办公环境下计算机散热特性及其功热转换监测模型辨识研究*

大连理工大学 李若楠 张吉礼

0 引言

目前，电子信息类设备已广泛用于各类办公建筑中，在提高人们办公自动化和智能化水平及工作效率的同时，也向房间释放了大量的热能，成为夏季空调冷负荷的重要组成部分。建筑内电子信息类设备在运行过程中消耗的电能来自室内插座，在设备内经各类电子元器件转换后形成热能，最后以对流和辐射的方式进入室内空气和周围固体中(进入固体中的热量最后又以对流换热方式进入室内空气)。随着我国建筑能耗监测技术的推广和应用，室内插座用电已成为建筑能耗监测的重要监测内容之一。因此，如何利用能耗监测平台对插座用电的实时监测数据判断建筑内部电子信息类设备的实时散热量？如何进一步得到该散热量中对流散热量和辐射散热量的大小和比例？进而利用该结果实现对建筑内部电子信息类设备所形成的冷热负荷预估预判、指导暖通空调系统节能运行？这些问题非常有必要进行深入的研究。解决上述诸问题的关键是如何利用能耗监测平台对电子信息类设备用电量的实时监测数据，建立该类设备的功热转换数学模型。本文采用试验研究方法，研究办公建筑中计算机等电子信息类设备的功热转换实时监测模型，为解决上述问题提供理论基础。

目前关于用电设备功热转换散热的研究相对较少[1]，大部分研究都是根据设计规范中的密度值或设备铭牌上的额定值进行计算[2-5]，显然，该方法不适于评判设备在实时运行过程中的散热量。Fayazbakhsh等人提出了一种利用现场温度测量方法来监测设备得热量的新方法[6]；雷蕾等人将热源的温度响应表示为逐时释放率与脉冲温度响应因子的卷积，采用计算流体力学、最小二乘优化和Tikhonov正则化相结合的方法，根据测点的逐时温度，建立了反演室内热源逐时释放率的监测数学模型[7]。但这些模型在实际工况下的适用性还有待进一步提高。另一方面，我国从2005年开始陆续建设了建筑能耗监测平台[8]，但目前的能耗监测系统仅限于电、水、热、气等能耗数据监测[9-11]，仍无法得出建筑内部电子信息类设备的实时散热量，进而无法实现对建筑内部得热量和冷热负荷的预估预判，不利于指导建筑的节能运行管理。综上，目前国内外利用建筑能耗监测平台所获取的电子信息类设备实时用电数据来预测预判该类设备实时散热量的研究较少，亟待针对上述问题开展相关研究工作。

1 计算机散热模型及试验设计

为便于研究，本文选用办公建筑中常见的笔记本计算机与台式计算机作为研究对象。计算机接通电源启动后，其表面温度逐渐升高，一段时间后将达到稳定状态。计算机表面向周围空气、物体、围护结构以对流和辐射方式传递热量，其中，对流换热包括计算机表面与周围空气之间的自然对流换热和计算机内部散热风扇引起的受迫对流换热两部分，辐射换热与各表面温度、各固体表面材质、计算机与室内物体及围护结构之间的角系数等参数有关。

为便于研究，假设：

1) 忽略计算机内部各类材质的不同，将计算机内部电路板简化为一个均质的电阻类耗电发热物体，对于电路而言，认为其输入的电能最终都转换为等量的热能；

2) 计算机启动后，计算机各外表面温度均匀；

3) 不考虑计算机周围空气温度随空间分布的变化，即认为同一时刻周围环境空气处于同一温度值；

4) 不考虑建筑内部装修材质和家具材质的多样性，认为室内各类固体表面温度差别不大(除计算机外忽略其余各类固体表面之间的辐射换热)，即室内所有固体表面处于同一温度水平；

5) 计算机与周围室内固体之间的相对位置和颜色等影响辐射换热的关键因素保持不变，即其角系数不随时间而变化。

根据上述假设，在计算机实际工作中，输入计算机中的电能首先等量转换为热能，进而提高计算机表面的温度，再引起计算机与周围空气和固体之间的对流和辐射换热。由能量守恒定律可得

(1)

根据计算机型号的不同，散热风扇功率在0～2 W[12-13]之间，而计算机屏幕光能更小。为简便计算，将风扇动能和屏幕光能折算到计算机功率使用系数β中来考虑(β由二者功率和计算机总功率决定，本文在计算中取95%)。于是式(1)可简化为

