基于D-AHP 赋权的战时空空导弹装备保障效能灰色评估

周弘扬，孔凡成，马 超

（空军勤务学院航空弹药保障系，江苏 徐州 221000）

0 引言

空空导弹装备保障系统性能的高低，直接影响到保障任务的完成，进而影响整个作战全局的成败。而装备保障是一个复杂体系，其效能评估不单单是对导弹检测、对接和提供各种气电等保障条件的装（设）备能力的评估，还要综合考虑战场环境态势、装备管理部署和作战保障指挥等综合因素［1］，是一个多属性评估问题。但对于保障实施主体，通过评估可以有效掌握自身装备保障水平，针对性提高战时装备保障能力，同时也为作战决策提供科学依据，对战斗力提升有重要意义。

目前，针对空空导弹装备保障的研究主要集中在对技术保障流程优化、供应保障路径选择等装备保障能力的提升上［2-3］。而对保障效能研究，文献［4-7］模型和方法一定程度上反映了特定环境下装备保障的效能，但处理不确定性信息时有一定的局限性。针对战时空空导弹装备保障效能评估问题，本文提出一种基于D-AHP（D 数理论改进的层次分析法）和灰色聚类模型相结合的评价方法。D 数理论允许指标元素之间不独立的情况出现，解决了证据理论的问题，处理不完备信息能力强［8］，结合AHP解决多指标赋权时灵活、简洁的特点，并运用灰色聚类模型将边界不清、不易定量的装备保障因素，以灰色理论求解出灰色评价矩阵进行综合评价［9］，可以更加逼近装备保障的真实情况，两者的结合为装备保障评估提供新的思路。

1 装备保障效能评估指标体系构建

战时空空导弹装备保障效能是在特定的战场环境下，综合考虑组织指挥、生存能力和敌方威胁等条件完成规定空空导弹保障任务的能力［10］。基于此，本文从装备保障要素出发，遵循全面性、重要性、层次性原则，通过查阅文献和咨询装备保障领域专家的方式，从装备指挥保障、技术保障、维修保障、供应保障4 个方面，建立如图1 所示的三级战时空空导弹装备保障效能评估指标体系。

图1 战时空空导弹装备保障效能评估指标体系

装备指挥保障是导弹中队对各分队（室）装备保障行动的统一组织领导活动，包括指挥决策、指挥实施和指挥信息保障等。

装备技术保障是军械分队、检测分队和质控室对导弹进行技术检查、性能测试、弹药质量鉴定等保障活动，包括军械保障、检测保障和质量控制等。

装备维修保障是保障空空导弹过程中装备故障或失效时的维修活动，包括故障诊断、装备抢修和装备抢救等。

装备供应保障是指对空空导弹装备及其配件在战时环境下的供应活动，包括器材筹措、战时收发和战时运输等。

2 战时装备保障效能评估模型建立

战时空空导弹装备保障效能评估为多属性评估问题。AHP 将指标体系内元素两两比较确定权重的方式非常实用，但信息的不确定性和模糊性又限制了其使用范围。因此，本文提出D 矩阵改进AHP的方法求解保障效能指标权重，减少不确定性。而灰色理论广泛应用于关系复杂、难以定量建立精确模型的系统研究，在战时空空导弹装备保障信息资源不足的情况下，可以较好地解决评估难量化、难统计的问题，使评估更客观准确。

2.1 D 数理论分析

D-S 证据理论相比于贝叶斯方法，无需计算概率且可以通过证据推理出新证据解决不确定性问题，但必须每个证据命题是互斥的［11］。而D 数理论改进了证据理论，已在应急事件管理能力评估、信息安全风险评估等方面有较好应用［12-13］。

关于D 数的定义和性质如下：

定义1 设存在非空有限集Ω 与映射D：

2.2 D 数模糊偏好关系分析

如rij=0，则Fj明显比Fi重要；如0＜rij＜0.5，则Fj某种程度比Fi重要；如rij=0.5，则Fj与Fi无差别。

但专家判定装备保障效能因素偏好时会有不确定的情况，无法构造出合理的偏好矩阵，因此，要通过D 矩阵将偏好关系适用范围扩大。

2.3 D 矩阵赋权

定义5 设评估样本F={F1，F2，…，Fn}，则D 数偏好关系为：

因此，计算评估对象优先权重时为以下步骤：

1）组织保障领域专家对指标成对比较，以偏好关系形式表示其重要度，构建D 矩阵RD；

2.4 灰色聚类评估模型构建

根据灰色理论，将战时装备保障效能取值在某个区间内不确定数定义为灰数，其可能取值称为白化值［14-15］。通过白化权函数表达白化值与白化权重之间的关系［16］，进而确定战时空空导弹装备保障效能灰数隶属的灰类。主要包括以下步骤：

