基于SPA-VFS耦合模型的河套灌区灌溉用水效率分级

黄永江，屈忠义

（内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，呼和浩特 010018）

0 引 言

河套灌区作为全国 3个特大型灌区之一，目前其灌溉用水量占区域总用水量的比例仍高达 70%以上，且灌区所处区域水资源匮乏，土壤盐渍化问题严重，生态环境脆弱，生态需水量大，导致水资源供需矛盾特别突出[1-2]。因此，很有必要对河套灌区的用水效率进行科学评价与合理分级，准确识别出制约灌区用水效率提升的主控因子，提出有针对性的改进措施，在保证粮食生产安全和灌区持续健康发展前提下，科学地对河套灌区进行改造建设。

国内外众多专家学者对灌区用水效率综合评价指标体系[3-4]和评价方法[5-8]进行了研究，但是缺乏针对干旱生态脆弱区大型灌区用水效率相对全面的评价指标体系，在灌区灌溉用水效率评价等级与分级评价方面开展的研究较少，针对大型灌区的此类研究更是较为少见。目前，灌区用水效率分级评价方法主要有可变模糊理论（Variable Fuzzy Set theory，VFS）和集对分析理论（Set Pair Analysis theory，SPA），如李绍飞等[9]应用综合模糊评价模型对不同规模典型灌区灌溉用水效率进行了等级评价，焦勇等[10]在此基础上应用可变模糊理论对新疆农业用水效率进行了综合评价，许欣然等[11]按照灌区现代化实现程度由高到低建立了 4个评价等级，采用可变模糊理论对山东省潘庄灌区进行了分级评价，楼豫红[12]采用集对分析法对四川省各灌区的节水灌溉水平进行了分级评价。可变模糊理论与集对分析理论在水资源承载力评价[13-15]、水质评价[16]及环境安全评价[17-18]等领域得到了广泛应用。然而，由于大型灌区的用水效率分级评价具有影响因素多、评价指标分级标准动态可变等特点，针对此类问题，可变模糊理论与集对分析理论均具有适用性，但上述 2种方法均存在一定不足：可变模糊理论在不同优化准则参数和距离参数组合下所得级别特征值的稳定范围较大[19]，集对分析法在进行等级评价时由于置信度λ在区间范围的不同取值，可能会导致同一评价对象得出不同的评价等级，不利于等级评价。

SPA-VFS耦合模型能够实现可变模糊理论与集对分析法的优势互补，弥补上述 2种评价存在的缺陷[20]，目前部分学者[21-24]已通过引入工程实例验证了该耦合模型的合理性，但均缺乏对该耦合模型可靠性的定量论证，基于此，本文以河套灌区为研究对象，验证该耦合模型在大型灌区用水效率分级评价中的合理性与优越性，实现对大型灌区用水效率分级较为全面客观的评价。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

河套灌区位于内蒙古自治区西部巴彦淖尔市（40°19′～41°18′N，106°20′～109°19′E），地处干旱、半干旱、半荒漠草原地带，大陆性气候特征明显，多年平均降水量约为150 mm，蒸发量约为2 200 mm。灌区主要包括乌兰布和灌域、解放闸灌域、永济灌域、义长灌域和乌拉特灌域，主要种植小麦、玉米和葵花等粮油作物，总土地面积118.93万hm²，引黄灌溉面积约55.55万 hm²，年均引黄水量约48亿m3。

1.2 SPA-VFS耦合模型

可变模糊理论（VFS）依据评价对象相关评价指标的量值，确定评价指标对指标标准区间的相对差异函数和相对隶属度，并通过变化模型及其参数确定评价对象的评价等级[25-26]；集对分析理论（SPA）根据研究问题构建集对，用“同一度”和“对立度”描述构成集对的 2个集合之间特性的确定性，用“差异度”描述集合之间特性的非确定性，通过联系度表达式实现定量表达[27-28]。

在此基础上，SPA-VFS耦合评价模型以评价指标和评价指标分级标准为集合构造集对，以集对分析理论的联系度和可变模糊理论的差异度的内涵相同为纽带，用拓展后的联系度替代差异度，将计算的联系度视为可变模糊理论的差异度，并应用可变模糊理论计算不同参数组合下的综合隶属度和评价对象的级别特征值，依据级别特征值的稳定范围和级别判定标准确定评价灌区用水效率等级。

1）构造集对

设灌区有j个评价指标，评价指标划分为h个等级，以评价指标xn（n=1,2,…,j）为集合A，评价标准sk(k=1,2,…,h)为集合B，二者构成集对P(A,B)。

