于此,针对川藏铁路设计标准对双块式轨枕及道床结构配筋进行检算分析,并提出强化设计建议,对川藏铁路无砟轨道轨道结构优化设计,得出的主要结论如下。

(1)SK-2型轨枕结构设计能够满足本项目工程环境与设计标准的需求,但其安全富余量较低,建议在挡肩素混凝土部分增配抗裂钢筋。

(2)现有高铁双块式无砟轨道通图配筋设计能够满足本项目工程环境与设计标准的需求,为减少道床板开裂,提高结构耐久性,且满足新规范要求,建议从配筋直径、间距等方面进行优化设计,其中洞口200m范围内纵向配置22根φ20mm钢筋,横向每根轨枕对应配置4根φ16mm的钢筋;洞口200m范围外纵向配置22根φ18mm的钢筋,横向每根轨枕对应配置4根φ14mm的钢筋。