基于三维离散纵标方法的大型钠冷快堆一回路24Na源项计算研究

王事喜，吴明宇，周培德

基于三维离散纵标方法的大型钠冷快堆一回路24Na源项计算研究

王事喜，吴明宇，周培德

（中国原子能科学研究院，北京 102413）

钠冷快堆一回路24Na的饱和比活度是堆本体和一回路钠工艺间屏蔽设计的源项数据。本文以中国示范钠冷快堆（CFR600）堆本体为研究对象，使用JSNT程序对堆本体内一回路钠活化进行三维计算研究，通过研究获得了主容器内冷却剂活化反应率分布及一回路钠的饱和比活度，研究结果与二维离散纵标法程序设计结果进行了对比，二者符合较好。研究结果表明：JSNT程序对大型钠冷快堆一回路钠活化计算结果可靠，可获得精细的三维24Na产生率分布，计算方法可用于同类型反应堆一回路钠活化及其他堆型反应堆冷却剂活化计算。

JSNT；屏蔽；钠活化；24Na

中国示范钠冷快堆（CFR600）采用钠—钠—水的三回路设计，一回路钠分布在主容器内，主容器内堆内构件及屏蔽体布置复杂且大部分位于一回路钠中，一回路钠在主泵驱动下实现堆内循环，钠在循环中均会被中子活化。钠活化源项是钠冷快堆堆顶防护平台、旋塞、混凝土生物屏蔽、一回路钠管道、一回路钠工艺间屏蔽设计的基础，具有重要的工程价值。由于程序和计算机能力的限制，国内早期钠冷快堆一回路钠活化计算均采用二维离散纵标法程序（程序）进行计算，二维计算由于不能准确的对堆本体内屏蔽体及构件进行描述，因此计算时需对几何进行等效及结果修正才能得到准确的一回路钠活化值。随着计算机技术的发展和屏蔽设计程序升级，使大尺度、高精度的三维屏蔽设计越来越多的应用到了工程中，三维屏蔽设计可以减少几何等效及数据修正，尤其在反应堆贯穿屏蔽计算时具有明显的优势，借助三维屏蔽设计程序可以提高设计精度。

1　计算模型

CFR600是我国第一座大型钠冷示范快堆，堆本体简图如图1所示[1]，CFR600主容器的直径为15.5 m，主容器底部至钠液位以下为13.9 m。CFR600一回路钠活化计算建模采用JLAMT软件[2]，JLAMT软件是一款面向JSNT等粒子输运程序的自动、可视化建模软件，模型对计算影响不大的部件（组件、主泵、热交换器）进行均匀化处理，其余部件均按实际尺寸三维建模，计算模型如图2所示，计算模型离散后共有12 437个几何体。

图1　CFR600堆本体截面图

Fig.1　Sectional view of CFR600 stack body

2　计算方法

钠冷快堆中一回路钠为23Na，23Na在被中子活化后会产生较强的伽马辐射，该辐射源是堆本体外围剂量的主要来源，23Na在堆内主要有以下两个反应，见公式（1）所示：

24Na半衰期为15.1 h，24Na每次衰变放出两个射线，能量分别为1.38 MeV和2.76 MeV。22Na半衰期为2.6年，反应堆在额定功率下运行15年以上时22Na的活度才能接近饱和值，22Na衰变会放出能量为1.27 MeV和0.51 MeV的射线，23Na产生22Na需要较高的阈能，在钠冷快堆中22Na活度值比24Na要低5个量级，因此在钠冷快堆堆本体屏蔽设计中冷却剂活化源项主要考虑24Na，24Na的核子密度可以通过公式（2）计算：

反应堆启动时24Na核子密度为0且运行一星期后一回路24Na活度就能达到平衡，工程中常以24Na的饱和比活度作为屏蔽设计的源项输入，依据公式（2）得出一回路饱和比活度如公式（3）所示。

