简支钢桁梁桥的极限状态法与容许应力法对比

2021-09-03谢馨杜萍

交通科技 2021年4期

关键词：桥涵设计规范杆件

谢馨杜萍

(中铁大桥勘测设计院集团有限公司武汉 430056)

目前，国内外钢桥设计方法主要采用容许应力法和极限状态设计法[1-3]。

极限状态设计法是根据不同荷载和材料与构件的统计特征，采用分项系数表示。美国、英国钢桥设计规范采用该方法。但是，钢桥破坏特征较为复杂，钢桥结构失效不能采用单一极限状态表示。

容许应力法以弹性设计理论为基础，我国现行TB 10091-2017 《铁路桥梁钢结构设计规范》[4]采用该方法。容许应力法具有计算简便的突出优点，但是该方法不能充分反映不同荷载的统计特征，且较大程度地依赖经验，它将逐步被极限状态法取代。

我国JTG D64-2015《公路钢结构桥梁设计规范》[5]采用极限状态法作为设计原则，桥梁设计各规范也在从容许应力法向极限状态法转轨，当然，铁路桥梁设计也不例外。

本次设计依据Q/CR 9300-2014 《铁路桥涵极限状态法暂行设计规范》[6]，对112 m公铁两用简支钢桁梁结构进行设计，并同时按容许应力法进行平行设计，以判定按《铁路桥涵极限状态法暂行设计规范》设计的结构是否安全可靠，同时对比2种设计方法的成果，分析差异原因，寻找《铁路桥涵极限状态法暂行设计规范》中存在的问题，提出《铁路桥涵极限状态法暂行设计规范》中重要设计参数的调整意见。

1 工程概况

本桥为3片主桁组成的简支钢桁梁结构，跨径为112 m。主桁采用带竖杆的华伦式桁架形式，主桁中心间距2×14.5 m，中桁高16.035 m，边桁高15.756 m。共10个节间，中间节间长11.0 m，端部节间长10.8 m。线路平曲线半径为4 000 m，全线共含112 m钢桁梁桥26跨，其中，直线段6跨，圆曲线段12跨，缓和曲线4跨，过渡部位4跨。本算例取直线段1跨计算。主桁为焊接的整体节点构造，工地在节点外用高强度螺栓拼接。主桁结构构件采用Q370qE钢材，杆件最大板厚50 mm，节点板最大厚度50 mm。

上层公路桥面由纵横梁及混凝土桥面板组成。公路桥面共设置11道横梁，横梁设2.0%的双向横坡，端横梁采用箱形截面，其余横梁采用工形截面。公路桥面共设置有6道纵梁，纵梁采用工形截面。上层混凝土桥面板吊装就位后，完成纵梁与横梁的连接，以释放前期恒载在纵横梁内的作用力。

下层铁路桥面由横梁及混凝土槽形梁组成。铁路桥面共设置有11道横梁，横梁不设横坡，所有横梁均采用箱形截面。铁路桥面横梁顶板为复合材料，由Q370qE钢材与不锈钢板(022Cr17Ni-12Mo2)组合而成。每个节间均设横向联结系，与公路横梁一同构成组合式横梁。横联杆件截面均为H形。

该桥布置图见图1。

图1 112 m简支钢桁梁(单位：cm)

2 计算方法

2.1 设计荷载

设计荷载包括结构自重、结构附加恒载、活载(四线铁路荷载和六车道公路荷载)、列车横向摇摆力、列车制动力或牵引力、横向风力、温度荷载分别根据《铁路桥涵极限状态法暂行设计规范》和TB 10002-2017 《铁路桥涵设计规范》[8]中对各设计荷载的规定进行计算。

2.2 计算模型

采用midas Civil空间有限元程序分别按照《铁路桥涵极限状态法设计暂行规范》和《铁路桥涵设计规范》的计算要求进行建模，主桁采用焊接整体节点，应考虑节点刚性的影响。分别计算成桥状态和最大伸臂状态2种控制工况，计算模型见图2。

图2 计算模型

竖杆属于局部杆件，采用横向框架模型进行计算，按照吊杆受力的不同，分为受拉吊杆模型和受压吊杆模型，通过边界约束实现。其中受拉吊杆模型见图3。

图3 吊杆计算模型

公路纵、横梁按简支梁进行简化计算。一期恒载由纯钢结构承受，二期恒载及活载由组合截面承受。将混凝土截面等效为钢截面，二期恒载作用时考虑混凝土收缩徐变的影响，弹模比n=15；活载作用时，弹模比n=12.4。

