青海玛多7.4级地震静态库仑应力分析

杨光远，李一帆，王 斌，屈 淼，罗 松

（1.四川省地震局攀枝花地震监测中心站，四川 攀枝花 617000；2.四川省地震局，四川 成都 610041）

中国地震台网中心正式测定，2021年5月22日2时4分，在青海省果洛州玛多县（34.59°N，98.34°E）发生7.4级地震，震源深度17 km，属浅源地震，震源机制解类型为走滑型。此次地震发生在甘德—南缘断裂附近，周边分布着东昆仑断裂、玛多—甘德断裂、达日断裂和巴颜喀拉山主峰断裂、五道梁—长沙贡玛断裂等（詹艳等，2021；见图1）。

图1 玛多地震余震及附近断裂分布

近些年来，国际地震学界广泛关注强震产生的库仑破裂应力变化及其对周围断层的影响，主要涉及后续地震的发震位置和时间。某一断层发生地震时，不仅在该发震断层上产生应力降及应变能的释放，同时应力还会传递到周围的断层上，导致其他断层的应力状态发生改变和调整。郝平等（2004）分别对1970年通海7.7级大地震、2000年姚安6.5级地震和昆仑口西8.1级地震的后续地震序列进行研究，得出大多数强余震分布在应力增加区，尤其通海地震的5次强余震中有4次位于库仑应力增加区。万永革等（2002）研究了邢台、唐山、共和和丽江等中强震震中在第一次较大的子破裂事件所产生的库仑应力变化及其后续子破裂事件的关系，结果表明后续子破裂事件均落在库仑破裂应力变化为非负区域。刘桂萍等（2002）在对1973年炉霍等几次强地震序列研究中均得出一致结论：大部分余震位于主震产生的库仑破裂应力变化增加区，其库仑变化值均大于0.1 bar。靳志同等（2019）计算九寨沟地震产生的静态库仑应力变化发现：绝大部分的余震是沿着所选的优势破裂面分布的，且大部分余震集中发生在应力增加区。本研究将基于弹性模型，通过MATLAB程序计算出玛多7.4级地震的静态库仑应力数值变化并使用GMT软件进行绘图，分析周围地区及断层的库仑应力变化，为该区域的分析研判提供数据支持。

1 库仑应力计算

地震的发生主要是由地下岩层错动造成的，地震发生前后较短时间内实现了弹性能的快速释放，假设地球介质为半无限空间且空间内各向同性，若已知地震位错的几何参数和错动大小，即可求出半无限空间内部的位移场和应变场。当岩石发生破裂时，破裂面上的库仑应力变化△CFS可定义为：

式中△τ为剪切应力变化，△σn为正应力变化，f为断层面介质摩擦系数，△p为孔隙压力变化，实际上△p调节着断层面上的有效正应力，△p减少摩擦系数的效应可以用f’＝f（1-B）表示，其中B为Skemptons系数，取值范围（0～1），当岩石应力的改变远远快于岩石中△p的扩散，则△p可以通过B值在式（1）中得到体现，且转换为

式中f’包含了孔隙流体和断层面上介质的特性，一般取值为0.2～0.8。本研究基于式（1）和（2），采用Coulomb3.3软件进行库仑破裂应力变化的计算。计算过程中地壳的剪切模量取值3.3×104MPa，泊松比取值0.25，f′取值0.4，该值为King等（1994）通过不同f取值相应库仑破裂应力图像变化情况给出的经验取值。根据图1余震空间分布，结合震源参数，确定节面一为发震断层。

表1 青海玛多7.4级地震震源机制解

2 计算结果

2.1 青海玛多地震静态库仑应力分布

在没有余震震源机制解的情况下，程序无法确切地计算出主震静态库仑应力。本研究仿照某些研究者（李瑶等，2017；靳志同等，2019）的做法，将周围空间的接收断层的参数设置为和主震一样（走向92°、倾向67°、滑动角-40°），计算深度分别设置为10 km、15 km、20 km和25 km，结果见图2。4种不同计算深度的库仑应力变化均为蝴蝶状分布。其中负应力呈NW-SE走向分布；正应力与负应力走向呈对称分布。随着计算深度的增加，左端两处正应力中间的夹着的负应力区域逐渐减小至消失后移至右侧；两侧正应力影响范围均逐渐减小。4种不同计算深度的最大正应力变化值分别为：32.0626 bar、18.1229 bar、10.6128 bar和9.9481 bar；最大负应力变化值分别为：-52.6234 bar、-160.5022 bar、-26.9152 bar和-0.0444 bar。选定计算深度为10 km，将周围空间的接收断层分别选取为走滑、逆冲和正断层三种不同的模型进行对比，结果见图3。

图2 不同计算深度的库仑应力变化

图3 不同模型的接受断层库仑应力变化

2.2 青海玛多地震对周围断层库仑应力影响

将计算深度设置为17 km，在计算出静态库仑应力后，将计算结果导出投影在玛多地震周围的主要断层上，结果见图4。各断层库仑应力变化的具体数值见表2。

图4 玛多地震周围主要断层的库仑应力变化

表2 各断层库仑应力变化的具体数值

3 结论与讨论

计算结果表明，青海玛多7.4级地震对位于川青藏交界处川西北地区断层的库仑应力影响为加载；对西藏东北地区断层的库仑应力影响为加载，但影响很小；对青海地区断层加载影响的区域为以主震为中心的30°～110°和210°～290°地区；卸载区域为以主震为中心的270°～30°地区；对断层的库仑应力影响中，加载超过阈值（0.1 bar）的有东昆仑断裂、玛多—甘德断裂、巴彦喀拉山主峰断裂、达日断裂、五道梁—长沙贡玛断裂和五道梁—曲麻莱断裂，这些断层受玛多7.4级地震的影响，未来发生地震的时间可能会提前。而库仑应力影响为卸载的断层（变化值小于-0.1 Bar，图4断层中蓝色部分），未来发生地震的时间可能会滞后。需要强调的是，尽管本研究计算了玛多7.4级地震具体库仑应力变化值，但地震的发生过程是十分复杂的，难以用一种简单的模型和方法来解释或预测。地震的发生与否、地震震级的大小主要取决于断层所累积的构造应力状态和大小。本研究工作的意义在于基于地震的应力触发理论，给出在玛多7.4级地震作用下，各断层应力状态发生的变化。作者会在今后的工作中持续关注并加以研究验证。