3　程序和截面库

本文采用JSNT程序进行计算[3]，该程序采用多群近似处理能量变量、离散纵标方法处理角度变量、差分近似处理空间变量，基于球分解方法实现大规模并行。JSNT程序支持固定源问题、裂变源问题、有源次临界问题、高阶各向异性散射问题及共轭问题，支持三维直角几何、柱几何建模；支持真空、反射、周期边界条件，采用加权差分格式对空间变量进行离散，支持多种内外迭代加速算法，目前该程序已进行了大量基准题和工程设计认证[4-6]，在中国实验快堆（CEFR）的工程设计认证中24Na饱和比活度计算值与测量值符合较好[7]，同时该程序已经在压水堆[8,9]（CAP1400和“华龙一号”）和快堆（CFR600）的屏蔽设计和活化源项计算中得到了应用，程序计算结果通过Teravap[10]绘图工具能对中/光子注量率，响应函数变量结果进行三维分布展示。

本文中计算截面库采用二维屏蔽设计使用的CFR600-56库[11]，母库为Vitamin-FRD，该库是为满足我国钠冷示范快堆核设计和屏蔽设计需求而制作的，使用屏蔽基准实验和剂量基准实验对该库进行了基准检验[12]，检验结果显示该库能够可靠地应用于核工程设计，并在CEFR屏蔽设计验证中得到了校验[7]。中/光子耦合截面库的制作采用Scale5.1中的截面库程序模块，将Vitamin-FRD库的514个中子群、48个光子群合并成34个中子群和22个光子群的ANISN格式耦合库。耦合并群过程中用BONAMI模块在窄共振近似下对截面进行了共振自屏修正，共振自屏修正中，各类组件按照单棒圆柱几何执行，其他材料区域按照平板几何执行。并群由一维Sn并群模块XSDRN按几何区分径向、轴上、轴下三个方向执行，截面库的散射各向异性展开对中子和光子均取P5阶。

4　计算结果

CFR600主容器模型网格尺寸为350×250×500（xyz 1/2几何），约4 400万结构网格，离散方向取S16。钠活化计算首先需计算出中子注量率分布，为了保证设计的保守性，钠活化计算采用的堆芯状态为平衡循环末期，该堆芯状态下堆芯中子注量率相对其他时刻要大，基于该时刻计算得到的钠活化值进行堆本体屏蔽设计是保守的。

4.1　主容器内中子注量率分布

主容器内中子注量率分布是计算一回路钠活化的基础，中子注量率从堆芯到主容器下降量级较大且容器内设备和材料复杂，网格剖分和收敛具有一定的难度。模型网格剖分依据中子能量从高到低的规则采取从疏到密划分，网格尺寸大小需小于中子平均自由程。为提高计算收敛速度，中子注量率分布计算分为两步，首先对堆芯进行临界计算，得出堆芯裂变密度，然后用堆芯裂变密度作为固定源计算的输入进行固定源计算，得出中子注量率分布，中子注量率如图3所示。

图3　主容器内中子注量率分布

中子注量率从堆芯到主容器衰减了约13个量级，从图3可以看出中子从挤钠器和提升机通道处泄漏较多，在该区域同一半径内中子注量率相差几个量级，中子注量率的三维精细分布相比于二维屏蔽设计的结果更能反映真实的堆本体内中子注量率分布。

4.2　主容器内24Na产生率

图4　主容器内24Na产生率分布图

从图4可以看出24Na产生率分布和中子注量率分布类似，24Na产生率在堆芯及附近区域明显要大于远离堆芯的区域，远离堆芯区域的24Na对一回路24Na饱和比活度值影响较小。

堆芯及堆芯附近区域内包含堆芯组件、钢套屏、堆内屏蔽，这些区域几何复杂且钠的体积份额均不一样，也是24Na的主要产生区域，因此三维反应率的计算能提高计算精度，避免了几何等效处理带来的计算误差。

4.3　一回路24Na饱和比活度

24Na的半衰期为15.1 h，当反应堆以额定功率运行几天后24Na的活度就能达到饱和，因此一回路24Na的总活度等于总产生率。一回路24Na饱和比活度等于一回路24Na饱和活度除以一回路钠总质量，一回路24Na饱和活度等于模型中12 473个几何体中的24Na产生率总和，将模型中的12 473个几何体按区域类型大致可以分为堆芯、热钠池、钢套屏、冷钠池、围板、下联箱、上联箱等7个区域，7个区域24Na产生率如表1所示。

