矮塔斜拉桥合龙顶推力的计算分析

刘秀岭 杨 靖

(1.桥梁结构健康与安全国家重点实验室 武汉 430034； 2.中铁大桥科学研究院有限公司 武汉 430034)

塔墩梁固结体系的矮塔斜拉桥的结构力学性能介于连续刚构桥与斜拉桥之间，混凝土矮塔斜拉桥采用后支点挂篮悬臂浇筑施工，斜拉索的最大应力变幅比斜拉桥小，一些研究观点将矮塔斜拉桥的斜拉索视为体外预应力束。因此，塔墩梁固结体系的矮塔斜拉桥的结构特性更接近连续刚构桥[1]。后期运营期间，大跨径连续刚构桥在各种荷载作用下由于混凝土的收缩徐变会出现跨中下挠问题[2-3]。为抵消这种不良影响，矮塔斜拉桥可在悬臂浇筑时设置预抛高、在跨中合龙时施加合龙顶推力。塔墩梁固结体系矮塔斜拉桥根据墩底弯矩、合龙温度等因素进行合龙顶推力计算。

目前，关于矮塔斜拉桥方面的文献相对连续刚构桥较少，塔墩梁固结体系的矮塔斜拉桥结构性能与连续刚构桥相近，其合龙顶推力的确定可参考连续刚构桥的成熟经验。文献[4]介绍了塔墩梁固结体系的大跨矮塔斜拉桥的合龙顶推力确定过程，成桥后3年的梁体混凝土收缩徐变、体系升降温及正负温度梯度对梁体的纵向变位影响较大，计算不同顶推力时最不利荷载工况的关键截面应力，由此得出应力控制的顶推力。文献[5]以西江特大桥(五跨矮塔斜拉桥)为背景，以塔顶偏位及墩顶应力为控制目标，确定了次中跨、中跨的合龙顶推力，随后分析比较不同顶推力作用下成桥后结构受力状态和位移，由此获得最优的合龙方案。文献[6]以白水峪大桥为背景，分析合龙口不同顶推力作用下、3年期收缩徐变影响成桥阶段主梁的水平位移，讨论合龙温度对顶推力及梁体纵向变形的影响。依据合龙施工现场实际温度，利用给出的成桥后主梁水平位移与合龙温度的关系对顶推力进行调整。文献[7]以贵州排调河一号特大桥为工程背景，以消除墩顶水平位移为目标计算顶推力大小，并就顶推对该桥成桥状态受力性能的影响进行分析。文献[8]以长沙市万家丽北路捞刀河大桥为例，在先边跨后中跨合龙顺序的情况下，计算桥梁在持久状况和施工阶段荷载组合下,不同的水平推力与桥墩墩底截面弯矩、梁体主要截面应力的关系，从而确定合适的合龙顶推力。

本文以汉江特大桥主桥为背景，建立塔墩梁固结体系的矮塔斜拉桥有限元模型，进行中跨合龙顶推力的合理确定，并对顶推力对梁体、墩柱的受力影响进行计算分析；然后，以墩底截面弯矩为控制变量，考虑对中跨合龙顶推力进行温差修正。根据工程实践经验，提出建议。

1 模型建立

汉江特大桥中跨采用220 m预应力混凝土矮塔斜拉桥，主桥总体布置见图1，主梁全宽为26.5 m，跨径布置为125 m+220 m+125 m，主桥全长470 m。主桥主梁采用预应力混凝土单箱三室斜腹板截面，按整体式截面设计。在斜拉索锚固点，设置横桥向贯通的横梁；主塔与主梁、桥墩均为固结，主塔由2个塔柱组成，塔柱采用实体截面，斜拉索为双索面，双排布置在中央分隔带上，索塔下塔柱采用双薄壁实体墩，整体式承台，基础采用钻孔灌注桩基础。

图1 汉江特大桥主桥总体布置图(单位：cm)

