真空管太阳能空气集热系统阻力影响因素研究*

西部绿色建筑国家重点实验室 西安建筑科技大学 王登甲西安建筑科技大学 任晓帅西部绿色建筑国家重点实验室 西安建筑科技大学 刘艳峰西安建筑科技大学 丁 奎

0 引言

真空管太阳能空气集热器具有防冻，过热、腐蚀风险小，且集热效率相对较高，热风供暖控制方便等优点，应用前景广阔。但由于空气比热容小，太阳能空气集热系统普遍要求面积较大，系统内阻力设计、平衡较为复杂。且在实际使用中，随着吸收太阳辐射热量后空气温度物性发生剧烈变化，导致集热阵列内部阻力呈现波动变化趋势，尚难利用稳态工作条件下的阻力计算方法对其进行描述，如何对剧烈波动变化条件下的太阳能空气集热系统阻力进行分析计算是真空管太阳能空气集热系统在实际应用过程中面临的工程问题之一。

与传统的管道系统阻力研究类似，太阳能集热系统中总阻力也可分为沿程阻力与局部阻力，阻力计算方法也大多借鉴了管道系统阻力方法。在太阳能集热系统中，关于热水集热器，Bava等人提出了计算U形结构太阳能集热器在等温条件下的压降和流量分布的MATLAB数值模型[1]；平板太阳能集热器中，Fan等人分析了不同工况对平板型太阳能热水集热器流量分布的影响[2]；真空管太阳能集热器阻力特性与流量分布研究中，Shah等人采用计算流体力学方法，研究了不同工况下全玻璃真空管集热器内部传热和流动特性[3]。

在气态输配系统和动态管道系统阻力特性研究中，针对低温空气系统，Al-Tameemi等人以水和空气为工质，在500

上述研究中，虽然考虑了温度这一参数对阻力的影响，但是较少考虑温度波动下系统动态变化的阻力特性，现有阻力计算方法难以表征真空管太阳能空气集热阵列复杂的阻力特性。因此，本文建立了真空管太阳能空气集热阵列阻力计算模型，研究了不同太阳辐照度、环境温度、阵列进口温度、工质质量流量及串联集热器数量参数对阵列阻力的影响，得到在不同设计参数下阻力变化规律及简化阻力计算表，为工程中阻力设计及选型提供参考。

1 真空管太阳能空气集热阵列阻力理论分析

1.1 集热器内部流动原理

根据流体动力学相关理论及太阳能集热器内部流动特征[7]，真空管太阳能空气集热器内部流动状态及流动过程分析如图1所示。

图1 真空管式太阳能空气集热器流动过程

流动过程包含5个部分：流体在两相邻集热管间分流集箱内流动；在分流集箱与第i根集热管交汇处流动；在集热管中流动；在汇流集箱与第i根集热管交汇处流动；在两集热管间汇流集箱内流动。图1中集热器内部控制体流动能量方程和连续性方程如下[7]。

1) 两相邻集热管间分流集箱管段能量方程：

(1)

式中p为压力，Pa；f为沿程阻力系数；W为两相邻集热管间距，m；Db为集热管内径，m；Dd为分流集箱直径，m；k为局部阻力系数；ρ为流体密度，kg/m3；v为流体流速，m/s；下标d表示分流，r表示此处微元体右侧，l表示此处微元体左侧，i表示第i根集热管，数字1代表两相邻集热管间分流集箱管段处。

连续性方程为

vdr,i-1=vdl,i

(2)

2) 分流集箱与集热管交汇处能量方程：

(3)

其中,沿程阻力Δpdf为

(4)

局部阻力Δpdk为

(5)

式(3)～(5)中kd为分流集箱与集热管交汇处静压恢复系数；下标2代表分流集箱与集热管交汇处。

连续性方程为

(6)

式中vb为流速，m/s。

3) 集热管处能量方程：

(7)

式中CTd为分流转向阻力系数；CTc为汇流转向阻力系数；L为上下联箱中心距离，mm；下标3代表集热管处，c代表汇流。

4) 汇流集箱与集热管交汇处能量方程：

(8)

沿程阻力Δpcf为

(9)

局部阻力Δpck为

(10)

连续性方程为

(11)

式(8)～(11)中kc为汇流集箱与集热管交汇处静压恢复系数；Dc为汇流集箱直径，mm；下标4代表汇流集箱与集热管交汇处。

5) 两相邻集热管间汇流集箱管段能量方程：

(12)

式中 下标5代表两相邻集热管间汇流集箱管段。

连续性方程为

vcl,i=vcr,i-1

(13)

1.2 集热系统阻力理论计算

根据流体流动状态相关理论[8]，太阳能集热阵列中各部分流体沿程阻力可表示为

(14)

