中国区域GPS单频点定位在不同类型磁暴主相期间定位性能分析

全林， 薛军琛， 胡小工， 李泠， 刘钝， 王东亚

1 北京跟踪与通信技术研究所， 北京 100094 2 中国科学院上海天文台， 上海 200030 3 中国电科22所， 青岛 266107

0 引言

磁暴是强环电流引起的全球性的磁场活动，可引起全球性的电离层和高层大气扰动，每次磁暴可持续十几小时到两天(Gonzalez et al., 1994).磁暴期间，磁层极区注入到电离层/热层系统的能量、动量和物质，在很短的时段内(几小时到一天)可急剧增加，极区电离层电场强度和极光高能粒子沉降显著增强，增强的极区电离层电场和电流导致的极区电离层/热层系统的焦耳加热增强，增强的高能粒子沉降会增强E区电离层电离、增大电导率(特别在夜间的E区)，显著放大焦耳加热.增强的焦耳加热会明显影响热层的成分和密度，减小氧氮比.增强的电场驱动了等离子体对流的增强，等离子体对流会拖曳中性大气，进而增强了极区热层中性风场.增强的焦耳加热也会严重地影响极区的水平中性压力梯度，改变热层中性风场.增强的极区热层风场把极区的高密度大气带到中低纬，形成了全球尺度的热层暴，随着热层状态的改变，全球电离层也发生了剧烈的变化，形成了全球尺度的电离层暴，进而影响GNSS信号的传播.

以往的研究使得我们对磁暴期间电离层扰动的基本规律有了基本的认识(Yeh et al., 1994; Prölss, 1995; Schlesier and Buonsanto, 1999)：在磁暴初始阶段，电离层电子密度可能会先出现一个持续几小时的增长相；初始相后便进入主相，持续时间为几小时到几天不等，主相期间电离层电子密度通常低于它之前的平均值(称为负暴)，但有时也会高于它之前的平均值(称为正暴)；主相后是恢复相，电离层电子密度逐渐恢复到正常状态.磁暴期间电离层扰动主要受磁暴时、地方时、季节、纬度、太阳周期和地磁活动等的影响而表现出不同的扰动特征.不同于一般的电离层扰动，磁暴期间电离层扰动是全球性的，且在不同纬度通常会出现不同的暴时变化特征.而大量的事例研究表明，磁暴期间电离层变化的复杂性反映了变化期间磁层、热层和电离层中各种耦合过程的复杂性.对每一个具体扰动事例，电离层扰动状态与统计研究给出的平均扰动状态间往往存在较大的差异，其对GNSS导航系统影响也极为复杂多样(Heelis et al., 2009；Nava et al., 2016；D′Angelo et al., 2018).

磁暴发生时，中纬地区高精度相对定位不仅在中尺度基线(50 km)，而且在短基线(<10 km)上也会发生不同程度的精度衰减 (Odijk, 2001).2003年Halloween磁暴期间，高纬度区域高精度动态定位误差的标准差受扰显著，其在水平方向可达12 cm，垂直方向可达26cm(Bergeot et al., 2011).2011年10月24日磁暴期间，高纬度地区实时动态定位(RTK)精度受到很大的影响(Jacobsen and Schäfer, 2012)，其在2013年1月17日磁暴期间也经历了数小时的严重衰减(Andalsvik and Jacobsen, 2014).2015年St.Patrick′s Day磁暴期间，网络RTK和精密点定位(PPP)的定位精度受到影响，垂直定位误差会快速增大(Jacobsen and Andalsvik, 2016).PPP和单频精密点定位精度在中(2017年3月27日)、强(2015年12月20日)及超强磁暴(2015年3月17日)期间的应用性能也受到严重影响，其衰减量级在数十厘米范围(Luo et al., 2018).GNSS空基增强系统(GNSS-SBAS)在低纬度地区中(2013年7月)、弱磁暴(2013年10月)期间的应用性能也会受到影响，数值仿真显示其应用性能与磁暴指数呈现非线性关系(Abe et al., 2017).在所有的定位模式中，单频点定位是不可或缺的应用模式之一，其受电离层影响最大.GPS系统是当前发展最为完备的系统，针对GPS系统观测较为充分，易于开展导航领域GNSS系统评估运用.中国区域跨越地磁中低纬地区，尤其南方地区处于地磁低纬地区，电离层形态复杂、活动频繁，探讨在中国区域的导航系统定位精度，具有重要的现实意义.本文重点针对L1频点监测数据，研究不同等级的磁暴主相期间，GPS单频点定位精度在中国区域(地磁中、低纬地区)的受扰情况，以为后续改进系统性能及研究提供参考.

