基于直觉正态云和影响图的舰船建造风险评价方法研究

巩 军,胡 涛,赵 俊,安德红

(1.海军工程大学 管理工程与装备经济系， 武汉 430033；2.中国人民解放军92108部队， 浙江 舟山 316000)

1 引言

现代舰船具有大型化、复杂化、精密化的特点，系统间关联程度更加紧密，设备技术状态更加复杂。舰船建造过程中，随着项目的推进，各类风险在不同任务、流程与工序间多向传导与耦合，极易扩散放大并产生连锁反应。然而，质量监督部门在风险分析时缺乏科学有效的风险传导分析与评价方法，风险定量评价和定级方法粒度较粗，难以对风险进行精确计算与比较，难以有效辨识和挖掘各类风险的关联关系与传导机理，难以在上游或风险事件发生结点及时发现、有效释放与化解各类风险。

风险传导的概念最早出现在金融领域，并得到了广泛的推广与应用。作为一条重要分支，国内外诸多专家学者对项目风险传导理论及其应用进行了系统的研究。Zegordi等[1]针对供应链风险给出了基于Petri 网的中断风险传导评价方法；Ghadge[2]基于系统思维对项目风险传导路径与过程进行了仿真研究；杨敏等[3]综合运用因果贝叶斯网络、云模型、影响图理论、蒙特卡洛等方法给出了一整套项目风险传导建模、分析与仿真方法。在装备风险传导评估领域，孙贇和王瑛等[4,5]基于图形评审技术和机会理论构建了不确定性随机多传导参量网络模型和评审技术模型，具有同时处理复杂装备风险因素为随机变量和不确定性变量的优势；李超等在此基础上[6]运用系统耦合理论、极大熵方法对GERT模型的参数和变量进行了优化；白焱等[7]提出了基于模糊云模型的风险传导评估步骤，将风险因素云模型综合计算后的风险量与发生器产生的二维正态云标尺进行比较排序并最终完成装备研制风险的精细化评价；刘艳琼[8]以武器研制项目为背景提出了全面风险图景的改进影响图构建方法、分析框架及其对应评估模型与算法，给出了一套武器准备研制阶段性能风险、进度风险和费用风险的识别与评估方法。

上述关于风险传导相关研究的不足之处主要体现在：① 缺乏一套适用于大型复杂武器装备生产过程或多阶段任务风险识别、传导、评价与定级的理论与方法；② 专家基于经验和历史数据给出的风险评价信息融合过程难以有效解决用精确隶属度表示模糊事物的不彻底问题，导致风险评价精度和准确度受到较大影响；③ 传统风险定级法硬性分级粒度较粗，忽视了评价边界的模糊性和不确定性，对于集结后风险信息难以给出定性判断。

鉴于此，本文提出一种基于直觉云和影响图的舰船建造风险评价方法。创新之处主要有：① 提出了基于WBS-RBS的风险识别方法，给出了双语言变量决策信息转化为直觉正态云模型定量信息的步骤；② 通过修正风险结点和价值结点，提出了影响图结点间耦合关系的计算规则，从拓扑层、函数层和数值层等3个层面给出了全景式风险传导影响图的构建及其求解方法；③ 基于蒙特拉洛模拟思想，通过将直觉正态云风险影响值信息生成大量的云滴样本的方式将云滴样本均值作为最优估计值，从而完成风险影响值排序，同时，基于贴近度的思想给出了一种快速、简便、准确的风险定级方法。

2 预备知识

2.1 舰船建造风险的涵义

舰船建造风险是指在舰船建造过程中由于技术、管理、资源、环境等原因产生各类风险事件并可能造成舰船建造质量不过关、进度拖期、费用增加等损失，从而对项目目标产生影响。用函数形式可以表示为：

R=F(P,C)

(1)

式(1)中：R为风险影响值；P为风险的发生概率；C为风险发生产生某种后果后可能造成的风险损失，风险损失包括质量损失CQ、进度损失CS和费用损失CP。

2.2 直觉正态云的运算法则

李德毅院士于1995年首次提出云模型。在云模型中，正态云最具有普适性，其随机隶属度在对应论域上的分布具有正态分布的特征。但正态云模型难以处理某些概念的非隶属度和犹豫特性，杨恶恶等[9]在正态云的基础上提出了直觉正态云模型，实现了定性概念模糊性、随机性和犹豫度的高效融合。

