基于距离的离群点算法和三相不平衡电流分析的用户窃电研究

温立超，安怡然

(1.国网上海市电力公司松江供电公司，上海 201600；2.国网上海市电力公司浦东供电公司，上海 200120)

电网企业坚决执行国家发改委降电价让利终端用户的政策，使其面临的经济运营挑战前所未有。为应对当前严峻复杂的经营形势，电网企业开展提质增效专项行动，全力抓好电费回收线损管控工作，实现挖潜增效。窃电行为不仅破坏电力市场的公平公正秩序，还严重影响电网企业的线损管控和安全运行[1-2]，因此开展反窃电工作势在必行。随着近年来用电信息采集系统的推广，如何挖掘海量的电压、电流数据来对反窃电工作开展辅助分析，就成为一个极具现实意义的研究课题。

1 窃电方式分析

电能计量装置包括电能表、互感器以及二次回路，而窃电就是采用各种手段使电能计量装置少计或者不计的行为。

结合上海市松江区近3年台区同期线损治理的实际情况来看，窃电的方式主要有欠压法、欠流法、绕越表计法、一线一地等4种。对上海市松江区近3年的窃电方式进行统计，绘制窃电手段的帕累托图，如图1所示。

由图1可知，欠压法和欠流法是主要的窃电方式。传统的反窃电模式是结合低压台区线损率和用户电量变化的关联性分析来开展疑似窃电用户的定位，进而进行现场排查及取证。实际现场排查结果证明，这种方法成功率约在30%。虽然这种分析方法有一定成效，但是在用能信息如电压、电流一天96个点数据实现冻结功能后，该方法显得有点过时。电压值有基准值，通过欠压方式进行窃电比较容易被发现，而电流值会根据用电情况发生变化，因此比较难发现异常。本文利用离群点理论对海量的日冻结电流数据进行数据分析，并提出一种定位疑似窃电用户的分析思路。

2 离群点理论

离群点检测作为数据挖掘领域研究的重要组成部分，致力于发掘庞大信息集合中所占比例极小的一部分特殊数据。这部分特殊数据具有明显的不同于其他数据的离群特征，往往蕴含着真实却又出乎意料的现实意义或知识价值。

目前研究人员根据不同的应用场景，提出了多种不同离群点检测算法，主要有基于统计(Distance-Based)的方法、基于距离的方法、基于密度的方法、基于聚类的方法、基于深度的方法等[2]。本文选取基于距离的方法来对异常的离散数据进行检测。基于距离的方法通过对数据集T指定距离参数D与比例参数P，进而规定与数据集T中大于比例P的点的距离大于D的对象为离群点。目前，针对基于距离的离群点检测常用距离度量方法为欧几里得距离。设Xi、Xj为两个m维对象，即Xi(Vi1,Vi2,…,Vim)，Xj(Vj1,Vj2,…,Vjm)。在基于欧几里得距离的离群点检测中，通过Xi与Xj之间的距离D(Xi,Xj)来衡量两者之间的差异，距离越大，两者越相异：

(1)

3 窃电算法及筛选流程

3.1 欠流法

上海地区低压用户均采用三相四线制接法，考虑实际负荷特性及计量装置的计量准确度影响，正常用电情况下三相电流会有一定偏差，但应该在一定范围内波动。这里选定三相电流不平衡率绝对值r作为研究值。

I0=(Ia+Ib+Ic)/3

(2)

rx=(Ix-I0)/I0

(3)

式中Ix——相电流；I0——三相平均负荷电流。

目前用电信息采集系统中有96点冻结电流数据，如果采取欠流法进行窃电，其电流不平衡率可能会隐藏一定的规律。选取上海市松江区未发生窃电纪录的50个台区的305个三相用户，计算一天内所有用户对象距质心(取三相平衡时ra=rb=rc=0为质心)的欧几里得距离：

(4)

各对象距离质心的欧几里得距离分布见表1。

表1 各对象距离质心的欧几里得距离分布

由表1可知，大部分正常用电户距离质心的距离分布在[0，201.68]区间，占比为94.1%。由此可将距离质心大于201.68的用电户，列入疑似窃电嫌疑。根据基于距离的离群点检测方法可以判定，若有至少94.1%数量的对象距某对象的距离超过201.68，该对象可以认为是一个离群点，则基于距离的离群点检测参数pct 为94.1%，距离D为201.68。因此，将距离质心大于201.68用户，列入疑似窃电用户。

3.2 不平衡电流的影响

有些三相用户存在严重的三相电流不平衡情况，对于此类用户，基于距离的离群点检测方法可能会出现偏差。为了尽量减少此类偏差，结合台区线损率对不平衡电流开展进一步探讨。

三相电流不平衡时，不平衡电流除在相线上引起损耗外，还将在中性线上引起损耗，增加了总线损。正常情况三相负荷平衡，向量差为零。

假设某三相四线制线路三相电流平衡，电流均为I，相线及中性线电阻皆为R。假定三相功率因数值一样，则三相平衡时线路功率损耗：

P1=3I02Rcosφ

(5)

若三相不平衡，则引出了三相不平衡率r：

Ix=(1+rx)/I0

(6)

由于Ix最大为3I0，则rx取值范围为(-1,2)，并且存在ra+rb+rc=0的关系[3]，则三相不平衡时候相线功率损耗：

Px=[(1+ra)2+(1+rb)2+(1+rc)2]I02R

(7)

中性线电流：

(8)

(9)

中性线功率损耗：

(10)

总功率损耗：

(11)

将rc=-ra-rb代入式(11)，可以得出：

(12)

取极限情况，所有负载在其中一相上，则ra=2，rb=rc=-1,此时

(13)

由此可以看出，功率损耗为三相平衡时的6倍。根据上海市松江区近3年台区线损治理经验来看，台区的理论线损率在4%左右，极端情况下三相不平衡时台区的线损率应在24%左右。

3.3 窃电筛选流程

窃电筛选时，首先利用电流离群点特性对用户进行初步定位，确定疑似用户，然后结合用户所在台区的线损率进行分析，即台区线损率超过24%就为重点怀疑对象[3]。窃电户筛选的算法流程图如图2所示。

图2 窃电户筛选算法流程图

4 结语

根据上海市松江地区低压用户窃电现状，绘制窃电原因的帕累托图。结合基于距离的离群点算法，根据用电信息采集系统日冻结电流数据，提出了一种定位疑似窃电用户的方法；同时分析了三相电流不平衡对台区线损率的影响，评估不平衡台区的理论线损值。最终结合台区线损率情况，来定位重点窃电疑似用户，为一线用电监察人员利用海量线上数据来开展精确、及时、有效的反窃电提供了一种新思路。