1 数据与方法

本文对于地磁暴分类主要依据对地磁指数Dst的定级标准，即强磁暴(Dst<-100 nT，持续大于3 h)、中磁暴(-100 nT

表1 2015—2018年间各等级独立磁暴主相统计表Table 1 The main phase of different classes of geomagnetic storms from 2015 to 2018

本文使用的GPS实测数据来自于中国大陆构造环境监测网络(CMONOC)，从全网站点中选取均匀分布的18个测站，分别获取标准采样间隔(30 s)的观测数据和广播星历等信息，实现单频点定位(SPP).所有站点经纬度分布如图1所示(图中虚线为全球磁场模型(WMM)计算的地磁赤道)，由图可见，中国区域大部分测站均处于地磁中、低纬度地区，其中5站(QION、GUAN、XIAM、XIAG、LUZH)磁纬度小于20°，8站(LHAS、WUHN、XIAA、TAIN、DLHA、YANC、TASH、BJFS)磁纬度大于20°且小于30°，剩余5站(JIXN、DXIN、WUSH、SUIY、HLAR)磁纬度均大于30°且小于40°.各测站接收机类型为Trimble NETR8或NETR9，天线类型为TRM59800.00或TRM59900.00(具体请参考https:∥data.earthquake.cn/).

图1 CMONOC网络GPS观测台站分布Fig.1 Distribution of GPS stations from CMONOC network

GPS单频点定位的基本观测方程如下：

Pi=ρ+dtr-dts+T+Ii+dbri-dbsi+ε,

(1)

其中，Pi为i频点伪距观测量，ρ为站星几何距离，dtr为接收机钟差，dts为卫星钟差，T为路径对流层延迟，Ii为路径电离层延迟，dbri为接收机硬件延迟，dbsi为卫星硬件延迟，ε为观测噪声.

本文使用RTKLIB软件分别实现测站GPS系统SPP和PPP计算(Takasu and Yasuda 2009)，参数选项采用默认设置.其中PPP解算结果与国际地球参考框架对应坐标的最大偏差在厘米级，可用于评估定位精度为米级的SPP.将SPP定位结果与PPP定位结果比较得到定位误差，对该定位误差进行统计分析，以得到SPP在暴时的精度结果.本文采用的统计指标为最小值(MIN)、最大值(MAX)、偏差(BIAS)及均方根误差(RMSE).其中，MIN和MAX为E、N、U方向(E为东西向，以东为正向；N为南北向，以北为正向；U为垂直向，以上为正向)定位误差的最小和最大值.BIAS和RMSE为三方向定位误差的统计偏差和均方根误差，其计算方法为：

(2)

其中，〈〉为统计量平均值，POSref,i为PPP解算的精密坐标值，POSest,i为SPP解算坐标值，n为统计量个数.

2 分析与讨论

图2—4分别显示了所选强、中、弱磁暴期间，站点GPS单频点定位在E、N、U三方向误差的时间序列、对应时刻的站点上空斜路径TEC与广播电离层模型TEC差值、Dst时间序列等信息.数据处理中，为与定位结果保持一致，对TEC差值做了单位转换(即从TECu到m，换算关系为0.1624)，对应的变量在图中为DION.红色点划线边界标示了独立磁暴主相阶段，左边界为主相开始时间，而右边界则为暴的主相Dst最低点，黑色点划线边界标示了各单天时段.整体上，磁暴发生期间，测站的定位精度发生明显的变化，尤其在磁暴主相期间，定位精度明显不同于其他时间，这说明了磁暴的确影响了测站SPP精度.另外，比较磁暴主相前后结果可见，测站定位精度在磁暴恢复相期间仍然会受到不同程度的影响.

图2 强磁暴期间(2015年年积日280天前后)P1频点定位误差时间序列(自上而下依次为Dst时间序列，DION时间序列，E方向定位误差时间序列，N方向定位误差时间序列，U方向定位误差时间序列；X轴为年积日，时间尺度为GPS时，Y 轴为定位误差，单位：m)Fig.2 Time series of positioning errors for P1 frequency during a strong storm around DOY 280, 2015 (Subplots from up to down are Dst time series, DION time series, positioning error time series in E, N, and U directions, respectively. X- axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for positioning errors, unit: m)

