考虑电转气和负荷惯性的综合能源系统优化调度

洪 沨，杨俊友,高 柳，王海鑫，张稼楠

(1.沈阳工业大学，辽宁 沈阳 110870 ；2.国网沈阳供电公司，辽宁 沈阳 110003)

化石能源的大量使用，不仅造成能源危机，还产生大量有害气体，大力发展风电、光伏等清洁能源，能有效地解决能源与环境问题。但是，由于清洁能源出力存在很强的随机性和波动性，引起严重的弃风、弃光现象[1]。综合能源系统加强了电、气、热、冷等能源的联系，实现了多能互补，增强了系统的灵活性，推动能源向多元化、清洁化转型，是解决上述问题的主要途径[2-3]。所以在综合能源系统下研究电转气和负荷惯性对清洁能源消纳具有重要意义。

电转气(power-to-gas P2G)技术的成熟发展加深了电力系统和天然气系统之间的联系，在综合能源系统化调度模型中考虑电转气，电转气可以将过剩的风电转换成天然气，提高了风电消纳的能力[4-5]。由于气体可以存储，在优化调度模型中引入电转气和储气设备，建立运行成本最低目标函数，仿真结果显示，电转气把电能转换成天然气并存储在储气设备中，降低了系统运行成本，也提高了风能消纳[6-7]。文献[8-9]研究了微型燃气轮机和电转气联合使用的优化调度模型，电转气把转换成的天然气直接传输到微型燃气轮机，减少了天然气传输的成本。在上述研究中，没有考虑电转气消耗二氧化碳对系统低碳经济运行带来的影响，也没有考虑冷热负荷变化对清洁能源消纳的影响。

在传统的综合能源系统调度中，冷热负荷供需时刻保持平衡，限制了系统的调峰能力和清洁能源的消纳[10]。由于建筑具有一定的储热储冷能力，冷热负荷具有一定的惯性，能维持温度在一段时间内保持在合适的范围内，使综合能源系统的出力和冷热负荷需求在时间上错开，所以对负荷侧冷热惯性进行研究，提高综合能源系统灵活性，提高清洁能源消纳具有重要意义。文献[11]考虑居民楼宇的热负荷需求侧响应潜力，建立系统运行费用最小目标函数，对居民楼宇的热电联合优化模型进行优化。文献[12]分析了热负荷惯性对风电消纳和系统运行成本的影响。传统的模型相比，考虑了建筑的热惯性可以有效减少弃风和系统运行费用。文献[13]考虑了建筑的热惯性和峰谷电价机制，其可以提高风电、光伏等清洁能源的综合能源系统的灵活性，增加风电、光伏等清洁能源的利用率，减少系统运行成本。但没有考虑冷负荷惯性对清洁能源消纳和系统灵活的影响。文献[14-15]系统优化调度模型中考虑了冷热负荷惯性。分析了冷热负荷惯性对系统协调运行能力的影响。但鲜有综合考虑电转气和冷热负荷惯性对清洁能源消纳的影响。

综上所述，目前多数文献都单独对系统的清洁能源消纳、经济运行问题进行研究，而对于同时考虑三者相互结合的文献较少，因此本文提出一种考虑电转气和冷热负荷惯性的综合能源系统优化调度模型。模型中考虑电转气碳来源成本和冷热负荷供需不平衡约束，通过算例仿真分析验证其对系统清洁能源消纳能力的有效性。

首先，研究了电转气工作原理和冷热负荷特性，建立了电转气和冷热负荷惯性模型。其次，研究了综合能源系统设备的数学模型和约束条件，建立综合能源系统运行成本最小的目标函数。最后，对实际算例进行仿真分析，在MATLAB中调用YAMLIP建模，用GUROBI对模型就行求解。

本文综合能源系统优化调度模型总体框图如图1所示。

图1 综合能源系统框图

1 优化调度模型

1.1 电转气

电转气可以把电能转换成天然气，是连接电力系统与天然气系统重要的能源转换设备。电转气转换电能包括两个过程。第一步为电解水过程，电转气利用电功率把水分解成氢气(H2)和氧气(O2)。第二步为CH4的合成过程，利用H2、O2和CO2之间的化学反应生成CH4，此过程消耗大量的二氧化碳，可以降低系统的碳排放。所以，电转气不仅提高清洁能源消纳能力，而且降低了系统的碳排放。电转气转换的天然气既可以提供气负荷也可以存储起来。因此，电转气在提高清洁能源消纳方面具有很大的灵活性。电转气转换电能的过程如图2所示。