1）建立评价样本矩阵。根据灰色理论评估标准和装备保障专家意见，将本文评估指标的取值范围划分为4 个灰类，量化标准如表1 所示。

表1 量化标准

2）邀请m 个专家根据表1 对各级装备保障指标进行评分，其结果构成评价样本矩阵E。

eij表示第i 名专家对第j 个指标的评价结果。

3）确定灰类取值。按照评估要求，划分出灰类数s，然后将j 指标范围［a1，as+1］也划分为s 个小区间［a1，a2］，…，［ak-1，ak］，…，［as，as+1］，其中，ak的值根据空空导弹装备保障实际评估要求确定，各个小区间的几何中点为tk=（ak+ak+1）/2。

其中，Y 为灰度评价的最优向量为（4，5，7，8）T。

3 实例应用

以某场站的导弹中队为研究对象，根据建立的指标体系，在实地问卷调查、座谈的基础上收集相关数据，对其装备保障效能进行评估。

3.1 权重确定

战时空空导弹装备保障效能一级指标集为A={A1，A2，A3，A4}={装备指挥保障效能，装备技术保障效能，装备维修保障效能，装备供应保障效能}。

为定量表示指标间相对重要性，采用0.1～0.9标度进行成对比较赋值。其对应含义如表2 所示。

表2 评估标准及含义

参考评估标准，计算一级指标相对于装备保障效能的权重：

1）构建矩阵RD：

5）由式（10）计算RD的不一致度系数为0.016 7。

经专家评估认为系数在可接受范围内。因此，一级指标排序为A2＞A1＞A3＞A4，即影响程度从高到低分别为：装备技术、指挥、维修和供应保障。

其中，ωAi表示一级指标第i 个因素权重。λ 表示评估可信度，其取值与保障领域专家经验和对问题背景认知水平有关。因为选择的专家经验丰富，由取值及说明可知，λ 为2。则一级权重向量ωA为：

同理，可求得各二级指标相对于准则层指标的权重以及相对于评估目标的综合权重，如表3 所示。

表3 指标权重计算结果

3.2 灰色聚类综合评价

为构造灰色聚类评价样本，由4 位专家根据表1 量化标准结合该场站导弹中队保障实际，对装备保障效能情况进行评分。以装备指挥保障效能A1为例，其二级指标分别为指挥决策B1、实施B2 和信息保障B3，因此，评价样本矩阵EA1为：

所以由式（12） 计算指标B1 属于第s（s=1，2，3，4）个灰类的灰色统计数分别为0，0.1，2.2，1.7。由式（13）求得B1 的总灰色统计数为4，因此，其评价权向量Z1为：

同理可以计算出战时空空导弹装备保障效能指标体系中12 个二级指标的评价权向量，具体数值如表4 所示。

表4 指标层评价指标结果表

由式（14）、式（15）和灰色聚类权向量矩阵Z，可得装备保障评价向量H 为：

所以，该中队战时空空导弹装备保障效能灰色聚类量化效能评估值U 为6.844。

3.3 结果分析

由于空空导弹的装备保障效能灰色聚类评估值为6.844，对比表1 量化标准可知，该场站装备保障效能等级评定为“良”，表明其保障能力尚可，与实际情况相符。通过其评价向量可知，该中队仍需要在装备指挥效能和装备技术效能提高上下功夫。由表2 的D-AHP 权重值可知，要重视对检测保障效能B5，质量控制效能B6，指挥信息保障效能B3 和指挥决策效能B1 的提高。一方面提高检测分队的技术水平，加强平时装备质量监控，以备战时之需。另一方面要完善战时空空导弹调度指挥预案，加强信息资源建设，确保导弹中队与外场以及决策部门的沟通顺畅、供应及时。

表2 为经典二项分布对应的单侧置信下限，根据式（3）计算的指标值选取对应的试验方案。

4 结论

针对战时空空导弹装备保障效能评估问题，构建装备保障指标体系，给出基于D-AHP 和灰色聚类综合评价模型来评估装备保障效能的基本步骤。该方法体现了专家的集体智慧，也反映了战时装备保障的实际情况，为解决客观、准确地对战时空空导弹装备保障效能评估问题提供了一种新的思路，同时针对性地提高了部队装备保障能力。