图2给出了强磁暴期间P1频点的定位误差序列，可见几乎所有站点的E、N、U方向定位误差均出现不同程度的变化，其中以U方向的变化最为剧烈，其变化幅度最大在20 m左右.磁暴发生前一天，在地方时14点左右，周日电离层活动最为强烈，而由于广播电离层模型在此时刻附近修正不足(如图5所示)，导致LUZH(泸州站，经度约105.4°E，纬度约28.8°N)站上空所有卫星实测TEC与模型计算值，在此时段内存在明显的差异，使得定位误差出现峰值，尤以N、U方向最明显.同时，不同纬度测站的定位误差在峰值处存在明显差别，这也显示了电离层模型改正误差具有纬度分布特性.而在地方时夜间，各站定位精度基本保持在相对较高状态，且差别不是很明显.磁暴主相期间，定位误差离散度增加，E、N、U三方向均出现较大抖动现象，E、N方向变化幅度可达10 m以上，而且即使在夜间，电离层模型修正精度较高的情形，定位结果也出现了高频次较大的跳变现象.磁暴恢复相期间，定位误差离散度仍然较大，且夜间的定位结果受扰仍然较强.可见，在磁暴恢复相期间，定位误差仍然会受到一定程度的影响.

图3给出了中磁暴期间各站P1频点的定位误差序列变化情况.相对强磁暴而言，中磁暴对定位的影响呈现不同程度的减弱，U方向误差仍然最大，大部分误差在10 m左右，个别测站也可达到20 m，N方向次之，E方向最小.磁暴发生前，定位误差仍然存在地方时分布特征，在地方时14时附近，定位误差衰减，以N、U方向最为明显.磁暴主相期间，定位误差的地方时特征相对暴前有所不同，在主相开始时刻附近(即DOY 19.75—20.00时段)，出现大的跳变，这个时间对应的地方时为夜间，此时电离层模型修正较好，然后在靠近Dst最小值附近(即DOY 20.50附近)，各站定位误差均出现了不同程度的跳变，这个时间对应地方时20时左右，而相对磁暴前，定位误差的地方14时特征几乎不存在.在此主相期间，N、U方向的定位误差抖动最为剧烈，而E方向稍弱，其中LHAS(拉萨站，经度约90.1°E，纬度约29.7°N)的定位误差受影响最为明显，其发生对应时刻约在地方时18时左右.本文将LHAS站每时刻观测到的所有卫星斜路径实测TEC与广播电离层模型计算TEC进行比较，如图6所示，实测TEC也恰在此时达到峰值(不同于磁暴前后各天峰值时刻约为14时)，这一方面说明了磁暴主相对测站上空电离层活动造成强烈影响，另一方面此时路径实测TEC与模型计算TEC产生较大差异，从而导致了定位误差的最大化.在磁暴恢复相期间，各站定位误差的地方时特征不显著，这说明磁暴在此段时间内仍有影响.而相较于图2所示的强磁暴事件，在此次磁暴恢复相期间，各站的定位精度却好于磁暴前和主相期的精度，其原因可能为广播电离层模型在此期间的修正效果相对较好，如图6中所示，在磁暴恢复相期间，测站实测TEC与广播电离层模型计算TEC结果更加相近.

图3 中磁暴期间(2016年年积日020天前后)P1频点定位误差时间序列(自上而下依次为Dst时间序列，DION时间序列，E方向定位误差时间序列，N方向定位误差时间序列，U方向定位误差时间序列；X轴为年积日，时间尺度为GPS时，Y 轴为定位误差，单位：m)Fig.3 Time series of positioning errors for P1 frequency during a moderate storm around DOY 020, 2016 (Subplots from up to down are Dst time series, DION time series, positioning error time series in E, N, and U directions, respectively. X- axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for positioning errors, unit: m)

图4给出了弱磁暴期间各站单频点定位误差受影响情况.由图可见，相较于强磁暴和中磁暴，弱磁暴期间各站的定位精度受影响程度较小.在磁暴前，定位误差的地方时特征不明显，但U方向例外，在地方时14时附近抖动明显.在磁暴主相期间，定位误差的抖动更为明显.在恢复相期间，N方向则较明显，但U方向的地方时特征不明显.此外，E方向定位误差在磁暴前和恢复相期间，均没有明显的抖动，可见本次弱磁暴事件对定位误差的影响较小.