3 计算结果及分析

3.1 主桁验算

计算得各分荷载作用下主桁各杆件的内力，并按照2种规范进行荷载内力组合，计算各荷载工况下主桁的应力。调整主桁杆件截面，使得计算值与设计极限值之比保持在1±5%之间。

经过反复试算后，确定各杆件的截面。采用2种方法计算的截面对比结果见表1。

表1 主桁杆件截面面积对比表 cm2

极限状态法中，采用组合I、组合II、组合III、组合IV、组合V对荷载进行组合，主桁内力计算结果见图4。容许应力法中，采用主力、主力+制动力、主力+风力、主力+次应力+制动力、主力+次应力+风力、安装主力、安装主力+风力7种工况对荷载进行组合，主桁内力计算结果见图5。

图4 极限状态法主桁内力图

图5 容许应力法主桁内力图

对比各工况的计算结果，将主桁杆件应力最大对应的工况作为该杆件的控制工况，2种方法的应力计算结果见表2。

表2 主桁杆件应力结果对比表 MPa

续表2

控制工况下，采用极限状态法和容许应力法计算的主桁应力结果见图6～图8。

图6 上弦杆应力

图7 下弦杆应力

图8 斜杆应力

竖杆整体稳定及强度计算结果见表3。

表3 竖杆计算结果对比表 MPa

3.2 桥面系验算

公路纵、横梁根据《公路钢结构桥梁设计规范》，采用极限状态法进行验算，计算结果见表4。

表4 公路纵、横梁强度计算表 MPa

铁路端横梁除承受槽型梁传来的竖向荷载外，还承受由于槽型梁参与主桁共同作用所引起的面外弯矩。由共同作用产生的面外弯矩根据空间模型计算。铁路横梁的应力计算结果见表5。

表5 铁路横梁应力对比 MPa

3.3 工程量对比

统计2种设计方法下全桥钢梁的质量，钢梁工程量对比见表6。

表6 钢桁梁工程数量对比 t

3.4 结果分析

分析比较2种设计方法的计算结果，主桁弦杆在安装工况下，极限状态法所选择的截面大于容许应力法，部分上弦杆面积偏大9.7%，部分下弦杆面积偏大7.2%。强度控制设计时，对于简支梁跨中下弦杆所选截面，容许应力法比极限状态法计算结果大2.1%。通过深入分析，容许应力法在主力+次应力工况下，容许应力按提高系数1.2考虑。同种工况下，极限状态法提高系数采用1.15即可与容许应力相当，但是《铁路桥涵极限状态法暂行设计规范》中提高系数按1.2取值，故导致极限状态法设计略显宽裕。

同样情况下，跨中上弦杆由于在二恒及活载作用时，桥面板参与上弦杆受力，容许应力法所选上弦杆截面比极限状态法小7.4%。分析认为，产生该结果的原因主要是因为混凝土板参与受力，而混凝土板在2种设计方法中所起的有效作用不同。

腹杆设计时，中间节间有2根斜杆及中间节间竖杆，在极限状态法设计时由疲劳控制设计，同样杆件在容许应力法时由主力组合控制设计，由此导致2根斜杆截面在极限状态法设计时比容许应力法偏大。综合主桁节点及杆件的其他构造，在主桁工程数量方面作比较，极限状态法计算结果比容许应力法偏大2.4%。

铁路横梁设计时，极限状态法按疲劳控制设计，容许应力法按强度控制设计，极限状态法所选截面比容许应力法偏大，导致铁路横梁用钢量增加30.8 t，约增加9.3%，主要原因在于极限状态法的疲劳设计规定较容许应力法更为严格。

公路桥面系按最新颁布的公路相关设计规范进行验算，新公路规范中疲劳设计要求较原公路设计规范严格，无工程数量变化。

分析2种方法计算结果间的差异，发现《铁路桥涵极限状态法暂行设计规范》中重要参数存在以下问题。

1) 按施工工况的承载能力组合V的计算结果，其施工荷载的作用分项系数采用1.15，而钢材的强度设计值仅考虑材料的抗力系数1.25，按《铁路桥涵极限状态法暂行设计规范》的规定计算，在施工工况时，安装工况控制设计的杆件选用的截面面积大于容许应力法计算所选用的截面面积。

2) 《铁路桥涵极限状态法暂行设计规范》第4.3.13条第7点中对桥梁的横向受风面积规定不明确，采用主桁杆件的实际结构尺寸和主桁轮廓面积计算会对结果产生较大差异。