式中λ为太阳能集热阵列的沿程阻力系数；L′为等径风管道长度，m；D为管道内径，m。

连续性方程见文献[8]。沿程阻力系数λ由流态和管壁粗糙度决定，流态可通过雷诺数Re进行区分。

(15)

式中μ为黏度，Pa·s，其经验公式为[9]

式中t为气体温度，℃。

根据理想气体状态方程可得气体密度公式：

(17)

不同流态下，流体雷诺数计算公式根据文献[10]进行相应选取。

局部阻力可按下式进行计算：

(18)

式中ξ为局部阻力系数，局部阻力系数通常由实验方法测得。

应用流体输配原理，在某一流动状态下，集热系统各部分阻力表达式可统一表示为

(19)

式中 Δpi为集热系统某部分阻力,Pa；Si为集热系统某部分阻抗,Pa/(m3/h)2；Qi为集热系统某部分流量,m3/h。

1.3 真空管太阳能空气集热系统阻力求解模型

根据上述真空管太阳能空气集热系统内部流动原理及各部分阻力数学表达式，建立真空管太阳能空气集热系统阻力计算模型，如下：

(20)

1.4 真空管太阳能空气集热系统阻力求解流程

1) 输入参数。集热器尺寸：集热器联箱直径、集热管内径和长度、相邻集热管间距、集热管数量等；运行参数：集热工质温度、质量流量、太阳辐照度、环境温度、进口温度、系统串联集热器数量。

2) 在设计参数下，计算集热系统出口温度。假定各集热器初始流量分布均匀，计算各水力路径阻抗系数，结合各部分流量计算水力路径阻力。

3) 根据系统运行中各支路阻力相等原则，计算得到支路流量修正系数，并重新计算支路流量，进而得到各支路阻力修正值。当各水力路径两次流量迭代的差值小于设定残差时，随即输出集热阵列阻力。系统阻力计算流程如图2所示。

图2 真空管太阳能空气集热阵列阻力计算流程

2 实验测试及简化模型验证

在实验室搭建真空管太阳能空气集热器阻力测试实验平台，实验测试集热器阻力特性，验证上述阻力计算模型准确性。真空管太阳能空气集热器阻力特性实验系统原理如图3所示。

图3 真空管太阳能空气集热器阻力特性实验原理

阻力特性实验系统包括太阳模拟器和太阳能热风集热系统两部分。太阳模拟器主要包括辐射模拟发射器、太阳辐射测试仪、智能控制主机与实时显示器；太阳能热风集热系统包括数组真空管太阳能空气集热管、上下联箱、风机等。首先通过智能控制主机模拟太阳辐射值设定，此外通过贴附于集热器平面的太阳辐射测试仪进行实际检测，以获得集热器所接收到的准确辐照度数值。

实验用真空管太阳能空气集热器尺寸为：集热器长2.23 m，总面积4.86 m2，采光面积2.92 m2；集热管(光管)总长1.8 m；集热管下端进口孔径10 mm，管内径47 mm，外径58 mm，相邻管中心间距75 mm，集热管数量30根。主要测试仪器为：压力变送器SKE-131，量程-500～2 000 Pa，精度±0.5%；温度传感器K型，量程-100～1 300 ℃，精度±0.75%；万向风速仪WWFWZY-1型，量程0.05～30 m/s，精度±(0.01～0.02) m/s。

2.1 实验测试结果

保持集热器流量不变，分别测试太阳辐照度为600、700、800 W/m2时集热器进出口温度和压力，真空管太阳能空气集热器进出口压降及出口温度如图4所示。

图4 不同太阳辐照度下集热器压降和出口温度

2.2 模型验证

不同集热器出口温度下实验与模拟所得压降对比如图5所示。

图5 不同集热器出口温度下实验与模拟压降对比

其均方根误差RMSD如下：

(21)

式中n为工况测试次数；Xsim,i为节点i处模拟值；Xexp,i为节点i处实验值。

实验与模拟压降相对误差ε可表示为

(22)

真空管太阳能空气集热器阻力计算值与实验值有相似变化趋势，且实验结果与模拟结果的RMSD均在8.2%以内，实验结果与模拟压降结果最大相对误差为9.4%。真空管太阳能空气集热器阻力模拟计算值略大于实验值，这主要是因为，在实际运行中，由于集热管和联箱、压力变送器和集热器等难以保证完全连接紧密，空气泄漏不可避免，导致集热器内流量减少，集热器压力有所下降，进而导致集热器进出口压降值下降。实验结果与模拟结果总体来说吻合较好，二者变化趋势相似，表明真空管太阳能空气集热器阻力计算模型和方法较为准确可靠，可用于真空管太阳能空气集热阵列系统阻力特性研究。