图4 弱磁暴期间(2018年年积日152天前后)P1频点定位误差时间序列(自上而下依次为Dst时间序列，DION时间序列，E方向定位误差时间序列，N方向定位误差时间序列，U方向定位误差时间序列；X轴为年积日，时间尺度为GPS时， Y轴为定位误差，单位：m)Fig.4 Time series of positioning errors for P1 frequency during a weak storm around DOY 152, 2018 (Subplots from up to down are Dst time series, DION time series, positioning error time series in E, N, and U directions, respectively. X- axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for positioning errors, unit: m)

图5 LUZH站2015年年积日280天前后站点上空观测卫星实测TEC与相应GPS广播电离层模型计算TEC比较(REAL_STEC为实测斜路径TEC，BRDM_STEC为广播电离层模型计算斜路径TEC；红色竖线为主相边界； X轴为年积日，时间尺度为GPS时，Y轴为斜路径TEC，单位：TECu)Fig.5 Comparison of real-measured and GPS broadcast ionospheric model derived TECs for all observed satellites over station LUZH around DOY 280, 2015 (REAL_STEC is for real-measured slant TECs, BRDM_STEC is for broadcast ionospheric model derived slant TECs. The red colored vertical lines are for the border of the main phase. X-axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for slant TEC, unit: TECu)

图6 LHAS站2016年年积日020天前后站点上空所有观测卫星实测TEC与相应GPS广播电离层模型计算TEC比较(REAL_STEC为实测斜路径TEC，BRDM_STEC为广播电离层模型计算斜路径TEC；红色竖线为主相 边界；X轴为年积日，时间尺度为GPS时，Y轴为斜路径TEC，单位：TECu)Fig.6 Comparison of real-measured and GPS broadcast ionospheric model derived TECs for all observed satellites over station LHAS around DOY 020, 2016 (REAL_STEC is for real-measured slant TECs, BRDM_STEC is for broadcast ionospheric model derived slant TECs. The red colored vertical lines are for the border of the main phase. X-axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for slant TEC, unit: TECu)

从上述定位误差图可见，磁暴主相期间，测站单频点定位精度受影响显著，但由于受磁暴形态、持续时间、电子密度分布等多因素影响，结果的规律性被弱化了.为此，本文针对中国区域多个测站单频点定位在各等级独立磁暴主相期间的精度展开全面细致的分析.表2—4给出了不同等级独立磁暴主相期间，陆态网测站单频点定位精度统计指标结果(MIN、MAX、BIAS、RMSE)以及各类磁暴对应的Dst最小值，每个统计指标对应的三列分别为E、N、U三方向统计结果，测站排序按地理纬度从高到低排列.表2给出了强磁暴主相期间系统单频点定位的坐标精度统计结果，从表中MIN和MAX两个指标可见，除U方向外，其他方向普遍存在定位误差的极端值(定位误差序列中的最大值)，而且这种极端值情况在中低纬度地区发生的概率明显大于较高纬度地区，这说明了低纬度地区定位误差在磁暴期间受扰更为强烈，这一结果也与以往磁暴期间的电离层扰动特性的研究结果相一致(Zhao et al., 2007)；从BIAS来看，E方向定位误差没有明显规律，而N方向定位误差为正，这说明定位误差偏北向明显，U方向上定位误差正负与纬度存在一定关系，在较高纬度U方向为负、较低纬度U方向为正，这可能与磁暴发生时导航电离层模型的修正误差有关系；从RMSE来看，不同磁暴事件期间，RMSE的数值不尽相同，这说明了不是所有的强暴(见表中相应Dst值)都能引起定位误差出现相应程度的变化，即磁暴的影响与定位误差的变化不成简单的线性比例关系.从统计数值来看，强磁暴主相期，定位误差的最小值在E方向可达-39.89 m，N方向最小可达-16.18 m，U方向最小可达-52.27m；最大值在E方向，最大可达131.87 m，N方向30.55 m，U方向则可达97.94 m；BIAS来看，E方向上平均为0.20 m，中值0.03 m，N方向平均1.27 m，中值0.81 m，U方向上平均-0.32 m，中值-0.77 m；从统计RMSE来看，E方向最大值为22.37 m，平均2.01 m，中值0.79 m，N方向最大值为8.46 m，平均2.11 m，中值1.44 m，而U方向最大值为20.91 m，平均3.69 m，中值2.48 m.

表2 强磁暴主相期间P1频点定位误差指标统计表(单位：m)Table 2 Statistical indices for P1 positioning errors during the main phase of strong storms (unit: m)