2）计算集对联系-差异度

式中μ为集对联系-差异度；a为同一度；b1、b2为优差异度与劣差异度；c1、c2为优对立度与劣对立度，a+b1+b2+c1+c2=1；i+为优差异度系数，i+∈[0,1]；i-为劣差异度系数，i-∈[−1,0]；j+为优对立度系数，j+∈{0,1}；j-为劣对立度系数，j-=−1。

各指标评价值与相应评价等级之间的集对联系-差异度如下：

式中μ1n、μ2n、μ3n、μ4n、μ5n分别为第n项指标评价值与相应评价等级之间的集对联系-差异度；x1n、x2n、x3n、x4n、x5n分别为第n项评价指标对应取值标准的界限值；qn为第n项评价指标的评价值。

3）确定相对隶属度

式中εkn为相对隶属度；k=1,2,3,4,5。

4）确定评价指标权重

目前，灌区用水效率评价指标权重确定的方法主要有主观赋权法、客观赋权法及综合赋权法，当评价指标较多时，主观赋权法不易进行一致性检验，且评判结果具有主观随意性，客观赋权法以熵值法最为常用，但该方法在确权时存在离散程度大的指标权重值偏大的问题[29-30]。基于此，本文采用改进熵值法对评价指标赋权，在熵值法基础上，结合层次分析赋权法的思想，通过对评价指标间的差异性系数进行比较，将比较结果映射到1～9标度中，进而得到基于指标信息熵的判断矩阵，实现对评价指标综合赋权[27]，避免了熵值法确权时偏离标准值太大的指标权重太大的问题，且不需进行一致性检验。

5）确定综合隶属度

式中Vk为评价指标综合相对隶属度；ωn为评价指标权重；m为优化准则参数，可取1或2，当m=1时为最小一乘方准则，当m=2时为最小二乘方准则；p为距离参数，可取1或2，当p=1时为海明距离，当p=2时为欧式距离。

式中V′k为评价指标归一化后的综合相对隶属度。

6）确定评价对象评定等级

首先计算评价对象级别特征值H，然后根据判断标准对评价对象的级别进行综合评价，级别特征值计算公式如式（10），判断标准见表1。

表1 灌区用水效率级别判断标准Table 1 Level criteria of water use efficiency in irrigation district

2 灌溉用水效率评价指标体系与数据来源

2.1 指标体系构建与分级标准

通过对河套灌区实地调研基础上，依据河套灌区的运行状况和特点，从水资源可持续利用角度出发，考虑灌区的生态环境和可持续发展，结合相关专家及灌区管理人员的意见，遵循评价指标选取的科学性、针对性、数据来源的可靠性和可操作性原则[9]，构建了包含用水水平、工程状况、农艺措施、管理水平、种植结构及生态环境等方面的用水效率评价指标体系，详见表2。

表2 河套灌区灌溉用水效率评价指标体系Table 2 Evaluation index of irrigation water use efficiency in Hetao Irrigation District

依据《节水灌溉工程技术标准》（GB/50363-2018），参照李绍飞等[9,31]提出的评价等级划分标准，将灌溉用水效率划分为高、较高、中等、较低及低 5个评价等级；并构建了与上述用水效率评价等级相对应的评价指标分级标准，详见表3。

表3 河套灌区灌溉用水效率评价指标分级标准Table 3 Grading standard of irrigation water use efficiency index in Hetao Irrigation District

2.2 数据来源

通过实地调研结合遥感解译，统计了该灌区2018年各评价指标数据，其中作物的种植面积通过遥感解译结合现场调研获取；节水灌溉面积、盐碱化面积及作物产量等数据通过对各评价灌区实地调研获取；灌区引水量通过各灌区管理局实测数据获取；田间水利用系数来自各灌区管理局提供的测算结果，渠系水利用系数通过遥感计算得到灌溉水利用系数反推结合灌溉管理局测算结果获得；其余基础数据由灌溉管理局提供，并通过《内蒙古自治区水利综合统计年报》（2018）进行核实、校正及完善，评价指标数据值通过上述基础数据根据指标涵义计算得到。详见表4。

表4 河套灌区用水效率指标评价值Table 4 Evaluation value of water use efficiency index in Hetao Irrigation District

3 结果与分析

根据式（1）～式（7）计算河套灌区用水效率各评价指标对各评价等级的相对隶属度εkn，其中i，j的取值采用文献[20]方法，取i+=0.5，i−=−0.5，j+=0，j−=−1，计算结果如表5。

