打造说理课堂 实现深度学习

卓明娟

数学知识的学习过程应遵循数学学科严谨、讲道理的特性。如何在数学课堂上培养学生理性的思维方式，引导学生积极参与数学说理活动，实现深度学习呢？下面，笔者谈谈在课堂上培养学生说理能力的探索与思考。

一、创设教学情境，激发说理欲望

兴趣是最好的老师。教学中教师要根据教学内容创设生动有趣的教学情境，引起学生共鸣，激发说理欲望，让学生主动融入课堂活动，在活动中表达自己的观点、阐述自己的看法。在兴趣的指引下寻找数学知识背后的真理，从而提高学生的数学说理能力。

例如，在学习“分数的基本性质”时，笔者创设“羊村村长分蛋糕”的教学情境：“羊村的村长买了一个大蛋糕，村长先分给美羊羊 ，再分给沸羊羊 。这时，贪吃的懒羊羊对村长说：‘村长，我要分得比他们都多！村长就说：‘好吧，我分给你 。懒羊羊觉得分到很多蛋糕，心里高兴极了。同学们，猜猜谁分到的最多？”问题一抛出，立刻引起了学生的关注，大家纷纷举手，生 ：懒羊羊分得多，因为懒羊羊分到了 ，它的分子和分母比 、 的分子分母大。生 ：我觉得分到的一样多， 和 都是 呀。生 ：不知道蛋糕多大，无法比较……此时笔者引导学生思考：“究竟谁说得有道理？我们一起来验证你们的猜想。”然后请学生拿出大小相等的三张长方形纸片模拟大蛋糕，笔者先和一个学生一起把长方形纸通过折一折、描一描、涂一涂在长方形纸上表示出 的过程。接着，让学生动手分一分表示剩下的两个分数，学生用“一折二描三涂”的方法完成了分蛋糕的过程。学生通过动手操作发现三个分数实际上是相等的。这样的过程，学生验证自己的猜想，对所学的内容越感兴趣，参与的意识也越强烈。

二、组织课堂辩论，感受说理魅力

在恰当的教学时机组织学生进行课堂辩论，不仅有利于学生合作能力和竞争意识的形成，提升学生的数学学习自信，还能激活学生的思维，锻炼学生的说理能力，做到言之有据，同时感受数学说理魅力。

如在教学“分数与除法”时，笔者用课件出示：把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？学生经过动手画圆、分圆，呈现以下两种做法：第一种，3÷4= ，每人分得 块;第二种，3÷4= ，每人分得 块。笔者没有马上告知学生答案，而是组织学生进行课堂辩论。生 ：“要分给4个人，那我每块饼都分成4份，3块饼一共就被分成12份，所以我觉得是 块。”生  ：“我不同意，应该把一个月饼看成单位‘1，要看每人分得的月饼是‘1块月饼的几分之几。”生 ：“我们可以画图来证明每人分得多少块，第一个月饼平均分成4块，每人分得 块，一共有3块月饼，也就是3个 块，拼在一起就是 块。”还有同学补充说：“我认为这道题的关键是要找到单位‘1。”根据学生的说理，笔者用多媒体展示学生分的过程，使学生用更直观的方式明确三块饼的  就是一块饼的 ，所以每人分 块。这种组织学生思辨、分析的过程，学生相互补充完善，加深了对分数与除法的认识，也体会数学说理的魅力。

三、启发学生質疑，锻炼说理能力

学起于思，思源于疑。教师应设置让学生感到困惑、好奇，能引发他们关注的数学问题，促进学生主动思考，在不断的质疑中理解新知识背后的道理。

如在教学“长方形的面积”时，笔者问道：“今天我们要学习的是长方形的面积，你们知道长方形面积怎么算吗？”几乎全班学生说出了“长方形的面积等于长乘以宽”，这说明学生通过预习知道了长方形的面积计算公式，教学的任务如果仅限于此，那就不是真正的深度学习。教师更应该关注公式的形成过程，鼓励并引导学生对知识产生质疑。那怎样才能启发学生质疑呢？笔者说道：“今天我们学习的新知识是长方形的面积，你们都掌握了，那我们就准备下课吧。”笔者不同寻常的举动使学生主动自我反思质疑：“关于长方形的面积，自己还有什么不知道的吗？”从而引发学生根据已知的内容产生疑惑：“我们不知道长方形的面积为什么是用长乘以宽，长乘以宽表示什么意思呢？面积和什么有关？”……这样的问题促使学生对长方形的面积计算公式产生真实的困惑，进一步对已知的公式进行思考，深入研究长方形面积的由来。此时，笔者再借助单位面积的小正方体引导学生进行拼摆，学生发现原来一行可以摆几个小正方体长就是几，宽是几就能摆几行这样的小正方体，所以长乘以宽就是在求一共摆了多少个小正方体，学习就在学生的质疑、反思、探究、说理中发生了。

四、利用错误资源，提供说理空间

数学知识具有抽象性的特点，小学生常常因为思考不全面、思维不深刻等原因产生错误，教师要善于把握学生学习过程中产生的错误，引导学生一起辨析，追求错误背后的本质原因，从而正确地掌握知识。

如在“分数的意义”的内容时，在巩固练习环节有这样一道题：一根绳子分成两段，第一段占全长的 ，第二段长 米，哪段长？生 ：“第一段和第二段都是 ，一样长。”生 ：“不知道全长，无法比较。”当出现这两种错误的想法时，笔者引导学生：“我们可不可以画一画线段图，分别表示出全长、第一段和第二段，再说一说哪一段长。”学生动手操作后，生 汇报：“现在我觉得第一段长，我们可以先画一条线段表示全长，把全长平均分成5份，其中的3份是第一段的长度，那第二段就是剩下的2份，所以第一段长。”生 补充：“虽然我们不知道全长，但是我们知道第一段占全长的 ，第二段就是占全长的 。”生 ：“虽然两段都是 ，但是含义完全不一样。”这道易错题经过教师的引导，学生动手操作、辨析、讨论，加深了学生对分率和具体数的不同含义的理解。可以看出，巧妙利用错误资源，提供说理空间，引导学生探究错误背后的本质，有助于学生说理能力的提高。

总之，在教学中要重视培养学生的说理能力，以“问题驱动”打造有思维力和创新力的说理课堂，促进学生真正地掌握知识，提高学生核心素养，逐步走向深度学习。

（作者单位：福建省罗源滨海实验小学）