表1　一回路中24Na产生率计算表

CFR600一回路钠总质量为1.59×106kg，根据公式（3）和表1中24Na的总产生率可以得出一回路24Na饱和比活度为3.64×1011Bq/kg，略大于二维设计程序计算值[1]3.46×1011Bq/kg。

主容器内中子注量率分布、24Na产生率二维[1]和三维计算结果在各个位置符合较好。由于二维设计时对有些不对称区域进行了对称化处理，部分堆芯边缘有钠的区域被其他结构材料替代，堆内屏蔽外的堆内设备（主泵、热交换器）二维设计时均按均匀化布置，使得计算模型中钠的体积要小于实际值，从而导致了24Na产生率的二维设计值要略小于三维计算值。

5　结论

本文使用三维JSNT程序对CFR600一回路钠活化首次实现了三维计算，计算值与二维设计值的误差在10%范围内，计算结果与设计值符合较好，满足屏蔽法规标准对屏蔽计算方法的要求[13]。目前可大规模并行程序结合高性能服务器和三维可视化建模在反应堆设计中得到了广泛的应用，相比于二维程序，JSNT能更精细的对模型进行描述、网格剖分可以更精细、能群划分可以更精细，从理论上来说JSNT程序计算的一回路钠活化值更精确。通过本研究也为同类型快堆或者其他堆型活化产物的三维分布计算积累了丰富的经验。

［1］ 王事喜．CFR600堆本体及一回路屏蔽设计说明书［R］．北京：中国原子能科学研究院，2020．

［2］ 付元光．三维蒙特卡罗粒子输运前处理软件［R］．北京：中物院高性能数值模拟软件中心，2016．

［3］ 程汤培．三维离散纵坐标中子/光子输运软件用户手册［R］．北京：中物院高性能数值模拟软件中心，2016．

［4］ 杨超，程汤培，邓力，等．三维平行程序JSNT对HBR-2装置的屏蔽计算与分析［J］．原子能科学技术，2019，53（2）：250-255．

［5］ 张广春，程汤培，邓力，等．基于JSNT程序的压水堆屏蔽计算［J］．强激光与粒子束，2017，29（3）：94-98．

［6］ 赵传奇，胡文超，刘健，等．基于三维输运方法的压水堆主冷却剂16N源项计算分析［J］．核安全，2017，16（2）：69-73．

［7］ 王事喜．CEFR三维屏蔽计算报告［R］．北京：中国原子能科学研究院，2019．

［8］ 郑征，周岩，李瑞．CAP1400安全壳内辐射场计算［J］．核科学与工程，2019，39（2）：298-302．

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［10］艾志伟．TERAVAP用户使用手册［R］．北京：中物院高性能数值模拟软件中心，2016．

［11］张强．OLD56/NEW56库的制作及使用说明［R］．北京：中国原子能科学研究院，2020．

［12］吴海成．Vitamin-FRD研制技术总结报告［R］．北京：中国原子能科学研究院，2019．

［13］ Regulatory Guide 1.190，Calculational and Dosimetry Methods for Determining Pressure Vessel Neutron Fluence［R］．Nuclear Regulatory Commission，2001．

The Study on the Calculation of Primary24Na Source Term in Large-scale Sodium-cooled Fast Reactor Based on Three-dimensional Discrete Ordinate Method

WANG Shixi，WU Mingyu，ZHOU Peide

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

The saturated specific activity of the primary circuit24Na is one of the important source terms for the shielding design between the reactor block and the primary sodium-processing room in the sodium-cooled fast reactor．In this paper，the reactor block of the China Demonstration Sodium-cooled Fast Reactor（CFR600）is used as the research object，and the JSNT code is used to conduct three-dimensional calculation research on the primary circuit sodium activation in the reactor block．The research results are compared with the design results of the two-dimensional discrete ordinate method code，and the two are in good agreement．The research results show that the JSNT code is reliable for the primary loop sodium activation calculation of large sodium-cooled fast reactors，and can obtain a fine three-dimensional24Na generation rate distribution．The calculation method can be used for the primary loop sodium activation of the same type of reactor and the activation of other reactor coolants．

JSNT；Shielding；Sodium activation；24Na

TL48

A

0258-0918（2021）03-0615-06

2020-10-27

王事喜（1983—），男，湖南邵阳人，副研究员，硕士，现主要从事反应堆屏蔽设计方面研究