(2)

根据计算机与周围环境的散热过程，计算机总散热量及各分项散热量分别为

(3)

(4)

(5)

不同季节围护结构内表面温度差别不大，由式(5)可知，不同季节壁面温度对内热源辐射散热量的影响微小，故其对计算机设备的散热特性影响微小。

本文试验所采用的计算机型号、规格等参数见表1。根据办公室人员和设备的工作时间，将计算机工作工况分为上午工况(08:00—12:00)、下午工况(13:30—17:30)和夜间工况(18:30—21:00)，休息工况分为午餐工况(12:00—13:30)、晚餐工况(17:30—18:30)和下班工况(21:00—08:00)。各工况室内温度为20～23 ℃，相对湿度为40%～50%。

表1 计算机参数

试验过程采用温湿度记录仪分别采集每台计算机各表面温度和室内空气温度数据，采用红外测温仪对室内墙壁、办公桌各表面温度进行测试记录，采用电表实时监测各台计算机的电功率。为保持统一性，所有计算机根据各工况规定的时间同时开启、同时关闭。所有参数的采样周期均为5 min。试验地点为大连理工大学建筑能源研究所办公实验室(如图1所示)，试验期间关闭室内其他热源，以消除其对本试验的影响。试验时间为2020年1月的4个工作日(供暖季)。

图1 试验地点示意图

2 计算机设备功热转换测试及散热特性分析

2.1 计算机电功率与总散热量测试结果分析

由式(3)～(5)和计算机及围护结构各表面温度、室内空气温度测量数据即可得到计算机的各类散热量(同样采用试验期间平均散热量来描述其散热特性)，计算机24 h电功率与总散热量变化如图2、3所示。可以看出：在打开计算机后约1 h，总散热量趋于稳定，台式计算机和笔记本计算机分别稳定在65～75 W和28～33 W范围内；在进入休息状态后，笔记本计算机的散热量在30 min内迅速降至0～5 W之间，台式计算机的散热量在1 h内迅速下降至10～30 W之间，且随着休息时长的增加，散热量逐渐降低；下班工况下计算机会有极低的散热量，其范围约为0～2 W。

图2 台式计算机24 h电功率与总散热量测试结果时序图

图3 笔记本计算机24 h电功率与总散热量测试结果时序图

相较于计算机总散热量，电功率的变化较为稳定。在计算机刚进入工作工况时，其电功率迅速升高，并在短时间(1个测量间隔，即5 min)内进入稳定状态。台式计算机和笔记本计算机分别稳定在75～81 W和30～35 W范围内。刚进入工作工况时，台式计算机的电功率峰值处于105～112 W之间，约为稳定状态电功率的1.4倍，笔记本计算机的电功率峰值处于35～38 W之间，约为稳定状态电功率的1.1倍。进入休息工况后，计算机处于睡眠状态，其电功率稳定在0～3 W之间。

计算机电功率与总散热量随计算机类型及型号而改变，但其变化规律不变。电功率随计算机工作工况的转变迅速变化，然而其总散热量的变化具有滞后性，进入休息工况后，其总散热量达到稳定状态需经历一段时间，该时长依据计算机类型及型号不同在0.5～2.0 h内变化。在计算机进入稳定的工作状态时，散热量与电功率有一定差距，其原因为：1) 部分电能转化成屏幕光能及散热风扇动能；2) 部分热量滞留在计算机内部，并未通过对流、辐射等方式进入室内。

2.2 计算机各项散热量变化规律分析

根据2.1节得出的散热量数据，绘制工作工况下台式计算机和笔记本计算机各项散热量的变化趋势，如图4、5所示。可以看出：1) 不同工作工况下，各项散热量具有相同的变化趋势；随着时间的推移，各项散热量逐渐增加，30～60 min后趋于稳定，且各项散热量趋于稳定所经历的时间相同。2) 台式计算机稳定状态的对流散热量约为辐射散热量的1.8倍，二者分别稳定在42～45 W和22～25 W之间。笔记本计算机稳定状态的对流散热量约为辐射散热量的2.6倍，二者分别稳定在19～22 W和7～9 W之间。