图2 电转气转换电能的过程

电转气转移的电功率与产生的气功率之间的关系如式(1)所示：

Pgs,t=αPe2,t

(1)

式中：Pgs,t为电转气在t时刻产生的气功率；α为电转气功率转换系数。

电转气把电能转换成天然气过程中需要消耗二氧化碳，电转气所需二氧化碳的量由式(2)表示：

Ccc,t=βPe2,t

(2)

式中：Ccc,t为t时刻电转气转移电能；Pe2,t为所需二氧化碳的量；β为电转气所需二氧化碳的转换系数。

1.2 冷热负荷惯性

1.2.1 热负荷特性及热舒适度弹性

供热系统的传播介质一般为热水或蒸汽，速度较慢，具有延迟性，还有采暖环境的温度变化通常滞后于传热介质的温度变化，即热源、热网及采暖建筑物组成的供热系统具有热惯性，使供热量在时间轴上具有一定可调节性，可以提高清洁能源消纳的能力和系统运行经济性。

系统的实际供热温度可能高于或低于标准供热温度，但由于热能的惯性和累积效应，用户室内温度得以维持在一定范围内，可以满足用户的基本热需求。

考虑热惯性后，系统的供热功率与热负荷需求不再是时刻保持平衡的关系，而是保持在一定的范围内。所以系统的供热功率范围由式(3)表示：

μΡh,t≤Ph,t≤υPh,t

(3)

式中：Ph,t为t时刻系统的供热功率；μ和ν为供热系统的惯性系数。

人体对温度舒适度的感知也具有一定的模糊性，在一定范围内改变供热温度，不会影响用户的用热体验。由于采暖建筑的热惯性和人体热舒适度的弹性，提高了热负荷的柔性调节能力。

人体热舒适度的弹性可以用平均预测(predicted mean vote，PMV)指标来表示用户的用热舒适度，PMV指标以7级标尺对应人体的7种热感觉，如表1所示.

表1 7级PMV指标

PMV指标计算公式如下：

(4)

式中：M为人体代谢率；tr为舒适状态的人体皮肤平均温度；ta为人体周围环境温度；tcl为服装热阻。除了ta外，其余参数都为定值。

根据ISO7730标准，PMV指标在±0.5之间波动时，用户不会感觉到温度变化的明显差异；而中国现有《采暖通风与空气调节设计规范》中限定PMV处于±1之间，也可满足冬季室内用户的用热舒适度需求。

本文λPWV取±1，当λPWV=1时，ta取得最大值ta,max，当λPWV=-1时，ta取得最小值ta,min。考虑热舒适度弹性后，系统的供热功率为

(5)

式中：Q为标准供热温度。

考虑热负荷惯性和热舒适度弹性后，系统的供热功率范围如图3所示。

图3 热舒适度范围温度

由图3可知，考虑了热惯性的基础上，在考虑了热舒适度弹性约束后，系统的供热功率由式(6)表示：

(6)

冷负荷跟热负荷一样，都具有一定的惯性，使其在时间轴上具有一定可调节性，所以考虑冷负荷惯性后，系统的供冷功率由式(7)表示：

ΨPc,t≤Pc,t≤ωPc,t

(7)

式中：Pc,t为t时刻系统的供冷功率；ψ和ω为供冷系统的惯性系数。

1.2.2 综合能源系统元件模型

a.热电联产机组的模型

本文采用的是抽汽式热电联产机组。抽气式热电机组的运行特性如图4所示，机组电热出力可调范围由ABCD构成的区域表示。

图4 热电联产机组的运行特性曲线

根据热电联产机组的工作原理和运行特性可知，热电联产机组具有“以热定电”的约束。因此，热电联产机组的电热出力特性可以由式(8)表示:

max{Pe,min-Cv1Ph,t,Cm(Ph,t-Ph0)}

≤Pe,t≤Pe,max-Cv2Ph,t

(8)

式中：Cv1为最小电出力对应的Cv值;Cv2为最大电出力下对应的Cv值，其中Cv为进汽量不变时多抽取单位供热热量下发电功率的减小量；Cm为背压曲线的斜率；Ph0为常数；Ph,t为热电联产机组的供热功率；Pe,t为热电联产机组的供电功率；Pe,min和Pe,max分别为热电联产机组的最大、最小发电功率。

b.微型燃气轮机组的模型

微型燃气轮机对排出的高温烟气的废热进行再循环，并提供冷热能。微型燃气轮机的数学模型由式(9)—式(11)表示如下：

Pmt,t=ηmtPmts,t

(9)