定义1[9]设U={x}是一个用确定数值表示的定量论域，C是论域U上的定性概念，在U上与C对应的直觉正态云为Y=(〈Ex,ρ,ν〉,En,He)，3个数字特征Ex、En和He分别为正态云模型的期望、熵和超熵，用以定量化反映定性概念的整体特性，ρ和ν为隶属限和非隶属限，分别表示当x=Ex时对应隶属度可能取值的上限和下限。

给定正实数λ与论域U中的2朵直觉正态云Y1=(〈Ex1,ρ1,ν1〉,En1,He1)和Y2=(〈Ex2,ρ2,ν2〉,En2,He2)，根据云模型和直觉模糊数的计算规则，并依据文献[9-11]，提出直觉正态云的集结运算法则，如表1所示。

表1 直觉正态云的集结运算法则

2.3 风险事件的影响图表示方法

影响图(influence diagram，ID)是Howard 和Matheson于1984年在决策树理论基础上提出的一种用以表达不确定信息和求解复杂决策问题的图模型。ID由结点集和有向弧构成，结点集包括决策结点、机会结点和价值结点，能够将存储的风险信息通过有向弧进行传导与集结。因此，ID可用于风险耦合类计算和风险影响值综合分析。

2.3.1风险结点及其表述方法

风险结点能够存储风险事件的概率信息、风险损失信息和综合风险影响值信息，用椭圆形表达。根据风险损失的类型，可分为质量、进度和费用等3类风险结点。

在风险传导影响图模型构建时，假设风险结点状态与信息仅受到父风险结点的影响。当出现多个父风险结点时，存在父结点相互耦合后将风险向子节点传递的现象。这种耦合关系通常包括强耦合、弱耦合和纯耦合。一般情况下，进度和费用风险结点之间属于纯耦合关系，总的风险影响值为其父风险结点影响值的加权求和。对于质量风险结点，需要通过专家经验对不同风险结点之间的耦合关系进行评价后再将风险影响值进行综合集成。

图1 风险结点强耦合关系示意图

2.3.2价值结点及其表述方法

在风险影响值综合集成过程中，针对FQ、FS和FP对应引入3类价值结点——质量价值结点VQ、进度价值结点VS和费用价值结点VP，使其实现风险影响值数据对接，再将其进一步合成综合价值结点V，如图2所示。

图2 风险结点合成示意图

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

3 基于WBS-RBS的舰船建造风险识别方法

舰船建造过程中存在大量的风险传导、扩散与反馈现象，风险识别是风险传导分析的前提，其核心工作：一是如何确定最佳风险辨识单元；二是如何构建风险识别矩阵，从而为清晰刻画最佳风险辨识单元之间的传导规律提供前提。

风险存在于各层级任务与工序中，并随任务推进和工序流程传导，任务与工序是风险存在并进行传导的基本载体。最佳风险辨识单元是风险传导过程中的最小任务单元，为提高风险评价的可操行和精准度，需要首先确定风险分析的最小任务单元层级。WBS-RBS法[13]是一种将WBS和RBS相结合的风险识别方法，通过WBS和RBS将项目和风险逐层依次分解，最终将分解之后的任务单元与风险单元进行对应，从而能够全面、系统地识别风险。舰船建造过程通常采用WBS将整个过程由高至低逐层分解细化并得到最小任务单元或任务清单[14]，通常分解为舰船、建造过程的五大节点、五大节点中的关键工序、关键工序中的关键任务、可执行的任务包等5个层级。在风险分析时，如果将最小任务单元定位于第5层——可执行的任务包，不仅会使风险分解得过于零散，增加风险之间传导与耦合关系定性分析的难度，还将进一步使风险评价模型更加复杂；如果将最小任务单元定位于第3层——五大节点中的关键工序，会造成风险分析的粒度不够精细，难以准确分析风险之间的传导与相互影响关系。综合分析后，将最小任务单元定位于第4层——关键工序中的关键任务，即最佳风险辨识单元为第4层中的关键任务。

