空气罐及空气阀联合水锤防护的应用

吴旭敏，马子恒，李高会，周天驰，杨绍佳*

空气罐及空气阀联合水锤防护的应用

吴旭敏1，马子恒2，李高会1，周天驰1，杨绍佳1*

（1.中国电建集团 华东勘测设计研究院有限公司，杭州 311122；2.中国电建市政建设集团，天津 300384）

【】探讨空气罐及空气阀联合水锤防护在长距离高扬程供水工程中的应用效果。本文结合某供水工程，建立了空气罐节点控制条件，空气阀边界条件，基于特征线法通过长距离输水工程水锤仿真计算软件HysimCity建立泵站以及泵后管道段的计算模型，进行了多种工况下水力过渡过程仿真计算，对比分析了无防护措施、有空气罐及空气阀联合防护对停泵水锤的影响，并进行了空气罐参数等的优选。采用空气罐和空气阀联合防护，对控制工况，水泵断电后，泵后压力始终大于0 m，空气罐最低水位超出空气罐底高程满足不低于1 m的要求；泵站1—泵站2管道沿程压力满足不低于-5 m，不超过200 m的要求。空气罐及空气阀联合防护对抑制正负水锤的影响是有利的，且联合防护效果良好。

供水工程；水锤；空气罐；空气阀

0 引言

【研究意义】各国水资源通常呈现时空分布不均的特点[1-3]，输水工程是解决水资源分布不均最有效的手段之一，长距离高扬程供水工程一般沿地表进行管道敷设，因此管道沿线高程高低起伏较大。由于雷击/操作失误/机械故障等原因，水泵断电事故在运行中时有发生。当水泵断电停机时，水泵系统的势能将克服电动机的惯性而命令系统急剧停止，这会引起压力的冲击，由此可能产生剧烈的水锤现象，造成机组/阀门设施破坏，管道炸裂等严重后果影响正常供水和管线安全。因此，在长距离高扬程供水工程的设计阶段进行水力过渡过程计算分析，根据计算结果采取合理的水锤防护措施和调度运行方式[4]，对于保证工程的安全运行具有重要意义。

【研究进展】工程中防护水锤压力常采取的措施包括：调整二阶段关阀方案、设置水击泄放阀、水击预防阀、气压罐、调压塔、空气阀等[5-7]。康迎宾等[8]以南水北调工程为实例运用特征线法研究阀门关闭规律的影响，研究表明优化阀门关闭规律能大大减小水锤压力；蒋劲等[9]结合舒安泵站供水系统对空气阀和单向调压塔2种防管道负压措施进行了比较分析，结果表明在局部凸起点附近加装单向调压塔更能较好地避免液柱分离的发生；翟雪洁等[10]在二阶段关闭蝶阀与空气阀的基础上进行研究，表明在此基础上设置单向调压塔的工程措施对管道内液柱分离再弥合现象有很好的防护作用。

【切入点】发生停泵水锤时，在水泵压水管路起伏较大处，还会发生断流水锤，即在管路最高点处产生负压，当压强值小于相应温度下的饱和压力时，在该处发生汽化而形成汽腔，使水柱分离，当增压波传来时，汽腔被压缩，在汽腔消失的瞬间，两股水流撞击，从而引发断流水锤，其压强值将超过连续水流的水锤压强值，因而危害更大。利用空气罐罐内空气的可压缩性和膨胀性，虽然可防止管内压力过低或产生水柱分离，但空气罐必须具有较大的体型才能同时满足正负水锤的防护要求，因此本研究采用空气罐及空气阀联合水锤防护，以减小空气罐体积提高水锤防护效率。【拟解决的关键问题】结合工程实例，研究长距离高扬程供水工程的水锤防护问题，采取联合水锤防护措施，解决单一空气罐水锤防护体积大的问题。

1 工程概况

阿鲁沙供水工程位于坦桑尼亚第二大城市阿鲁沙，包含5个泵站（PS1、PS2、PS3、PS4、PS5）以及5条输水管道。本文以泵站PS1以及PS1—PS2之间的管道段为工程实例，进行水锤防护计算。PS1泵站共安装5台单级卧式离心泵（4用1备），水泵设计扬程150 m，单泵设计流量1 000 m3/h。5台水泵并排布置，接入直径1.0 m的主管。进水池高水位1 004.70 m，低水位1 000.70 m，出水池高水位901.3 m，低水位897.3m。泵后阀选用初始直径为400 mm的电动蝶阀。PS1—PS2之间管道长30 161 m，管径1.0 m。水泵机组参数如表1所示。管道参数如表2所示。PS1—PS2管道沿程设置34个空气阀，型号均为DN200，安装位置见表2。

表1 水泵机组参数

表2 管道参数表

2 数学模型

2.1 管道水锤方程

管路中水锤计算包括运动性方程和连续性方程[11-12]，可由一对偏微分方程描述：

式中：为测压管水头（m）；为管路流量（m3/s）；为管道直径（m）；为管路断面面积（m2）；为管路中平均流速（m/s）；g为重力加速度（m/s2）；为水击波速（m/s）；为距离（m）；为间（s）；为Darcy-Weisbach沿程水力损失系数；为管轴倾角。