续表2

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表3给出了中磁暴主相期，各站系统单频点定位误差E、N、U方向的精度统计结果.从统计数据看，U方向受扰显著.从MIN和MAX两个指标看，极端值仍然存在，且其在低纬度测站出现的概率明显高于较高纬度测站，这说明了中磁暴期间低纬度测站定位性能受扰的程度较大；由BIAS来看，E方向定位误差变化规律不显著，N方向上定位误差均为正，这与强磁暴期间的定位误差相似，而U方向上定位误差全为负，这一点与强磁暴期间的结果稍有不同；从RMSE统计结果来看，不同暴事件对应的测站RMSE各不相同，没有规律性可言，这与强磁暴的对应分析相似.在中磁暴主相期间，定位误差在E、N、U三方向上的最小值的极限值分别为-12.02、-14.84及-47.85 m，最大值的极限值分别可达7.19、15.95及26.04 m；BIAS统计值来看，E方向平均和中值均为-0.02 m，N方向上平均值为0.78 m，中值为0.59 m，U方向平均值为-1.06 m，中值为-1.29 m；而RMSE统计值在E方向最大可达1.69 m，平均为0.61 m，中值0.53 m，N方向上最大可达3.87 m，平均1.30 m，中值1.03 m，U方向上最大可达5.44 m，平均2.38 m，中值2.41 m.

表3 中磁暴主相期间P1频点定位误差指标统计表(单位：m)Table 3 Statistical indices for P1 positioning errors during the main phase of moderate storms (unit: m)

续表3

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表4显示了弱磁暴主相期间测站定位误差受影响的统计指标结果.从表中可见，U方向的统计指标最大.从MIN和MAX指标来看，极端值仍然存在，但在较低纬度存在MIN指标的极端值不明显，这一点有别于强磁暴和中磁暴，而MAX指标的极端值多出现在较低纬度；从BIAS来看，E方向结果与强磁暴和中磁暴相似，基本没有规律可言，但N方向结果为正，与强磁暴和中磁暴一致，U方向在较高纬度普遍为正，在较低纬度则普遍为负，这一点与强磁暴情形相似，但不同于中磁暴；从RMSE来看，统计特性相似于强磁暴和中磁暴的情况.具体而言，定位误差在ENU方向上最小值的极限值可达-6.72 m、-4.67 m及-10.44 m；最大值的极限值可达3.80 m、9.47 m及26.59 m；BIAS统计值在E方向平均和中值均为-0.04 m，N方向平均和中值均为0.69 m，U方向平均值-0.78 m，中值-0.83 m；而RMSE值在E方向上最大为0.95 m，平均0.57 m，中值0.59 m，N方向最大值为2.19 m，平均1.11 m，中值1.05 m，U方向最大值为3.02 m，平均2.06 m，中值2.04 m.

表4 弱磁暴主相期间P1频点定位误差指标统计表(单位：m)Table 4 Statistical indices for P1 positioning errors during the main phase of weak storms (unit: m)

续表4

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综上可见，不同等级磁暴主相对测站SPP的影响较明显，尤其从极端值分布特征看，强磁暴主相期间极端值的发生频率和极值大小均明显高于中磁暴和弱磁暴主相对应的结果，在导航信息的实际应用中应加以重视；从定位精度RMSE来看，强磁暴对系统定位的影响程度最大，中磁暴次之，弱磁暴最小；但就系统定位偏差BIAS来看，这三类磁暴影响却相差不大.此外，从同一类型磁暴的统计结果来看，Dst值与定位误差的大小不存在明显的正相关性，这说明了并不是所有的同一类型暴都会引起同样程度的定位误差变化.

3 结论

地磁暴期间，地球电离层和中高层大气中的中性大气密度及成分、电离层电子密度及分布等会发生变化.在电离层扰动变化期间，电离层会对穿越其中的卫星信号产生折射、衍射等效应，影响接收机对卫星信号的伪距测量，由于卫星导航系统单频点定位使用伪距作为观测量，使得定位的精度易受电离层影响.为了解地磁暴发生期间中国区域GPS单频点定位精度受影响程度，本文选取18个陆态网GPS测站近3年的监测数据，实现影响的量化评估，分析其单频点定位精度，结合相应的扰动信息，揭示了在磁暴期间GPS单频点定位精度的确受到不同程度的影响，研究结果可为后续改进磁暴期间系统定位性能提供重要参考，主要结论如下：

(1)强暴主相发生期间，定位误差极端值出现概率最高，中磁暴次之，弱磁暴最小.

(2)磁暴主相发生期间，低纬度测站定位误差中出现极端值的概率普遍高于高纬度测站.

(3)对同一级别的地磁暴而言，Dst值与定位误差的大小不存在明显的正相关性，在应用中不建议直接据此评判太空环境扰动对磁暴影响.

(4)磁暴主相期间，定位误差在U(垂直)方向上受影响程度最大.

(5)磁暴恢复相期间，定位精度仍有可能受到不同程度的影响.

致谢文章作者感谢审稿人提供的宝贵意见.感谢国家地震科学数据中心(http:∥data.earthquake.cn)提供数据支撑.感谢NASA SPDF OMNIweb提供的Dst数据(https:∥omniweb.gsfc.nasa.gov).