图4 台式计算机工作工况下各项散热量变化趋势

图5 笔记本计算机工作工况下各项散热量变化趋势

休息工况下台式计算机和笔记本计算机各项散热量的变化趋势如图6、7所示。可以看出：1) 计算机停止工作后，散热量下降，台式计算机约1 h后散热量变化缓慢，达到较为稳定的状态，笔记本计算机约30 min后达到较为稳定的状态。计算机若要进入散热量几乎无变化的稳定状态所需时间更长，约为2 h。2) 休息工况下计算机的辐射散热量较大，对流散热量较小。3) 休息工况下台式计算机和笔记本计算机的散热量达到稳定状态时，其辐射和对流散热量都很小，可以忽略不计。

图6 台式计算机休息工况下各项散热量变化趋势

为深入研究休息工况下计算机散热量的变化特征，本文利用MATLAB软件对多台计算机在几日内的平均散热量数据进行模型推导及参数辨识，得出休息工况下计算机散热量模型，如式(6)、(7)所示。

台式计算机：

(6)

笔记本计算机：

(7)

3 计算机设备功热转换传递函数模型的建立及验证

3.1 计算机设备功热转换传递函数模型的建立

图7 笔记本计算机休息工况下各项散热量变化趋势

选取5台笔记本计算机(品牌1)和5台台式计算机(品牌3)3个工作工况下平均散热量的归一化数值(散热量与稳定状态下电功率的比值)进行模型参数辨识。采用归一化数值可提高模型的适用性，使该模型可应用于各型号计算机的散热量计算中。每个工况下计算机经历一次开启、工作、关闭的完整工作过程，算作一组数据。采用4日内80%的试验数据建立模型。本文选取传递函数描述计算机输入电功率与总散热量、对流散热量和辐射散热量的数学关系，通过MATLAB软件利用最小二乘法对试验数据进行拟合，再考虑系统偏差及实际应用等因素，最终选定三阶传递函数描述计算机输入电功率与散热量的关系，其结果如式(8)～(13)所示。

1) 总散热量对输入功率的功热转换传递函数模型。

脑梗死为临床常见的脑血管疾病，病死率及致残率高。经手术治疗后，患者多会出现不同程度的后遗症，如头昏、高血压、便秘等。常规西医护理方法，以给药、健康宣教及病情监测为主，患者后遗症发生率较高。有研究指出，将中医护理手段应用到脑梗死后遗症患者的护理中，有助于促进病情康复，提高患者的生活质量。为改善预后，本文于本院2016年6月—2018年6月收治的脑梗死后遗症患者中，随机选取78例作为样本，阐述了脑梗死后遗症患者的中医护理方法，并观察了护理效果。

台式计算机：

(8)

笔记本计算机：

(9)

2) 对流散热量对输入功率的功热转换传递函数模型。

台式计算机：

(10)

笔记本计算机：

(11)

3) 辐射散热量对输入功率的功热转换传递函数模型。

台式计算机：

(12)

(13)

3.2 计算机设备功热转换传递函数模型的验证

3.2.1利用相同型号计算机对相同工作工况进行模型验证

本文引入均方根误差(ERMS)、平均绝对百分比误差(EMAP)和变异系数(CV)对功热转换传递函数模型的计算精度进行评价。利用3.1节中建立模型后剩余的20%试验数据，即笔记本计算机(品牌1)和台式计算机(品牌3)剩余的20%试验数据，依旧采用3个工作工况数据的平均值对公式进行验证，验证结果如表2所示。

台式计算机各模型EMAP、ERMS、CV的范围分别为：1.53%～2.41%、0.008～0.022、0.024～0.027。

表2 相同型号计算机、相同工作工况下3类功热转换传递函数模型验证结果

笔记本计算机各模型EMAP、ERMS、CV的范围分别为：1.93%～2.65%、0.007～0.023、0.026～0.029。各类模型的计算精度均处于较高水平，其中台式计算机功热转换传递函数模型具有更好的计算效果。与总散热量及对流散热量计算模型相比，辐射散热量对输入功率传递函数模型计算精度更高，对台式计算机而言，其EMAP分别为总散热量及对流散热量计算模型的70%、63%，对笔记本计算机而言，其EMAP分别为总散热量及对流散热量计算模型的78%、73%。