利用特征线法，可将偏微分方程组式（3）和式（4）沿特征线C+、C—转换为下列2对偏微分方程组：

对于给定管道，通常为常数，将沿水流方向的管道轴线作为轴，时间作为轴，根据式（5）和式（6），可在平面上画出2条直线，分别为正、负特征线，沿特征线式（5）和式（6）成立。

把一根长的管道平均分成长度为的段，时间步长，如图1所示的特征线网格。

图1 特征线网格

假定已知管中、两点的流量和水头，沿正特征线和负特征线积分，可将式（5）和式（6）转化为下述有限差分方程，也称为相容性方程：

+pi=p-ppi, （7）

-pi=p+ppi, （8）

式中：p、m、p、m是时刻的已知量，可表示如下

m=+1-Q+1, （9）

p=-1+Q-1, （10）

p=+∣Q-1∣, （11）

m=+∣Q+1∣, （12）

联立求解式（7）和式（8）得：

截面是方向的网格交点，截面上带下标的和它在前一时步的数值是已知的，下标表示当前未知的水头和流量。

从零时刻的定常流状态开始求解水力瞬变流动问题，和的初始值是已知的。通过式（13）计算时刻中间断面对应的各网格点的和，继而将管路两端的边界条件与式（7）或式（8）联立（管路上游端与式（8）联立，管路下游端与式（7）联立），从而得到时刻管路上每一个断面网格点对应的和。随后计算2，3，4……直到所要计算的时间。

2.2 空气罐节点控制方程

假设处于密闭压力空气罐内的空气满足理想气体状态方程，由于水锤过程非常迅速，空气膨胀或压缩过程接近于绝热情况，其主要方程有：

An=， （14）

p-S∣S∣-+B=A， （15）

式中：A为空气罐内气体绝对压力（m）；B为当地大气压力（m）；P为空气罐与管路连接节点处的压力（m）；为空气罐内气体体积（m3）；为气体状态方程指数；为与空气罐内气体初始状态有关的常数；S为流入空气罐的流量（m3/h）；为空气罐与管路连接节点处的水力损失系数值；为空气罐内水位（m）；C为空气罐断面积（m2）。

2.3 空气阀边界条件

如果有一个阀门装在已知管线内或装在2根不同的管子之间，那么孔口方程必须和每一根管的端部联合处理。考虑到流动反向的可能性，使用忽略惯性影响的定常态的孔口方程，设阀门进口管为①，阀门出口管为②，对于正向流p1m2＞0有：

对于管①和管②有C+和C-有限差分方程如下：

P1,NS1=P1-1P1,NS1， （18）

P2,1=M2+2P2,1。 （19）

将式（18）—式（19）代入p2,1后，有：

对于反向流p1m2＜0：

2.4 计算模型

采用华东勘测设计研究院自主开发的长距离输水工程水锤仿真计算软件HysimCity针对输水系统管线布置情况，建立未设置水锤防护设备计算模型和设置水锤防护设备（空气罐、空气阀）后的计算模型，如图2和图3所示。

图3 设置水锤防护设备后计算模型

Hysim软件功能全面，几乎涵盖了水电站过渡过程领域常用的各种水力和机械元素。该软件系统是国内少数适用于复杂水道系统水电站工程（含抽水蓄能电站）水力过渡过程仿真计算分析的通用软件平台之一，多项技术在国内同类软件平台均属首创，具备进一步推广使用价值。主功能如图4所示。

图4 Hysim主功能方框图

2.5 计算工况

选取控制工况为：进口前池最低水位817.2 m，出口前池最低水位897.3 m，4台水泵稳定运行，在某一时刻，水泵同时断电，泵后阀门关闭。

3 无防护和有防护对比分析

由于PS1—PS2管线很长，管内气体很难排出，极易造成负水锤[13]，甚至发生断流空腔再弥合水锤，严重威胁管道安全。故在控制工况下，对沿线有无防护设施的情况下进行事故停泵计算，结果见图5—图8。由图5—图8可以看出，在空气罐和空气阀联合防护下，水泵断电后，泵后压力始终大于0 m，空气罐最低水位超出空气罐底高程满足不低于1 m的要求；PS1—PS2管道沿程压力满足不低于-5 m，不超过200 m的要求。通过与无防护措施进行对比，采用空气罐和空气阀联合防护可以明显削弱负压、降低正压。

4 空气罐参数优选

空气罐体积分别选取130、140、150 m3；空气罐连接管直径分别选取0.4、0.5、0.6 m（连接管面积与主管面积的比值分别为16%、25%、36%），空气罐的初始水位高度分别采用825.00、825.50、826.00 m（即气水比分别为4∶6、3∶7、2∶8进行数值模拟和优选，计算结果见表3—表5。

