基于深度学习 提升数学素养

陈明月

如何在深度学习的指向下进行学生学业评价与试卷命题是每个数学教师需要深入思考的课题。笔者在教学中对试题内容与命题方式上做一些尝试，力求在命题的实践性、思维性、开放性、综合性等方面有所突破。

一、贴近生活，素材生活化

数学来源于生活，也应用于生活，教师在数学命题的设计上应创设贴近学生生活实际的情境，引领他们走进生活化情境，让他们产生对学习的亲切感和解决问题的兴趣。生活化的题目也有利于拓宽学生的学习空间，拓展思维的广度，从而加深对知识及解题方法的体验。

【样题1】某鞋店在1天内销售了女款小白鞋30双，该鞋各种尺码的销售数量如下表所示。从表格中，你发现了什么？如果你是这家鞋店的老板，接下来的1周你会怎样进货？

【样题2】2020年，冬冬感冒了，医生开了一盒感冒灵颗粒，一盒9袋。冬冬从2月27日开始喝药，一次喝1袋，每天3次。这盒感冒灵颗粒能喝几天？几月几日喝完？

这两道题的设计具有生活现实性。样题1是通过鞋店老板的进货趋向来判断学生对“众数”的掌握情况;样题2考查的是对年、月、日知识的灵活应用，以及闰年和平年的区分，闰年2月份的天数等。这样的试题小测，来自学生的真实生活，既引导他们把书本知识与生活紧密结合，又把所学的知识应用于生活实践中。从而培养他们运用数学知识解决实际问题的应用意识及对现实问题的探究实践能力，既考查了学生对基本知识的掌握情况，又发展了学生的数感。

二、著力过程，命题实践化

数学命题既要注重学生的测试结果，更要关注学生在解题过程中的思维发展、方法的选择与运用。因此，在试题命题过程中，不仅要注重知识的运用情况，还应着力体现学生思维探索的过程。如“图形与几何”领域，教师不仅要考查学生对图形概念的掌握情况，还应考查他们利用知识进行动手实践的能力，让他们在探究中建构与发展数学知识。

【样题3】动手实践，灵活解答。

（1）过A点画出三角形BC边上的高。

（2）以BC边为直径，画一个圆。

【样题4】如右图，如果将大长方形看作“1”，那么阴影部分用小数表示是（  ）。

A. 0？郾15    B. 0？郾25

C. 0？郾3       D. 1？郾5

样题3除了考查过三角形的顶点画对边的高、根据直径求半径画圆、轴对称图形等知识点，还考查学生的观察能力、作图能力及分析推理能力，在思考—练习—表达的过程中获取数学知识，积累活动经验。样题4借助长方形这一直观图，考查学生对小数意义的理解，让学生感悟数形结合的思想方法，体会小数与十进制分数的关系，通过将抽象的问题形象化，进而提高解决问题的能力。这样，既关注了学生获得这些结论的思考过程，也有利于学生空间想象能力的拓展。

三、正视差异，命题个性化

每个学生解题时所呈现的思维方式不尽相同，有的喜欢正向思维，借助实物、图像进行合情推理;有的喜欢逆向思维，从问题出发找出题目中的有用信息来求解，思维方式的差异必然导致学习过程与学习方法的差异。因此，教师在命题时，应关注不同学生的层次差异，命制解决策略多样化、难易程度有梯度的数学题目，力求让学生通过不同思维的碰撞使得个人的数学能力得以充分展示。

【样题5】在你眼里2、3、15、17这四个数中，（  ）最特别，理由是（      ）。

本试题隶属于“数与代数”领域，考查学生对奇数和偶数、质数和合数等概念的理解与运用。在教学中，教师应该尊重每个学生学习能力上的差异，引导学生从各种不同的角度思考，大胆组合、放手尝试，以培养学生的发散思维与求异思维。本道题的答案较为开放，学生能选择出数字及说明理由即可。如生回答：2最特别，理由是这四个数中，3、15、17都是奇数，只有2是偶数。生回答：15最特别，理由是这四个数中，2、3、17都是质数，只有15是合数。

本题旨在凸显解题方法多样性，鼓励学生从不同的方向独立思考，从而让学生用不同的方法尝试解题，答案中没有指向某种策略的孰优孰劣，让学生自由选择自己喜欢的符合题意的算式进行计算，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的教育理念。

四、纵横联系，命题综合化

学生在解决数学问题时，题目中所涉及的知识点往往不是单一的，这时需要学生综合运用已有的知识、经验来思考和解决每一道题。因此，我们在命题时，考查内容要突出主干知识，同时注重渗透整合思想，帮助学生构建知识间的有效联系，促进他们对数学知识的深度理解、灵活运用。

【样题6】下列选项中，不可以用7×2+2a表示的是（  ）。

A. 平行四边的周长：

B. 大长方形的面积：

C. 长方形的周长：

D. 整条线段的长度：

本题旨在考查长方形的周长公式、平行四边形的周长计算方法、长方形的面积公式、用字母表示数以及乘法分配律等知识点的综合运用能力。解题时，学生需要提取自己已有的知识储备，再从选项中找出不符合的选项。题目将多方面的知识点串联起来，考查学生多个知识点的综合运用能力。

综上所述，基于学生深度学习背景下的小学数学命题，应当紧扣《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求;应当关注学生的解题过程，真正让学业质量监测成为反馈教学、改进教学的有效渠道，最终促进学生思维能力的发展，提升学生的数学素养。

（作者单位：福建省安溪县第二十一小学 责任编辑：王振辉）