墩顶0号块采用托架施工，边跨现浇直线段采用支架施工，其余梁段采用后支点挂篮悬臂浇筑施工，边中跨合龙采用吊架施工。合龙顺序为先合龙边跨，再合龙中跨，中跨合龙施加顶推力。实际施工时使用2台千斤顶上下游平衡、同步施加顶推力，施加位置为箱梁横截面形心线，顶推力对箱梁横截面不会产生额外的弯矩作用，中跨合龙顶推力施加位置示意见图2。

图2 中跨合龙顶推力施加位置示意图

全桥采用有限元软件midas Civil对全桥施工过程进行模拟计算，根据实际施工过程划分施工阶段。全桥模型共333个节点，276个单元，承台与桩的连接以固结模拟，全桥有限元模型略。

2 合龙顶推力的计算分析

边跨合龙后，中跨合龙口在形心位置处施加顶推力作用时，19号、20号墩侧结构类似，以19号墩为例。EF、FG杆两端可近似认为是无相对位移，双肢薄壁墩可视为剪力静定杆，因此对塔墩梁固结的矮塔斜拉桥可采用无剪力分配法进行结构分析，其计算简图及弯矩图见图3。

图3 合龙顶推力的计算简图及弯矩图

由图3可见，墩柱反弯点位于1/2的墩高处，此时危险截面主要是边跨侧梁根部、墩顶、墩底截面。而实际结构中，FG杆两端并不完全无相对位移，即FG杆的F端也存在弯矩，根据刚节点处弯矩平衡的条件可知墩顶F截面的实际弯矩值比理论值小，因此反弯点应更靠近墩顶截面。施加顶推力的过程中，实际结构的墩底截面及边跨侧梁根部截面为最危险截面。

2.1 合理顶推力的确定过程

通过上述理论分析可知，19号墩1、2及3号截面及20号墩1、2及3号截面为控制截面(具体位置见图1)。取10年的收缩徐变[9]和恒荷载进行计算分析。考察控制截面在不同顶推力作用下的结构组合应力，根据图3中结构模型的模拟计算分析，控制截面的结构应力见表1、2。

表1 19号墩不同顶推力下的结构应力

表2 20号墩不同顶推力的结构应力

由表1、2可见，顶推力对梁体的应力影响不大，顶推力从0 kN升高到10 000 kN的过程中，19号墩和20号墩的边跨梁根部截面应力几乎不变。薄壁墩柱底对顶推力的作用比较敏感，不施加顶推力或施加的顶推力过小时，边跨侧薄壁墩柱底截面会出现拉应力，随顶推力加大，边中跨薄壁墩柱底截面全部处于受压状态，这说明中跨合龙合理施加顶推力可改善薄壁墩柱的长期受力状态。20号墩边跨侧墩柱底截面的应力状态对顶推力大小起控制作用，以20号墩2号截面边跨侧和中跨侧的墩底截面应力为应变量，以顶推力为自变量，可绘制2条函数曲线，曲线交点即为最优合龙顶推力，其值为8 640 kN。

中跨合龙顶推力的确定不应只考虑长期效应，还应考虑短期效应，合龙顶推力的施工过程中关键截面的应力状态即为短期效应。当合龙顶推力为8 640 kN时，19号墩2号断面中跨侧出现拉应力2.51 MPa，20号墩2号断面中跨侧拉应力更大为3.79 MPa。合龙顶推力应该使关键截面的短期效应的拉应力不太大，同时应使关键截面在长期效应下处于受压状态。综合考虑长短期的效应，将合龙顶推力确定为5 000 kN。当合龙顶推力为5 000 kN时，短期效应为：19号墩2号断面中跨侧的应力为压应力-0.4 MPa，20号墩2号断面中跨侧应力为拉应力0.3 MPa，长期效应下控制断面均处于受压状态。