确定最佳风险辨识单元后，需要构建风险识别矩阵，以刻画风险辨识单元之间的传导关系。为便于风险分析并建立局部与整体之间的连接，这里提出建造模块工序的概念。建造模块工序是指舰船建造WBS分解结构第3层中相互独立、互不包含的关键工序及其所属的第4层各项关键任务。建造模块工序最大的特点是独立性和时序性，一个模块工序具有相对独立的检验验收节点和相对确定的资源需求，同时也是各项目共同存在的通用关键工序，各模块工序间存在时序或流程关系。在舰船建造WBS分解的第4层中，各项关键任务在项目内相互影响与传导，这种影响与传导是典型的因果关系，具有明显的时序特征。因此，以建造模块工序为单元，基于RBS方法逐一识别模块工序内存在的各层次风险，依据各模块工序之间的流程关系形成风险识别矩阵。风险评价时，通过分析模块工序中所包含关键任务之间的相互关系，可以确定项目内风险传导规律和路径。因此，可以通过进度管理优化模型得到纵向范围内各模块工序及其所属风险辨识单元之间的时序关系，从而形成风险识别矩阵的列向量。

根据上述思路，舰船建造风险识别的步骤如下。

步骤1根据舰船建造风险识别的目标要求，确定风险识别的范围与对象，确定模块工序；

步骤2以项目的建造模块工序为分析单元，将模块内所有的最小任务单元可能存在的风险逐步分解细化、归类整理，形成风险分解结构；

图3 WBS-RBS风险识别矩阵元素框图

4 舰船建造风险传导评价方法

构建风险识别矩阵后，需要厘清风险传导关系与规律。各模块工序间存在时序或流程关系，具有相对独立的检验验收节点。因此，风险评价应以模块工序为研究单元，基于风险识别矩阵分析单元内和单元之间风险的耦合与传导关系。

4.1 问题描述

现要根据上述条件求得：① 模块工序β内各风险事件发生后质量风险、进度风险与费用风险的影响值；② 整个建造项目中质量风险、进度风险与费用风险的影响值；③ 总风险影响值。

4.2 风险评价语言信息转化方法

4.2.1基于黄金分割法完成s→(Ex,En,He)

黄金分割法可将专家的定性语言精准便捷地转化为云模型的定量信息，其基本原理为[15]：

将区间[Xmin,Xmax]均分为2个部分，n′为S中的语言标度数量，在区间上生成与语言标度逐一对应的n′朵云，设Y0(Ex0,En0,He0)为处于中间位置的云，则其左右相邻的云分别为Y-1(Ex-1,En-1,He-1)，Y+1(Ex+1,En+1,He+1)；Y-2(Ex-2,En-2,He-2)，Y+2(Ex+2,En+2,He+2)，…；Y-(n-1)/2(Ex-(n-1)/2,En-(n-1)/2,He-(n-1)/2)，Y+(n-1)/2(Ex+(n-1)/2,En+(n-1)/2,He+(n-1)/2)。由于黄金分割法的思想源于对线段的分割，设线段的两端分别为前一朵云与最后一朵云的Ex，后一朵云的Ex为靠近中间云线段的0.382倍对应值，前后两朵云En与He之比为0.618，据此可生成云的数字特征。

3.2.2完成h→(ρ,ν)

在H={h1,h2,…hk′,…,hn′}中，n′为H中的语言标度数量，现要将语言隶属度变量hk′转化为一个隶属度区间(ρk′,νk′)。由于H中的语言标度是均匀分布的，其对应隶属度值域可分为n′个子区间，故有：[16]