图5 水泵进口压力变化过程线

图6 水泵出口压力变化过程线

图7 PS1—PS2管道沿线测压管水头线

图8 PS1—PS2管道压力最低点压力变化过程线

表3 不同空气罐体积计算结果

表4 不同连接管管径计算结果

表5 不同空气罐初始水位计算成果

由表3—表5可以看出，空气罐体积越大，空气罐最低水位越高，管道沿程负压压力越小；空气罐连接管直径越大，空气罐最低水位越低，管道沿程负压压力越小；空气罐初始水位越高，空气罐最低水位越高，但管道沿程负压压力越大，而空气罐最大压力、水泵最大相对反转转速、管道沿程最高压力受空气罐参数的影响微小。

以首先考虑安全为原则，安全余量相差不大时，考虑经济性，最终空气罐总体积选140 m3，空气罐连接管直径选0.5 m，空气罐初始水位高度选825.5 m。

5 讨论

在无水锤防护措施时，水泵断电后，水泵转速迅速降低，泵后压力也迅速降低，水泵后方出现负压波。随着负压波向下游传播，管道较大范围出现负压。在桩号（28+880.00）m附近最大负压达到-132.77 m。

采取合理的水锤防护措施和调度运行方式，可以有效防护水锤保证工程安全运行。刘梅清等[14]研究了空气阀作为防护能较好地抑制液柱分离；刘光临等[15]研究表明单向调压塔水锤防护效果良好。单一的防护措施有一定的局限性，考虑到单独采用空气罐防护水锤必须具有较大的体型才能同时满足正负水锤的防护要求[16]，本文研究了空气罐及空气阀联合水锤防护在长距离高扬程供水工程中的应用。

采用空气罐及空气阀联合水锤防护措施后，水泵断电，泵后压力始终大于0 m；水泵最大反转转速未超过额定转速的1.2倍，超过额定转速的时间未超过2 min；空气罐的最低水位823.12 m，超出空气罐底高程1.12 m，满足不低于1 m的要求，空气罐最大气压150.86 m，满足不超过200 m的要求；PS1—PS2管道沿程压力最低为-3.25 m，满足不低于-5 m的要求；PS1—PS2管道沿程压力最高为147.14 m，满足不超过200 m的要求。

由于缺乏对空气罐参数影响的研究，因此本文也研究了空气罐各参数对水锤防护效果的影响，并且以首先考虑安全为原则，选择具有经济性的空气罐各参数。

6 结论

采用空气罐及空气阀联合防护对管道中的停泵水锤具有显著的缓冲保护作用，避免由于各种原因引起的瞬态水锤破坏，高效地保护长距离高扬程供水系统；空气罐体积越大，空气罐最低水位越高，管道沿程负压压力越小；空气罐连接管直径越大，空气罐最低水位越低，管道沿程负压越小；空气罐初始水位越高，空气罐最低水位越高，但管道沿程负压压力越大；空气罐最大压力、水泵最大相对反转转速、管道沿程最高压力受空气罐参数的影响微小。

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Protective Design of Water Hammer for Pumping Stations

WU Xumin1, MA Ziheng2, LI Gaohui1, ZHOU Tianchi1, YANG Shaojia1*

(1. Powerchina Huadong Engineering Corporation, Hangzhou 311122, China; 2. Stecol Corporation, Tianjing 300384, China)

【】Long-distance water conveyance is common in countries with uneven water distribution like China. Resolving water hammer is an issue faced in water-conveyance projects. The purpose of this paper is to investigate the feasibility of using air tank and air valve in water hammer protection in high-lift pumping stations.【】The study was based on a practical project. We first determined the conditions in the air tank nodes and the boundaries of the air valve. Base on the characteristic line method, a numerical model was then developed for the pump station, as well as the pipeline behind the pump, using the HysimCity software - a water hammer software for designing long-distance water conveyance projects. The model was used to simulate hydraulic transition process under different operating conditions, from which we compared and analyzed the effectiveness of the air tank and air valve in protecting water hammer when the pump was power off. The operating parameters of the air tank were optimized based on the numerical results.【】The air tank and air valve were effective in preventing water hammer. When the pump was powered off, water pressure in the regions proximal to the pump was always greater than zero, and the lowest water level in the air tank was higher than the elevation of the tank bottom. These met the design requirements that the water level in the tank bottom should be more than 1m deep, and the pressure in the pipelines between two adjacent pump stations should be more than -5 m and less than 200 m.【】The air tank and the air valve can be used in a combination to protect pump stations from water hammer, and our results showed that they were effective and meet the design requirements.

water diversion project; water hammer; air tank; air valve

S227.9；TV674

A

10.13522/j.cnki.ggps.2020665

1672 – 3317（2021）08 - 0093 - 06

吴旭敏, 马子恒, 李高会, 等. 空气罐及空气阀联合水锤防护的应用[J]. 灌溉排水学报, 2021, 40(8): 93-98.

WU Xumin, MA Ziheng, LI Gaohui, et al. Protective Design of Water Hammer for Pumping Stations[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(8): 93-98.

2020-11-24

吴旭敏（1977-），男。正高级工程师，主要从事水利水电工程设计、研究工作。E-mail: wu_xm@hdec.com

杨绍佳（1996-），男。主要从事水利水电工程设计、研究工作。E-mail: 15798024007@163.com

责任编辑：赵宇龙