2.2 顶推力的作用效应分析

对全桥模型施加5 000 kN合龙顶推力，观察不施加顶推力和施加顶推力的作用效应，对比分析顶推力的作用效果。取10年的收缩徐变[9]和恒荷载进行计算分析。观察截面A～E、T1、T2的位置(见图1)，其中T1、T2分别为19号墩、20号墩塔顶，A、E截面为边跨跨中截面，B、C、D截面分别为中跨1/4、1/2及3/4截面。

墩顶塔偏的作用效果见表3，方向以19号墩至20号墩的方向为正，反之为负。

表3 顶推力对塔偏的作用效果

由表3可见，施加顶推力的塔偏位移比不施加顶推力降低30%左右。中跨合龙施加合理的顶推力可减小塔偏变位，其实也是改善了塔的受力情况。

梁体竖向位移情况见表4，方向以竖直向上为正。

表4 顶推力对梁体竖向位移的作用效果 mm

通过观察表4数据可看出，施加顶推力的中跨竖向位移变化不大，边跨的竖向位移反而增大。中跨合龙施加顶推力对梁体的竖向位移改善不明显，其实也是对梁体的应力情况改善不明显。恒载及收缩徐变对梁体竖向位移的不利影响可通过设置立模预抛高解决。

顶推力对梁体应力的作用效果见表5。综合表3、表4及表5数据可看出，施加顶推力对梁体的应力情况无太大影响，相应的位移影响也不明显。

表5 顶推力对梁体应力的作用效果

3 合龙顶推力的温差修正

本桥设计合龙温度为15～20 ℃，中跨合龙顶推力为5 000 kN，在这种情况下进行全桥合龙，桥梁结构在后期运营期间可处于较合理的受力状态。当合龙温度低于设计合龙温度时，后期运营期间温度从低温升至设计合龙温度时，对塔墩梁固结体系的矮塔斜拉桥整体产生温升作用效应，等效于加大了合龙顶推力，这对墩柱的应力状态不利，因此消除这部分温升作用效应才能产生与设计合龙状态相同的效果。当合龙温度高于设计合龙温度时，对塔墩梁固结体系的矮塔斜拉桥整体产生温降作用效应，等效于降低了合龙顶推力。通过上文分析，当现场实际合龙温度与设计合龙温度不同时，可通过修正合龙顶推力实现与设计合龙状态的等效转换。

通过实桥有限元模型计算得知，墩底的弯矩与合龙温差成线性关系[10]，具体计算可以墩底弯矩为控制值，以式(1)进行修正计算。

(1)

将计算参数代入式(1)可得单位升、降温需加、减250 kN的顶推力。本桥实际合龙温度低于设计合龙温度，合龙顶推力与实际合龙温度的关系见表6。

表6 合龙顶推力、合龙温度及相应位移关系

顶推力的具体施工应以顶推力控制为主，以位移变化控制为辅。

合龙顶推力施工以“顶推力控制为主，以位移变化控制为辅”主要是因为本桥的墩柱高度小，常规情况下理论计算的位移值比实际值偏小，应主要控制顶推力的数值。

以实际顶推力为控制标准，位移控制为辅，顶推力到位之后，即持荷锁定劲性骨架。实际合龙是以10 ℃，3 800 kN的顶推力进行施工，现场测量了4根纵桥向劲性骨架的变位，均值1.9 cm，理论值3.5 cm。现场采集各方面的数据及实际施工情况均显示中跨合龙顶推效果良好。

4 结论

1) 中跨合龙顶推力的确定应考虑长期效应和短期效应，尽量使墩柱在大部分时间内处于受压状态。

2) 中跨合龙顶推力对墩柱的受力影响较大，对梁体受力影响较小，相应地对梁体竖向位移影响也不大。

3) 实际合龙温度与设计合龙温度不同时，应考虑对合龙顶推力进行温差修正，以使合龙后桥梁状态与设计合龙状态等效。