基于上述2个环节，即完成风险评价基础数据采集与转化。

4.3 风险传导评价方法

为了能够全面掌握风险事件之间的相互关系及其在项目中的传导规律，需要构建全景式风险传导影响图，从拓扑层、函数层和数值层细致研究风险事件的具体特征并进行定量分析。

4.3.1全景式影响图拓扑层构建

全景式影响图拓扑层的构建分为以下3个步骤。

2) 以模块工序为单元构建风险传导局部影响图。针对模块工序β内所有风险事件对应的3类风险结点，依据图1构建q个模块工序的局部影响图。

3) 构建全景式影响图。根据逐层整合的顺序，依据模块工序的时序整合局部影响图，得到FQ、FS和FP，并对应至VQ、VS和VP，最后综合价值结点V。

4.3.2全景式影响图函数层和数值层确定

2) 确定风险结点间耦合关系。进度和费用风险结点之间属于纯耦合关系，其耦合系数为0，对于质量风险结点，需要通过专家经验对不同风险结点之间的耦合关系进行评价后再将风险影响值进行综合集成。

4.3.3风险传导分析步骤

在风险传导过程中，每一风险事件发生后均可能造成质量、进度和费用损失与影响，本文假设风险事件发生后产生的质量损失、进度损失和费用损失彼此独立。风险传导评价时分别计算每一风险事件产生的质量、进度和费用损失影响值后再进行综合。

1) 计算不同模块工序中各风险事件对应风险结点的风险影响值，其计算公式如下：

(8)

2) 计算各进度和费用风险结点的风险影响值及其贡献度。

步骤1：由式(9)计算模块工序β(β=1,2,…,q)进度和费用风险结点的风险影响值。

(9)

由于直觉正态云模型没有“÷”运算，运用式(6)和式(7)进行直觉正态云信息的“÷”运算前需要对数据进行转化处理。具体过程参照4.1节“风险影响值比较方法”，将式中分子、分母的直觉正态云数据借助计算机程序，通过云滴生成算法获取足够的云滴样本，将样本均值作为分子、分母的最优估计值后再进行“÷”运算。

步骤3：由式(10)、式(11)计算整个项目的进度和费用风险结点影响值及其贡献度。

(10)

(11)

3) 计算各质量风险结点的风险影响值及其贡献度。

步骤1：获取模块工序1中各二级风险事件对应的风险结点耦合关系数据。

(12)

(13)

需要注意的是，由于紧前模块工序β-1(β=2,3,…,q)的质量风险将整体传导至紧后模块工序β，并与其质量风险结点发生耦合关系。从模块工序2开始计算风险影响值时需要专家对紧前模块工序β-1的风险结点与紧后模块工序中各风险结点的耦合关系进行分析。

4) 计算总风险影响值。

将FQ、FS和FP对应到价值结点VQ、VS和VP，使其实现风险影响值数据对接，并将其进一步合成综合价值结点V。由式(14)可求得总风险影响值，并将其存储于V中。

R=ψQRQ⊕ψSRS⊕ψPRP

(14)

5) 对各级风险进行比较定级，并提出相应对策。

5 基于蒙特卡洛模拟的风险比较与定级方法

5.1 风险影响值比较方法

(14)

根据定义2和式(14)，可以比较2朵直觉正态云所代表风险事件的影响值大小。

5.2 风险定级方法

假设Rd=(〈Exd,ρd,νd〉,End,Hed)是待定级风险事件的风险影响值，将风险由低到高分为t′个等级，分别为f1、f2、…、ft′，则风险定级步骤为：

步骤1：根据云的生成方法，将定性等级语言f1、f2、…、ft′转化为正态云模型的定量信息，fl→Yl，其中Yl=(Exl,Enl,Hel)，l=1,2,…,t′。

步骤2：将正态云信息Yl看作专家对评价结果信心水平最高时的直觉正态云信息Yl′=(〈Exl,ρk′,νk′〉,Enl,Hel)，根据h→(ρ,ν)转化方法求解ρk′,νk′。

6 算例分析

船台是造船厂最重要的生产设施，船台施工是组织难度最大、投入劳动及各项资源最多的阶段。由于大量的工序交叉进行，各类风险随着项目的推进多向传导，极易扩散放大并产生连锁反应。因此，针对即将进入船台施工阶段的某型舰船，军事代表室亟需对存在的质量、进度和费用风险进行分析和评估。

