基于有限元分析的餐桌金属结构仿真计算

宗雅婷

开发设计

基于有限元分析的餐桌金属结构仿真计算

宗雅婷

（广州城建职业学院，广东 广州 510925）

利用ANSYS有限元分析软件对一款板壳式餐桌的金属结构进行有限元优化设计。通过有限元静态力学分析应力、位移结果云图，对结构薄弱处进行加强处理，对结构裕度过大处进行优化设计。在保证结构强度、刚度的前提下，充分利用材料，节约生产成本。

有限元分析；餐桌；优化设计

0 引言

有限元计算方法是一种精度高、适应性强的计算机辅助分析算法，广泛应用于家具设计领域[1-2]。家具设计过程中，因美学、实用性的需求，其形状具有曲面多、不规则的特点，导致传统力学计算方法难以准确模拟[3-5]。有限元计算方法能准确计算出曲面、复杂状态的位移、应力分布情况[6]。板壳式餐桌制造工艺简单，零部件易于整体锻压成型，在食堂、餐厅广泛应用。为充分利用材料，节约生产成本，提高家具设计过程中力学分析的准确性，本文采用ANSYS有限元分析软件中的Shell63单元模拟餐桌整体结构，进行有限元分析计算。

1 餐桌有限元模型的建立

板壳式餐桌由桌面、支撑架和座位组成，整体由Q235碳素结构钢制造，可供4人同时使用。餐桌三维几何模型如图1所示，其中桌面板厚3 mm，座位板厚4 mm，方形支架板厚2 mm，整体质量66.9 kg。

根据餐桌三维几何模型尺寸和曲面特点，有限元网格划分时设置单元尺寸为10 mm。对曲率较大的转角处、桌面折弯处设置单元尺寸为5 mm。需要注意的是，建立有限元模型时，结构必须共享节点，才能正确反映结构的力学特点。Shell63单元是一种壳单元，一般由4个节点或3个节点构成，通过实常数设置其模拟的结构板厚，能准确模拟板壳结构的力学特性。当采用3个节点Shell63单元划分网格时，有2个节点是合并的，通常应用较少。采用4个节点Shell63单元划分网格更能体现设计理念，但其网格划分较为复杂。板壳式餐桌有限元模型如图2所示，该模型采用4个节点Shell63单元建立，共有50572个单元。

图1 餐桌三维几何模型

图2 板壳式餐桌有限元模型

2 载荷与边界条件

根据GB/T 10357.1—2013《家具力学性能试验第1部分：桌类强度和耐久性对餐桌载荷的规定》确定餐桌设计过程中承受的载荷。

2.1 水平静载荷

矩形桌面结构水平静载荷分析2个方向的受力：水平力施加于桌面中垂线方向，= 900 N，= 900 N，如图3所示。2个方向的水平力为2个工况，且不同时施加，分别按2个工况进行计算分析。

图3 矩形桌面水平受力图

2.2 垂直静载荷

在易发生损坏的位置不明显时，垂直静载荷选择4个任意位置加载。根据餐桌的结构特点，发现在餐桌长边线中间位置、短边线中间位置和4个角处都可能发生损坏。由于4个角的结构对称，只选取1个位置进行分析。餐桌属于重载、频繁使用的家具，根据GB/T 10357.1—2013表1选择静载荷大小= 1250 N。综上所述，垂直静载荷共分为3个工况。

2.3 边界条件

边界条件会影响有限元分析结果的准确性，其设置原则是模拟现实世界力学特性。对于水平静载荷，根据GB/T 10357.1—2013的规定，用档块围住施加水平力一侧的桌腿，将桌腿受力侧约束，，3个方向的位移，而另一侧仅约束方向（垂直方向）的位移。对于垂直载荷，考虑实际使用桌面是自由放置于支承物之上，因此选择任何1个桌脚约束，，3个方向的位移，其余3个桌脚约束方向的位移。