3 模拟结果及分析

3.1 真空管太阳能空气集热器阻力特性分析

根据真空管太阳能空气集热器流动理论分析，结合式(19)可知，影响集热器阻力的关键参数为集热器阻抗和流量。当集热器结构确定时，影响真空管太阳能空气集热器阻抗的2个直接因素为集热工质温度和集热工质流量。分别对上述因素进行模拟，研究其对真空管太阳能空气集热器阻力特性的影响，其中集热工质温度的模拟工况取值范围为20～300 ℃；对于集热工质流量，根据规范推荐流量[10]，确定其质量流量取值范围为0.03～0.06 kg/s。

集热工质质量流量为0.04 kg/s，不同集热工质温度以及集热工质温度确定时，对不同集热器风量下真空管太阳能空气集热器阻力变化规律进行模拟计算，如图6所示。

图6 不同集热工质温度与风量下集热器压降

由图6可知，随集热工质温度升高，真空管太阳能空气集热器压降呈线性增长趋势，模拟集热工质温度范围内，集热器压降变化范围为559.4～1 093.7 Pa，增加了96%。随工质质量流量增加，真空管太阳能空气集热器压降呈指数增长趋势，模拟集热工质流量范围内，集热器压降变化范围为379.2～1 515.8 Pa，增大了3倍。

(23)

由式(23)可知，影响阻抗S的因素有：摩擦阻力系数λ，管段长度l，直径(或当量直径)d，局部阻力系数∑ξ，流体密度ρ。

由于集热器中各集热管及相邻集热管集箱处流态不同，通过分别联立式(14)、(18)和式(19)将摩擦阻力系数和局部阻力系数转换成集热器阻抗系数，即

(24)

(25)

通过计算集热器各部分阻抗，进而计算集热器各部分阻力，最终得到集热器总阻力。其中沿程阻力系数和局部阻力系数根据文献[10]查出。

当真空管太阳能空气集热器结构参数确定时，阻抗的主要影响因素仅为流体温度，根据式(23)，即可得到真空管太阳能空气集热器阻抗与集热工质温度变化关系，如图7所示。

图7 不同集热工质温度下集热器阻抗

在真空管太阳能空气集热器阻抗变化关系中，随集热工质温度升高，集热器阻抗呈指数减小趋势，集热工质温度由20 ℃升高至300 ℃，阻抗由0.04 Pa/(m3/h)2减小至0.02 Pa/(m3/h)2，减小了1/2。

3.2 串联真空管太阳能空气集热系统阻力特性分析

将集热器串联可有效增加系统出口温度，串联真空管太阳能空气集热系统实际运行中太阳辐照度、环境温度、阵列进口温度会影响集热器内部工质温度进而影响系统阻力。分析不同太阳辐照度、环境温度、进口温度、工质质量流量及串联集热器数量对集热系统阻力的影响，考虑各种使用情况，以及文献[11]推荐值，各因素取值如表1所示。

表1 串联真空管太阳能集热系统模拟工况设置

3.2.1不同集热器串联数量下系统阻力特性

当太阳辐照度为1 000 W/m2、串联集热系统进口温度为15 ℃、环境温度为10 ℃、集热工质质量流量为0.04 kg/s时，不同串联集热器数量下各组集热器阻力计算结果如图8所示。

图8 不同串联集热器数量下各组集热器阻力与集热系统出口温度

结果表明：串联集热系统中虽然各集热器流量相同，但是各组集热器压降不相同，第i组集热器与第i-1组集热器相比，压降呈增长率减小的增大趋势，最后1组集热器压降约是第1组集热器压降的1.5倍。这主要是由于流经各组集热器的流体温度不一致导致的流体黏度不一致，进而导致各组集热器阻力不一致；集热系统各组集热器出口温度随串联集热器数量增加而升高，但其温度增长率下降，最后1组集热器出口温度可达到220.6 ℃，比第1组集热器出口温度升高了158.8 ℃。这是由于随串联集热器数量增加，第i组集热器效率与第i-1组集热器相比降低，但吸收的太阳辐射热量会使集热器内温度不断升高。

3.2.2不同太阳辐射下系统阻力特性

在串联集热系统集热器数量为3、集热器进口温度为15 ℃、环境温度为10 ℃、阵列流量为0.04 kg/s时对太阳辐照度范围为200～1 400 W/m2下的系统阻力进行计算，计算结果如图9所示。

图9 不同太阳辐照度下集热系统阻力与出口温度

从图9可知，随太阳辐照度增大，串联集热阵列系统阻力和出口温度均呈线性增大趋势，太阳辐照度为1 400 W/m2时，系统阻力为2 162.6 Pa，与太阳辐照度为200 W/m2时的系统阻力1 716.5 Pa相比，增大了26%，系统出口温度对应升高111.1 ℃。