(10)

(11)

式中：Pmts,t为微型燃气轮机在时间t处消耗的燃气功率；ηmt为转换系数；Pmth,t为溴冷却器的热功率；Pmtc,t为溴冷却器的冷功率；ηr为热损失系数；ηl为溴冷却器的烟道气余热回收率；ηh和ηc为溴冷却器的冷却系数和加热系数。

c.电制冷机组的模型

电制冷机的电功率和冷功率之间的关系：

Perc,t=δPer,t

(12)

式中：Perc,t为电制冷机组在时间t的冷功率;δ为电制冷机组的转换效率。

2 目标函数和约束条件

2.1 目标函数

a.热电联产机组的运行成本

(13)

式中：C1是热电联产机组的运行成本；a1，b1和g是热电联产机组的运行成本系数。

b.电转气设备的运行成本

(14)

式中：C2为电转气设备的运行成本；c1为电转气设备的运行成本系数；d1为电转气设备所需二氧化碳成本系数。

c.微型燃气轮机的运行成本

(15)

式中：C3为微型燃气轮机的运行成本；a3为微型燃气轮机的运行成本系数。

d.弃风惩罚成本

(16)

式中：C4为弃风惩罚成本；a4为弃风惩罚成本系数。

e.弃光惩罚成本

(17)

式中：C5为弃光惩罚成本；a5为弃光惩罚成本系数。

f.电制冷机组的运行成本

(18)

式中：C6为电制冷机组的运行成本；b6为电制冷机组的运行成本系数。

g.环境成本

电转气把电能转换为天然气过程中消耗大量二氧化碳，减少污染物的排放，给系统带来一定的环境效益。

(19)

式中：C7为系统的环境成本；b7为系统的环境成本系数。

所以，本文建立的综合能源系统最小运行成本目标函数包括热电联产机组的运行成本、电转气设备的运行成本、微型燃气轮机的运行成本、弃风惩罚成本、弃光惩罚成本、电制冷机组的运行成本、环境成本，由式(20)表示：

min(C)=C1(Pe,t)+C2(Pe2,t)+C3(Pmt,t)+

C4(Pcwind,t)+C5(Pcpv,t)+C6(Per,t)+C7(Ccc,t)

(20)

式中：C为综合能源系统最小运行成本。

2.2 约束条件

a.热电联产机组的约束条件

热电联产机组的约束条件包括电热出力上下限约束和爬坡速率约束，由式(21)—式(23)表示：

Pe,min≤Pe,t≤Pe,max

(21)

Ph,min≤Ph,t≤Ph,max

(22)

rl≤Pe,t-Pe，t-1≤ru

(23)

式中：Ph,min和Ph,max分别为热电联产机组的最大、最小发热功率；rl和ru分别为热电联产机组斜坡速率上限和下限。

b.微型燃气轮机组的约束条件

微型燃气轮机的输出功率和斜坡速率约束如下：

(24)

式中：Pmt,min和Pmt,max分别为微型燃气轮机的最大、最小电功率；rl,mt和ru,mt分别为微型燃气轮机的斜坡速率上限和下限。

c.电制冷机组的约束条件

电制冷机组的功率上限和下限:

Per,min≤Per,t≤Per,max

(25)

式中：Per,min和Per,max分别为电制冷机组的最大、最小电功率。

d.气源的约束条件

气源出力的上下限：

Ps,min≤Ps,t≤Ps,max

(26)

式中：Ps,t为t时刻气源的气功率；Ps,min和Ps,max分别为气源的最大、最小气功率。

e.系统运行电功率约束条件

在每个运行期间总发电量等于电力负荷需求的量：

Pwind,t+Ppv,t+Pe,t+Pmt,t=Ppl,t+Per,t

(27)

f.系统运行热功率约束条件

(28)

g.系统运行气功率约束条件

Pgs,t+Ps,t=Pgl,t+Pmts,t

(29)

h.系统运行冷功率约束条件

ΨPc,t≤Pc,t≤ωΡc,t

(30)