表5 河套灌区用水效率评价指标相对隶属度计算结果Table 5 Calculation results of relative membership degree of water use efficiency evaluation index in Hetao Irrigation District

应用改进熵值法计算得出河套灌区用水效率各评价指标的权重见表6。

表6 河套灌区用水效率评价指标权重Table 6 Evaluation index weight of water use efficiency in Hetao Irrigation District

根据式（8）～式（10）计算得到河套灌区用水效率在不同可变模糊集参数下的综合隶属度、级别特征值及评价等级。为了进一步验证本文所用评价模型的合理性，与采用VFS模型和SPA模型的评价结果对比分析。SPA模型首先计算得到各评价指标的联系度，在此基础上结合各评价指标权重，得出河套灌区的综合联系度为（0.194，0.147，0.328，0.304，0.017），根据文献[12]的判定准则得出评价等级。结果见表7和表8。

表7 河套灌区用水效率评价指标综合隶属度计算结果Table 7 Calculation results of the comprehensive membership degree of evaluation index of water use efficiency in Hetao Irrigation District

表8 河套灌区用水效率评价等级Table 8 Evaluation grade of water use efficiency in Hetao Irrigation District

由表8计算结果可知，基于SPA-VFS耦合模型得到河套灌区用水效率在不同可变模糊集参数下级别特征值均值为3.15，依据表3的用水效率级别判断标准，其评价等级为Ⅲ级，水平为中等。

SPA-VFS耦合模型的评价结果与VFS模型和SPA模型的评价结果一致，表明SPA-VFS耦合模型用于灌区用水效率分级评价合理可行。

不同参数a、p组合下，SPA-VFS耦合模型所得级别特征值的稳定范围为 3.12～3.17，VFS模型所得级别特征值的稳定范围为 3.00～3.33，SPA-VFS耦合模型所得级别特征值的稳定范围明显缩小，减小了不同参数组合的评价误差范围，提高了用水效率评价等级的准确度，因此，SPA-VFS耦合模型更适宜用于灌区灌溉用水效率等级划分。

根据河套灌区用水效率评价指标值，结合表2中各评价指标分级标准，得出河套灌区配套工程完好率所属等级为Ⅴ级，单位面积灌溉用水量、节水灌溉面积占比、井灌面积占比、渠道衬砌率和盐碱化面积占有率等评价指标所属等级为Ⅳ级，上述指标所属等级均低于综合评价等级，即为提升灌区用水效率的主控因子。根据上述，河套灌区下一步应优先加强对渠系和沟系配套建筑物的日常管理，及时进行维修、改造和更新处于病态工作的配套建筑物，以提高灌区的输配水能力和排水能力；大力推广秋浇覆膜灌溉技术，降低秋浇灌水量；通过多种措施加大盐碱地改良力度，逐步改善灌区的生态环境；重点提升田间渠道的衬砌率；适度增加井灌面积；加强高效节水的推行力度与灌区信息化建设。

本研究基于河套灌区评价指标数据，对SPA-VFS耦合模型的合理性与可靠性进行了分析。对于不同类型灌区，其评价指标体系亦有一定差别，因此，灌区类别的不同和评价指标数据的年份数量多少是否对评价结果的可靠性有影响，在今后的研究中需进一步验证。

4 结 论

1）建立河套灌区包含 19项评价指标的用水效率综合评价指标体系与评价指标5级分级标准。

2）将集对分析理论（Set Pair Analysis theory，SPA）-可变模糊理论（Variable Fuzzy Set theory，VFS）耦合模型的评价结果与VFS模型和SPA模型的评价结果进行比较，得出 3种评价方法所得河套灌区的用水效率等级均为Ⅲ级，说明SPA-VFS耦合模型用于大型灌区用水效率分级评价可行；SPA-VFS耦合模型和VFS模型所得级别特征值的稳定范围分别为 3.12～3.17和 3.00～3.33，SPA-VFS耦合模型明显小于VFS模型所得稳定范围，评价结果更可靠，该模型更适宜大型灌区用水效率分级评价。

3）依据各评价指标所对应等级和河套灌区用水效率综合评价等级之间的差异，得到提升河套灌区用水效率的主控因子为配套工程完好率、单位面积灌溉用水量、节水灌溉面积占有率、井灌面积占比、渠道衬砌率和盐碱化面积占有率等评价指标。