图8显示了笔记本计算机和台式计算机的验证结果，横坐标轴为时间序列，由于试验数据采样周期为5 min，故时间序列的间隔时间为5 min。可以看出：在计算机开始工作1 h以内，试验数据与模型数据处于上升趋势，之后处于稳定状态；总散热量归一化数值稳定在0.86～0.92范围内，对流散热量归一化数值稳定在0.60～0.63范围内，辐射散热量归一化数值稳定在0.27～0.33范围内。其中，笔记本计算机与台式计算机的散热量归一化数值之间有不大于0.04的数值差异，该差异是由计算机结构、散热特性的不同所导致的。

3.2.2利用相同型号计算机对不同工作工况进行模型验证

利用与3.1节中型号相同的计算机的试验数据进行模型验证，并分别利用3种不同工作工况(上午工况、下午工况和夜间工况)的试验数据验证模型的计算精度。验证结果如表3所示。

台式计算机3类功热转换传递函数模型的EMAP、ERMS、CV数值范围分别为2.21%～3.85%、0.009～0.039、0.028～0.051，笔记本计算机3类功热转换传递函数模型的EMAP、ERMS、CV数值范围分别为2.71%～3.88%、0.010～0.040、0.029～0.048，故本文所得出的3类模型具有较高的精确度，且笔记本计算机与台式计算机模型精确度类似。对于台式计算机，总散热量对输入功率模型的精确度在各工作工况下最高，EMAP数值范围为2.21%～2.91%，辐射散热量对输入功率模型的精确度在各工作工况下最低，其EMAP为总散热量模型的1.19～1.23倍。对于笔记本计算机，总散热量模型在下午工况的验证过程中EMAP达到3.88%，为3类模型在各工况下的最高值，约为最低值(辐射散热量模型夜间工况验证过程的EMAP)的1.43倍。与同类型计算机相同工况的验证过程相比，EMAP、ERMS在不同工况验证过程中分别有0.78%～1.62%、0～0.017的增加。虽然工况改变增加了模型误差，但幅度微小，模型的计算精度可以保证。由此可见，计算机各类散热量的数值不随工况而变化。

图8 3类功热转换传递函数模型验证结果

表3 相同型号计算机、不同工作工况下3类功热转换传递函数模型验证结果

3.2.3利用不同型号计算机对不同工作工况进行模型验证

利用与3.1节中型号不同的计算机的试验数据进行模型验证，并分别利用3种不同工作工况(上午工况、下午工况和夜间工况)的试验数据验证模型的计算精度。验证结果如表4所示。

表4 不同型号计算机、不同工作工况下3类功热转换传递函数模型验证结果

台式计算机3类功热转换传递函数模型的EMAP、ERMS、CV数值范围分别为3.13%～4.65%、0.016～0.074、0.036～0.085，笔记本计算机3类功热转换传递函数模型的EMAP、ERMS、CV数值范围分别为3.69%～5.25%、0.014～0.043、0.048～0.073，故本文所得出的3类模型具有较高的精确度，且笔记本计算机与台式计算机模型精确度类似。与采用同型号计算机的验证过程进行对比，不同型号计算机的验证结果误差更高，台式计算机的EMAP、ERMS分别变化了0.22%～1.96%、-0.008～0.050，笔记本计算机的EMAP、ERMS分别变化了-0.04%～1.70%、0.001～0.009。

4 结论

本文通过理论研究与试验研究相结合的方法，对办公环境中电子类设备不同工况下表面温度、总散热量、分项散热量等散热特性进行了分析，并提出了电子类设备总散热量、对流散热量、辐射散热量与输入功率之间的功热转换实时监测模型。结果表明，本文提出的办公环境中电子设备功热转换监测模型具有较高的精确度，在利用同种型号计算机进行相同工况验证过程中，该模型的EMAP、ERMS、CV数值范围分别为1.53%～2.65%、0.007～0.023、0.024～0.029；在利用同种型号计算机进行不同工况验证过程中，该模型的EMAP、ERMS、CV数值范围分别为2.21%～3.88%、0.009～0.040、0.029～0.051；在利用不同型号计算机进行不同工作工况验证过程中，该模型的EMAP、ERMS、CV数值范围分别为3.13%～5.25%、0.014～0.074、0.036～0.085。利用本文所提出的办公环境中电子设备功热转换监测模型，即可通过对办公室插座用电量的实时监测判断建筑内部计算机、打印机、服务器等电子信息类设备的实时散热量，并进一步判断该散热量中对流散热量、辐射散热量的比例和数值大小，因此，该模型在办公建筑能耗监测平台中具有较好的应用前景。