3 算例分析

3.1 算例参数

在本文中输入参数为负荷需求和清洁能源预测数据。为简化分析计算，综合能源系统中包括单台热电机组、电转气、微型燃气轮机等。通过大量仿真验证了所提出的提前调度模型的有效性。仿真参数如表2所示。图5显示了负荷需求，风能和光伏发电的预测。使用YALMIP建立IES的数学模型，并使用GUROBI解决优化函数。

表2 仿真参数

图5 负荷和清洁能源预测曲线

3.2 优化模型调度结果分析

为了验证考虑电转气和负荷惯性的综合能源系统最优调度模型的有效性和可行性，本文对3种优化模型进行了比较。

模式1：在综合能源系统优化调度模型中，不考虑电转气和负荷惯性。

模式2：在综合能源系统优化调度模型中，仅考虑电转气。

模式3：在综合能源系统优化调度模型中，考虑电转气和负荷惯性。

由图5可知，在(00:00—05:00)，(10:00—15:00)和(22:00—24:00)，是清洁能源出力的高峰时段。由图6可知，在此时段，电转气设备转移了大量电功率，把过剩的清洁能源转换为天然气，供给气负荷，减少天然气资源的使用和增强清洁能源的消纳能力。电转气把电功率转换为气功率的过程中需要消耗二氧化碳，减少了系统的碳排放并增加了系统的环境效益。

图6 电转气转移的电功率

由图7可知，在(22:00—23:00)和(00:00—06:00)，热负荷需求较高，但风电出力处于高峰时段，又因为热电联产机组“以热定电”的运行方式，限制了风电的消纳。考虑热惯性和热舒适度弹性后，在保证用户温度允许的范围内，降低热负荷需求，减少热电联产机组的供热出力，为风电上网提供空间。在(07:00—09:00)和(16:00—21:00)，热负荷需求在下降，风电出力处于低谷时段，在保证用户的用热需求和舒适度范围内，提高热负荷需求，提高热电联产机组的热出力，提高系统的供电能量，缓解了紧张的供电需求，提高了供电可靠性。在(10:00—15:00)，热负荷需求处于低谷时段，但风电和光伏总出力处于高峰时段，在保证用户的用热需求和舒适度范围内，降低热负荷需求，降低热电联产机组的热出力，提高风电和光伏的消纳。

图7 3种模型热负荷对比

冷负荷由微型燃气轮机和电制冷机组供应，消耗气能和电能。考虑冷惯性后，在保证冷负荷允许的范围内，降低冷负荷需求，可以降低气能和电能的消耗，减少系统的运行成本(见图8)。

图8 3种模型冷负荷对比

由图9和图10可知，考虑电转气、冷热负荷惯性和热舒适度弹性后，提高了风电和光伏的消纳能力。考虑电转气后，电转气把高弃风、弃光时段的风能、光伏转换为天然气，提高风电和光伏的消纳能力。考虑热负荷惯性和热舒适度弹性后，在风电和光伏出力高峰的时候，减少热负荷需求，减少热电联产机组的出力，为风电和光伏上网提供空间，提高清洁能源消纳能力。

图9 风电消纳对比

图10 光伏消纳对比

电转气提高了清洁能源消纳，减少了弃风弃光的惩罚成本，电转气转换电能过程中消耗二氧化碳，减少系统碳排放量，给系统带来了环境效益，降低了综合能源系统的运行成本。考虑热负荷惯性和热舒适度弹性后，也提高了清洁能源消纳，减少了弃风弃光惩罚成本。考虑冷负荷惯性后，在温度允许范围内减少了冷功率出力，减少了能耗成本，降低了综合能源系统的运行成本。清洁能源消纳和运行成本对比见表3。

表3 清洁能源消纳和运行成本对比

4 结论

提出了一种考虑电转气和冷热负荷惯性的综合能源系统优化调度模型。仿真结果表明，提出的模型提高了清洁能源的消纳，降低了系统的运行成本。模型3和模型1、2相比，电转气把高弃风弃光时段的电能转换为天然气，并消耗二氧化碳，提高了风电光伏的消纳能力和降低系统运行成本。引入冷热负荷惯性后，冷热负荷供需不再时刻保持平衡，而是在一定范围内波动，在保证用户需求和舒适的前提下，使综合能源系统的出力和冷热负荷需求在时间上错开，提高清洁能源消纳能力和降低系统运行成本。风电光伏消纳能力分别增加了24.51%和32.23%，综合能源系统运行成本减少了18 899.4元。