6.1 船台施工阶段风险识别

1) 根据最佳风险辨识单元的识别原则与方法，将船台施工阶段划分为总段形成模块、全船形成模块、船台舾装模块和轴系施工模块。

2) 军事代表室前期在综合考虑舰船建造的实际工作和专家访谈的基础上，根据风险引发的原因进行分类，将风险事件一级指标分为技术风险(A1)、管理风险(A2)、资源风险(A3)和环境风险(A4)，对应二级指标分别为：技术状态变更风险(A11)、新技术应用风险(A12)、技术指标风险(A13)、质量问题处理风险(A21)、检验验收风险(A22)、现场管理风险(A23)、人员配置风险(A31)、设备材料风险(A32)、现场条件风险(A41)。

3) 以模块工序为分析单元，将可能存在的风险逐步归类整理，形成风险分解结构；同时，将WBS分解后的模块工序和RBS的下层风险分别作为行和列构建风险识别矩阵，有关元素如表2所示。

表2 WBS-RBS风险识别矩阵有关元素

6.2 船台施工阶段风险数据采集与转化

现请3位专家e={e1,e2,e3}对各模块工序中各风险事件发生概率及其造成的质量、进度和费用损失等风险数据进行评价。专家权重向量为q={0.3,0.4,0.3}。以总段形成模块中风险A21发生概率转化过程为例进行说明。3位专家给出风险A21的发生概率双语言评价信息如下：

假设本文对风险事件概率等级和后果等级均采用5标度法进行描述，给定区间为[0,1]，He0=0.01。根据4.2.1节内容，基于黄金分割法计算云数字特征，得到语言评价标度对应语义信息的云模型见表3。

表3 语言评价标度与语义信息云模型对应表

根据4.2.2节h→(ρ,ν)转化方法，语言隶属度标度描述如表4所示。

表4 语言隶属度标度描述

6.3 船台施工阶段风险传导评价

6.3.1全景式影响图构建

图4 风险传导全景式影响框图

在此基础上，由专家给出不同风险事件所对应的质量风险结点间耦合关系。

6.3.2计算各进度和费用风险结点的风险影响值

各进度和费用风险结点的风险影响值，相关数据计算如下：

RS=(〈0.491,0.542,0.958〉,0.020,0.006)

RP=(〈0.339,0.439,0.920〉,0.013,0.005)

6.3.3计算各质量风险结点的相关数据

各质量风险结点的相关数据计算如下：

总风险影响值为：

R=(〈0.488,0.530,0.936〉,0.012,0.006)

6.3.4风险比较与定级

表5 基于蒙特卡洛模拟的风险等级表

通过分析，可以得到以下结论：

1) 由表6可知，船台施工整个阶段总体风险等级为3级，其中，质量风险和进度风险等级均为3级，费用风险等级为2级，总体风险可控，质量风险最高；模块工序2和工序3产生的质量风险较高，等级均为4级，模块工序2产生的进度风险较高，等级为4级。因此，军事代表室应重点关注模块工序2、工序3产生的质量风险和模块工序2产生的进度风险。

表6 风险结点影响值相关数据汇总表

船台施工阶段整个过程中质量风险较高的原因主要在于部分结点之间存在强耦合关系，紧前模块工序β-1(β=2,3,4)的质量风险将整体传导至紧后模块工序β，并与其质量风险结点发生耦合关系，造成模块1～4的质量风险等级较高，各结点质量风险的贡献度也呈现出不断增长的趋势。

表7 质量风险影响值

表8 计分统计

表9 20次模拟统计

图5 资源风险等级云仿真图

7 结论

提出了基于WBS-RBS的风险识别步骤、风险识别矩阵的构建方法；为了厘清风险传导关系与规律，将双语言变量决策信息转化为直觉正态云模型定量信息，基于全景式影响图搭建了风险传导评价框架；给出了基于蒙特卡洛模拟的风险比较与定级方法，形成了一套完备的舰船建造过程风险识别、传导、评价与定级的方法；通过算例分析，验证了方法的有效性与实用性。该方法可为军事代表室有效开展合同履行监督风险分析工作提供指导，并可用于大型复杂武器装备生产过程或多阶段任务风险评价领域相关工作。