3.2.3不同进口温度下系统阻力特性

当太阳辐照度为1 000 W/m2、环境温度为10 ℃、集热工质质量流量为0.04 kg/s、集热器串联数量为3时，不同进口温度下系统阻力计算结果如图10所示。

图10 不同进口温度下集热系统阻力与出口温度

由图10可知，随进口温度升高，串联集热器系统阻力和出口温度呈线性增大趋势，进口温度为10 ℃时，系统阻力为1 992.9 Pa，出口温度为102.6 ℃；进口温度为50 ℃时，系统阻力为2 160.9 Pa，出口温度为127.4 ℃，阻力增大了8.4%，出口温度升高了24.8 ℃。集热器进口温度升高，虽然会导致集热器的热损失增加，但是由于集热器为真空管型空气集热器，向环境散热量较小，较高的集热器进口温度会使得系统内部温度趋于一致性的程度更高，平均温度更高，进而使得系统中流体黏度更大，总压降更高。总体来看，系统进口温度由10 ℃升高到50 ℃过程中，阻力增大约8.4%，因此，进口温度对系统阻力影响较小。

3.2.4不同环境温度下系统阻力特性

当串联集热系统集热器数量为3、集热器进口温度为15 ℃、阵列流量为0.04 kg/s、太阳辐照度为1 000 W/m2时，对环境温度为10～50 ℃下系统阻力进行计算，计算结果如图11所示。

图11 不同环境温度下集热系统阻力与出口温度

由图11可知，随环境温度升高，串联集热系统阻力与出口温度呈线性增大趋势，环境温度由10 ℃升高到50 ℃时，系统阻力由2 013.9 Pa增大到2 074.8 Pa，增大了3%，系统出口温度由105.7 ℃升高到120.8 ℃，升高了15.1 ℃。

随环境温度升高，系统阻力增大主要是由于集热器进口温度一定时，环境温度升高，集热器向环境散发的热损失减小，使得集热器内部仍能保持较高温度，因而系统阻力有所增大，又由于集热器与环境之间的换热损失较小，因此随环境温度变化，集热系统阻力变化较小。环境温度由10 ℃升高到50 ℃过程中，系统阻力增大仅为3%，因此，综合分析上述结果，环境温度对系统阻力影响较小，可以忽略。

3.2.5不同工质质量流量下系统阻力特性

在太阳辐照度取1 000 W/m2、集热器进口温度为15 ℃、环境温度为10 ℃、串联集热器数量为3条件下，不同工质质量流量下系统阻力模拟结果如图12所示。

图12 不同工质质量流量下系统阻力与出口温度

由图12可知，随工质质量流量增大，集热系统阻力呈指数增长趋势，集热工质质量流量为0.03 kg/s时，系统阻力为1 192.4 Pa，当工质质量流量增大到0.06 kg/s时，集热系统阻力为4 275.3 Pa，增大了2.59倍，同时阵列出口温度由129.8 ℃下降到78.6 ℃，下降了51.2 ℃。综上分析可知，集热工质质量流量对集热系统阻力影响较大。

3.3 单位面积真空管太阳能空气集热器阻力计算

根据真空管太阳能空气集热器阻力计算模型，求解得到在不同集热工质温度和工质质量流量下，单位面积真空管太阳能空气集热器阻力如表2所示。

结果显示，集热工质流量一定时，单位面积集热器阻力最大值为集热器阻力最小值的2倍左右；集热工质温度一定时，单位面积集热器阻力最大值为最小值的4倍左右；集热工质流量为0.06 kg/s、集热工质温度为300 ℃时单位面积集热器阻力是流量为0.03 kg/s、工质温度为20 ℃时集热器阻力的7.81倍。

表2 单位面积真空管太阳能空气集热器阻力计算结果 Pa/m2

以上结果说明，在不同设计参数下，集热器阻力变化较大，因此真空管太阳能空气集热器阻力计算中，将流体视为等温状态将会引起较大误差。

4 结论

1) 真空管太阳能空气集热器阻力随集热工质温度升高呈线性增长趋势，随工质质量流量增加阻力呈指数增长趋势，集热工质流量为0.03～0.06 kg/s范围内，集热器压降增大了3倍；随集热工质温度升高，集热器阻抗呈指数减小趋势，变化范围为0.02～0.04 Pa/(m3/h)2。

2) 随串联集热器数量增加，串联真空管太阳能空气集热系统各组集热器阻力呈增长率减小的增大趋势，系统阻力随环境温度、太阳辐照度、进口温度升高呈线性增大趋势，其中环境温度对系统阻力影响较小，可忽略不计。集热器数量一定时，各因素对串联集热系统阻力影响程度排序为：工质流量>太阳辐照度>集热器进口温度>环境温度。

3) 给出了单位面积集热器阻力计算表，为真空管太阳能空气集热系统串联、并联或者混合连接阵列阻力设计计算提供了依据。