运用对比，让学生真正领悟数学

沈萍

摘 要：运用对比的方法可以明确事物间的异同。教师帮助学生在知识点的对比中巩固所学到的知识，在对比中分辨知识的异同，在此基础上，学生就能更深刻地领悟所学到的数学知识，进而提高学生的数学素养。从在对比中寻求相同——理解新知;在对比中发现不同——分辨知识点之差别;在对比中寻找关联——建立知识点之联系等三个方面进行阐述，旨在提高小学数学教学效果。

关键词：小学数学;对比;差别;联系

对比是将两个相反的事物或者同一事物相反的两个方面放在一起，进行比较。运用对比的方法可以明确事物间的异同。因此，在学习过程中可以运用对比的方式让学生真正地理解知识实质，在这个基础上，学生才能更好地掌握学习到的知识，进而将所学知识应用到现实生活所遇到的问题中来。本文将从三个方面具体解说怎么运用对比，才能让学生真正领悟数学。

一、在对比中寻求相同——理解新知

寻求相同，就是展现数学知识的相同之处。数学的知识点很繁杂，各知识点之间有些是有关联的，有些却是没有联系的。有联系的知识点，比如算式、图形等。因此，数学教师在教学过程中可以运用对比这一方法，比较所学的数学知识，帮助学生寻找到各知识点之间的相同之处，并使其着重关注数学新知识点之间的相同点，从而让学生能够更好地从知识的本质处领会和掌握数学新知识。

比如，在讲授数学运算律时，教师经常会出示一些算式，引导学生运用对比的方式寻找这些算式中的相同之处，最后得出相关的数学结论模型。又如，在教学乘法交换律时，教师可以出示一些乘法算式：6×2=2×6;12×16=16×12;120×950=950×120;1500×2500=2500×1500等，让学生进行对比，寻找出其中的相同之处，并请学生试着总结出寻找到的规律，学生比较之后能够发现，等号左边的式子都是等号右边的式子交换乘数的位置得出的。因此，学生可以得出一个规律：a×b=b×a，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就叫乘法的交换律。而这个字母表达的乘法算式，就是乘法交换律的模型。

二、在对比中发现不同——分辨知识点之差别

探寻不同，就是能够找到事物之间的不同之处，任何相似事物之间都会有不同之处的存在。如果能寻找到相似事物间的不同之处，就可以更加清晰地明辨相似事物。当然，如果将对比的方法运用到学习数学知识中来，从一些数学知识点中寻找到它们之间的不同，就能够明晰相似知识点之间的差别。而在小学数学的教学过程中，运用对比的方法寻找知识点之间的不同之处，能够让学生更好地找到知识点之间的差异。

比如，在学习“倍的初步认识”这一知识点时，学生认识了“倍”这一概念，之后又学习了“倍数”这一概念，这时教师就可以运用对比的教学方法让学生找出其中的差异，例如，男生有20人，女生有40人，因为“20×2=40”或者说“40÷20=2”，这时我们就可以说女生人数是男生人数的两倍，也可以说，男生人数的两倍就是女生的人数。所以“倍”其实表示的是两个数的商，而且这个商可以是整数、小数、分数等各种表现方式。“倍数”是指数与数之间的联系，它建立在整除的基础上。比如，90能被3整除，90就是3的倍数。所以，“倍数”是不能独立存在的，而且它的表现形式必须是整数。同时，在比较中我们发现90也是5的倍数，因为5×18=90，“5×18”就表示5的18倍。因此，在这样的基础上可以说，“倍”的含义应该比“倍数”更广泛，“倍数”只是“倍”在特定情况下的一种表现方式。在这样的对比研究之下，学生对容易混淆的知识，就能清晰地辨别出来，正确认识“倍”与“倍数”的不同。

三、在对比中寻找关联——建立知识点之联系

所有的事物之间都或多或少地会有联系，特别是数学方面的某些知识点，有些看起来似乎没有任何的关联，但其实它们之间的联系很密切，如果能掌握它们之间的关联，那在此基础上掌握该知识点就容易许多。

比如，在教学“长方形和正方形的面积”这一知识点时，教师可以让学生先思考：正方形和长方形的面积与四边形的长、宽有什么联系？在学生交流讨论之后，教师可以请学生回忆一下四边形的基本知识，由此，请学生探讨四边形的面积公式，学生很迅速地就知道是长乘宽。在归纳总结时，教师还可以运用比较的方法延伸拓展其他四边形面积的计算方法，将几个不同的概念放在一起比较，进而梳理所学知识。

再比如，在学习“两位数乘两位数”的知识点时，教师可以让学生计算“18×12”“14×12”“8×11”“5×11”，计算之后思考：这四组算式之间有何异同？经过这几组算式的对比，学生发现，虽然有一个乘数是一样的，但是“18×12”是要进位的，而另外三组是不需要进位的。在这样的比较之下，学生很容易就明白了超过10需要进位的规律，掌握了这个规律，学生在学习“两位数乘两位数”甚至是“两位数乘三位数”就很容易真正理解其中的奥秘。

一位教育家说过，理解的基础是比较。如果教师能帮助学生在知识点的对比中巩固所学到的知识，在对比中分辨知识的异同，在此基础上，学生对纷繁复杂的数学知识点就会有更加清晰、全面的认识，也能更深刻地领悟所学到的数学知识，进而提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]梁家敏，林叶舒.对比教学在小学数学课堂中的探索[J].课程教育研究，2020（38）：9-10.

[2]張斌.如何在小学数学教学中有效渗透数学思想[J].文理导航（下旬），2020（10）：40.