3 有限元计算

根据水平静载荷的2个工况和垂直静载荷的3个工况共5个工况进行有限元分析，位移变形与等效应力云图结果分别如图4～图8所示。

有限元分析需要进行大量运算。当网格划分过于细密时，对提高计算精度并无太大作用，反而导致计算时间过长。通过应力云图的分布状况来判断网格细密程度是否恰当是较好方式。当重点关注的某个细节或转角处的应力分布不自然、不流畅时，应对这个区域进行二次划分，使该区域网格能充分模拟实际的应力分布。反之，在结构大范围的平整处，应力变化不会很突然，适当放大这些区域的网格并不会影响计算结果，而且能节约大量的计算时间。由5个工况的计算结果云图可发现，第1节中网格大小的设置合理。

图4 短边水平静载荷作用下的位移变形与等效应力云图结果

图5 长边水平静载荷作用下的位移变形与等效应力云图结果

图6 长边中间位置垂直静载荷作用下的位移变形与等效应力云图结果

图7 短边中间位置垂直静载荷作用下的位移变形与等效应力云图结果

图8 桌角垂直静载荷作用下的位移变形与等效应力云图结果

4 结果分析与优化设计

经计算，5个工况的计算结果如表1所示。

表1 有限元分析结果

优化设计：1）桌面下部连接横梁在所有工况下最大应力约为60 MPa，远小于Q235材料的屈服强度（235 MPa），使用材料的厚度可由2 mm减少到1.5 mm；2）桌面支撑处强度过高，导致工况5桌面一角出现强度不够，应减小此处的支撑强度，提供足够柔性以疏散桌面与支撑架结合处的应力集中；3）桌面支撑架中间矩形范围内整体应力不超过80 MPa，有较大的优化空间，此处的支撑结构可改用1.5 mm厚钢板代替。经过优化设计可使整体质量减轻至50 kg，节省25%钢材。分析还表明，局部强度过高，会造成应力集中，应适当增加柔性，使应力分布均匀，减少应力集中。

5 总结

有限元静力分析作为一种高精度结构强度、刚度分析算法，能满足家具设计在美学和结构强度方面的需要。Shell63单元力学特性与板壳结构实际的力学特点高度吻合，采用该单元模拟板壳结构家具，能准确反映结构强度。在复杂外形设计条件下，Shell63单元仍有非常精确的表现。Shell63单元输入简单，输出结果丰富，是一种功能强大的有限元单元，适用于板壳金属结构强度、刚度分析。通过有限元分析，减少实验样品的数量，提高产品的质量和经济性，在家具设计过程中有广泛的应用前景。

[1] 牛晓霆,李学书.有限元法在实木家具性能分析中的应用研究综述[J].家具与室内装饰,2021(3):46-48.

[2] 周郑雅,张仲凤.参数化技术在家具设计中的应用研究[J].林产工业,2020,57(4):33-37.

[3] 胡文刚,关惠元.板式家具结构设计有限元法研究综述[J].世界林业研究,2020,33(2):68-71.

[4] 丁菲,钟世禄.基于有限元法的儿童高椅稳定性的仿真分析[J].家具与室内装饰,2017(9):14-15.

[5] 胡文刚,关惠元,黄琼涛.基于ANSYS的实木家具节点有限元分析研究[J].家具与室内装饰,2015(11):65-67.

[6] 蔡葵,陈于书.家具结构有限元分析研究综述[J].家具与室内装饰,2015(9):18-19.

Simulation Calculation of Metal Structure of Dining Table Based on Finite Element Analysis

Zong Yating

(Guangzhou City Construction College, Guangzhou 510925, China)

The finite element analysis software ANSYS is used to optimize the metal structure of a plate and shell dining table. Through the finite element static mechanical analysis of stress and displacement results, the weak parts of the structure are strengthened, and the excessive parts of the structure are optimized. On the premise of ensuring structural strength and stiffness, make full use of materials and save production cost.

finite element analysis; dining table; optimization design

宗雅婷，女，1987年生，学士，助理工程师，主要研究方向：家具与室内设计。E-mail: 1030185133@qq.com

TH123+.4

A

1674-2605(2021)04-0009-05

10.3969/j.issn.1674-2605.2021.04.009