几何直观素养在初中数学教学中的应用

归婷婷

摘要：本文重点研究几何直观素养在初中数学教学中的应用。整篇文章共分为两个部分：第一部分详细阐述几何直观素养的概念和具体作用;第二部分提出培养学生几何直观素养的相关策略。通过开展本次研究工作，对几何直观素养有更加清楚的认识以及在教学过程中如何以更加科学的方式培养学生形成此种素养。

一、几何直观素养解析

几何直观与数学运算、数学建模、逻辑推理等共同组成了初中数学核心素养体系。在初中时期，随着学生对几何板块的知识涉及程度不断加深，此学科素养的培养重要性和必要性充分体现出来。几何直观素养的基本认识主要分为本身的具体概念以及在数学学科中的应用作用这两个方面：

1.几何直观的概念

几何直观的概念主要包括两个方面：第一是指几何，也就是具体的数学图形;第二是直观， 这里所说的直观并不是简单的、可以被直接看到的事物，同时也包括那些依据现有条件进行一定的推理和分析得出的相关结论。因此，从这种角度理解几何直观，其本身并不具有绝对意义上的直观性，这一点在教学过程中，教师要引起注意，也要尤为强调。

2.几何直观的作用

几何直观在整个数学学科中发挥作用主要有以下几点：第一，几何直观有效降低理解难度。几何直观是依托具体的几何图形呈现数理逻辑关系的一种概念形式。所以可以将一些题目冗长而又复杂的表述用图形的方式直接明了地呈现出来，这可以有效降低学生阅读分析题目时所耗费的时间以及付出的工作量，对于题目的把握也更加清楚，更加有针对性。第二，几何直观可以突破题目的难点。几何直观应用不仅可以有效降低整体的理解难度，同时对一些具体题型难点的突破是非常有帮助的。例如在解答初中几何中的一些证明题时，会经常使用辅助线这种工具。辅助线存在的作用就是为了更好地将题干条件之间的内在联系揭示出来，让学生能够准确掌握题目的解答思路。甚至在很多的几何证明题中，辅助线的制作就是揭开整道题目的关键所在，只要画对了辅助线，整个题目的解答一目了然。

二、学生几何直观素养的培养

经过上文研究阐述，我们对几何直观的基本概念和相关作用有了一个清楚的认识。对于某种教育方法的深入理解和研究，最终的目的是指导具体的教育实践行为。所以，本文接下来从三个方面提出了学生几何直观这一学科素养的培养策略。

1.培养学生的数形结合、转化意识

几何是一门以图形为载体的知识板块，数字与图形是学生在学习几何知识的过程中要接触的基本对象。图形比较直观，而数字却有一定的抽象性，在数学问题的解答过程中在数学问题的解答过程中，几何法与代数法都是非常有效的手段。所以作为教师的我们，要善于从这两个方面引导学生多个视角看待问题、思考问题和解决问题的能力，培养学生以形助球、以数解形的基本素质。初中生虽然具备一定的数形结合与转化意识，但这种意识表现得不够强烈。所以，我们要合理掌握学生数形结合、转化意识的培养时间，从初中一年级开始便要引导学生增强数形结合数形转化的相关意识，从而加深学生对数学整体性的理解，培养其数学几何素养。例如在初中一年级数学教材中“几何图形初步”这一节会涉及到“角”这一概念这一概念，所以我们要抓住机会培养学生的数形结合、转化能力。该部分例1是求解两个互补角之间的其中一个角的具体数值。教师在讲解这一题目的过程中可以使用两种方法：第1种是数字分析法，首先向学生阐述解答这道题目的主要依据理论，而后在理论的指导下列出具体的算式;第2种是图形测量法，教师按照题干所述要求在黑板上画出相关的角，而后用测量工具测量所求角度的具体数值。在讲解完这两种方法后，教師要对其联系性进行综合性阐述，让学生充分认识到：虽然具体的解答方式有所不同，但是最终的目的和归宿是唯一的。这也就初步培养了学生将数学图形和数学文字有效结合的基本意识。

2.几何直观辅助数学概念教学

概念教学在数学整个学科教学工作中是最容易被忽略的，因为数学是一门应用性很强的学科，数学概念本身具有一定的理论性质，而且在数学考试和测验中也基本不会出现要求学生默写数学概念的题目。但是这并不意味着数学概念不重要，因为对数学概念的考察会以具体的题目形式出现，所以就涉及对学生理解能力的考察了。关于数学概念的讲解，教师可以借助几何直观将一些抽象的问题具体化、形象化地表现出来，从而促进学生对概念的理解以及对整个本质的把握。在学生初中学年学习的所有知识中，函数一直以来都是一个非常重要的点，同样也是一个教学难点。甚至一些已经学习过函数这一部分知识的学生，也会把函数的本质误解为一种数字。学生对函数概念掌握不牢固，对其以后学习更加深入的函数知识是存在隐患的。利用几何直观的方法辅助概念教学的具体实施可以通过画图的形式表现出来：教师要求学生将“y=2x”这一对应关系通过图像表现出来。学生为了画出准确的图像，需要代入具体的数值。由于基本的函数关系确定，所以当最终的图像画好以后，图像是一致的。在相同的图像上却分布着无限多组数值，此时学生就能明白函数并不是一种具体数字，而是描述两个数之间形成对应的一种关系。在此过程中，我们将几何直观作为一种辅助工具开展具体教学工作，但是学生通过辅助工具认识所学知识的这一过程中，也会对辅助工具本身形成更加专业而深刻地理解，所以学生的几何直观素养会得到有效培养。

3.几何直观教学时间的合理规划

教学时间的合理规划同样也是影响学生最终学习成果和质量的重要因素。从理论角度而言，教师对某个部分投入的教学时间越多，学生对具体的知识掌握就更加深刻和牢固。但是由于在固定的教学时间内，教师要完成的教学目标和板块有多个，所以只能将每个板块的知识对应相对均匀的教学时间。但这种均匀也并不是完全地平均，因为有些部分的教学深度相对较高，学生若想彻底理解和掌握这一部分的知识所消耗的时间就要更长。几何直观素养的培养便是如此，在课堂教学阶段，教师要求学生消耗较多的时间去作图并探究，就是为了培养学生借助图形理解知识本质的能力。所以在画图这一部分，必须由学生亲自完成，教师如果代替学生，最终的效果也会受到影响。所以在几何直观素养培养的过程中，合理规划时间是一个非常重要的要求。我们不妨以“三角形的全等”为例，判定两个三角形全等的条件有：边边边、边角边、角边角这三种，如果要求学生直接记忆，很容易出现混淆甚至错误。所以在这一部分教学时，教师要肯花费时间，留给学生足够的时间去探究这三种判定关系，例如鼓励学生通过作图的方式推翻这三种判定依据，而学生经历了一系列的实验和作图发现这三种判定依据不能推翻时，便会对其基本内容产生更为深刻的理解。所以，科学规划整个教学时间在几何直观素养的培养阶段是非常重要的。

三、结语

几何直观是初中数学核心素养的重要组成部分。随着学生在几何板块知识的学习深度不断加强，几何直观素养培养的必要性和迫切性充分凸显出来。因此，我们要做好充足的教学准备，深刻认识几何直观并将其在教学中以具体措施落实下去，为切实提升学生的数学学科综合素养与数学知识应用能力贡献自己的力量。

参考文献：

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