低段学生数学推理能力的培养策略

程玉平

合情推理是学生根据已经学过的知识和具体的生活实际，通过观察、实验、类比等方法，通过推断得出可能性的结果，是一种学生探究发现的过程。将合情推理应用到小学数学教学中，对低年级学生提高数学学习能力，提升数学教学质量有着突出的作用。

一、在问题情境中激发推理兴趣

数学课堂是一个集体性的学习过程，教师作为教学的引导者与组织者，需要营造良好的学习气氛。因此，教师需要创设与学生身心发展相适应的问题情境，并将问题进行分解与转化，从而降低学生分析问题的难度，避免思维障碍的出现，促进兴趣的培养和推理能力的发展。

如在人教版二下“数学广角—推理”的教学中，课伊始，教师出示了以下4个信息：（1）方方今年10岁。（2）方方是二年2班的学生。（3）方方不是女的。（4）方方拿的不是美术书。请学生根据以上信息回答下面的问题：（1）方方是个（  ）岁的小朋友。（2）方方所在的班级是（  ）班。（3）方方的性别是（  ）。（4）方方拿的是（    ）书。第一个和第二个问题学生看着教师给出的信息一下子就回答出来了。回答第三个问题时，学生说：“方方不是女的，那他一定是男的，因为人的性别只有两种。”回答第四个问题时，学生提出质疑：“上面的信息只告诉我们方方拿的不是美术书，可是书的种类有很多种，不能确定他拿的是什么书。”这时候教师继续问：“如果想知道方方拿的是什么书，还需要什么？”学生说：“老师您再给信息提示一下吧。”于是，教师继续给出提示信息：“只有数学和美术两种书。”全班学生异口同声地喊出了答案：“数学书！”这样简单有趣的问题把学生带进了宽松愉悦的推理情境中，让他们初步感受和体验了推理的魅力所在，学生的逻辑分析能力以及推理表达能力都得到培养和增强。

二、在探究活动中感悟推理方法

教师不仅要重视对学生进行自主探究方向的引领，还需要引导学生进行合作探究。每个学生都有其独特的思维方式和推理思路，当不同的学生能够对同一个数学知识进行讨论和探究时，能够碰撞出更多的探究火花。同时，合作探究在一定程度上掺杂着推理的因素，能够引导学生推理出正确的结论。

如在人教版一下“摆一摆，想一想”的教学中，教师出示数位表（图1），请学生同桌合作在数位表上分别用1个、2个、3个、4个圆片摆一摆，把摆的结果写在记录单上，并想一想怎样摆圆片才能做到不重复、不遗漏。学生合作探究后，教师请学生上台来介绍自己的摆法和记录方法。随后，教师请学生观察记录单（图2）：“这张单子里藏着许多秘密，你能找到吗？”学生同桌间互相讨论，纷纷发表他们的发现：写出的数是从小到大排列的;個位上的数每次少1，十位上的数每次多1;写出的数的个数都比圆片的个数多1，有几个圆片，写出的数的个位和十位上的数字加起来就是圆片的个数……接着教师引导学生一起验证规律。教师提问：“5个圆片能表示出几个不同的数呢？”学生看着原先列出的表格很快回答：“5个圆片可以摆出6个数。”教师接着提出更高要求：“不摆圆片你能把这些数都写出来吗？”学生跃跃欲试，根据发现的规律推理，写出了有序排列的6个数。教师随后出示一组数：8、17、27、35、44、53、61、71、80。然后提问：“用8个圆片摆，老师写出了这些数，写对了吗？”学生发现27和61两个数是错的。教师追问：“为什么是错的？”学生回答：“我们刚才发现，几个圆片摆出的数的个位和十位上的数合起来就是几，27的个位与十位上的数的和是9，61的个位与十位上的数的和是7，所以不是用8个圆片摆出的。”还有的学生说：“这一组数个位上的数应该是依次少1，所以我发现有写错的数。”之后，学生根据规律进行纠错，在纠错中进一步升华了对规律的理解。

在这样的探究过程中，通过观察、探索、推理、验证等活动，培养了低年级学生的动手操作能力，学生的观察能力、探究意识也都能够得到不同程度的培养和提高。

三、在多样化表达中培养推理能力

在培养学生推理能力的同时，也需要注意学生表达能力的培养。数学教师要应用各种教学资源，为学生营造出一个具有科学性和探究性的学习氛围，帮助学生通过表达加深对课程内容的理解;同时，学生表达能力的提升，也有利于激发他们更好地进行自主探究和推理。除此之外，生活是获取知识信息的源泉，教师可以选取一些学生喜闻乐见或者是熟悉的生活实例，抓住教材内容和生活实例的有机契合点，促使学生更好地进行探究和推理。

如人教版二下“数学广角—推理”的内容，笔者教学后出示一道练习题：二年2班的小轩、小艺和小泽三位小朋友参加学校举行的数学思维竞赛，他们都获奖了。小泽说：“我不是一等奖。”小艺说：“我也不是一等奖，但是小泽的成绩比我好。”他们分别获得几等奖？笔者让学生选择各自喜欢的推理方法得出结论，再进行汇报。生回答：“我用语言描述法，小泽说他不是一等奖，小艺也说他不是一等奖，所以小轩就是一等奖;只剩二等奖和三等奖了，小艺说小泽的成绩比他好，那么小艺就是三等奖，小泽是二等奖。”生说：“我用连线的方法（图3）。小泽和小艺都说他们不是一等奖，就先确定小轩是一等奖，先把小轩和一等奖连起来。又根据小艺说小泽的成绩比他好，那么小泽就是二等奖，小艺是三等奖，把他们分别连起来。”生说：“我用的是列表法。”然后带上自己绘制的表格（图4）一步一步地汇报自己的想法。笔者欣喜地看到低年级的学生在汇报中能用“不是……就是……”这样简洁的语言再配上连线示意图来阐述自己的推理过程，说明他们已经具备了一定的推理能力。

在这样的教学过程中，教师通过直观、清晰的教学内容呈现，促使数学知识变得具象化、简单化，同时关注低年段学生的表达能力和动手操作能力的培养，促使其能够准确、有效地推理出相应的数学结论，从而实现数学教学实效性的提升。

（作者单位：福建省闽侯县实验小学 责任编辑：王振辉）