BDS精密产品精度分析

2021-09-01敦力民王天文祝会忠

城市勘测 2021年4期

敦力民，王天文，祝会忠

(1.沈阳市勘察测绘研究院有限公司，辽宁沈阳 110004； 2.辽宁工程技术大学，辽宁阜新 123000)

1 引言

目前全球导航卫星系统(GNSS)主要包括美国的全球定位系统(GPS)、中国的北斗卫星导航系统(BDS)、俄罗斯的GLONASS系统以及欧盟的伽利略卫星导航系统(Galileo)[5]。BDS是中国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，BDS采用由地球静止轨道(GEO)卫星、倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星和中圆地球轨道(MEO)卫星组成的混合星座结构。自2018年12月27日起，正式向全球用户提供服务。截至2019年12月16日，该系统共包含16颗BDS-2卫星，BDS-2卫星中包括6GEO卫星、7颗IGSO卫星、3颗MEO卫星，表1为截至2020年2月25日，BDS-2在轨卫星及BDS-3在轨卫星。

BDS-2在轨卫星钟的类型及工作时长(截至2020年2月25日) 表1

续表1

在卫星导航定位的过程中卫星作为动态的已知点，其轨道信息是接收终端导航定位的基础，精密轨道和精密钟差产品质量的好坏直接决定了定位结果的精度，因此需对BDS精密轨道和钟差产品度进行数据质量分析和精度评价。本文基于不同分析中心北斗精密轨道和钟差产品，采用不同分析中心的精密轨道和钟差产品计算、分析BDS静态PPP的定位结果。

2 BDS精密产品比较方法原理

2.1 精密钟差产品

GNSS观测值不能直接确定绝对钟差。为更加客观地评价不同分析中心钟差产品的一致性，本文采用二次差法对各分析中心提供的精密钟差产品进行评价与分析[9]，其主要流程为：

(1)采用国际GNSS服务组织(IGS)提供的精密钟差产品与不同分析中心提供的钟差产品做一次差，其计算公式为：

(1)

(2)以第n颗卫星作为基准卫星，去除式中的系统误差，其计算公式为：

(2)

(3)计算整个时间序列钟差偏差值的RMS值。

2.2 精密轨道产品比较

精密轨道产品给出的卫星坐标是地固坐标系中的坐标，而轨道误差通常是在卫星轨道的切向(along，A)、法向(cross，C)和径向(radial，R)3个方向进行描述的，因此需要将卫星轨道误差由地固坐标转换到卫星轨道坐标系。轨道坐标系以卫星质心为原点，利用卫星位置矢量XSAT和卫星速度矢量VSAT定义，轨道坐标系径向、法向、切向3轴矢量的表示为：

(3)

(4)

(5)

本文共采用两种方式对精密轨道产品进行分析：

(1)对A、C、R三个方向的卫星轨道误差求RMS。在分析中心进行精密产品生产时，虽然不同分析中心所采用的模型不同，但都不能完全消除大气延迟(如电离层高阶项)、白噪声等误差，会导致误差被最终产品吸收，导致轨道产品径向误差较大，所以求RMS时进行加权，根据经验值径向为水平方向的1.5倍，故将该值倒数作为径向误差权。其公式为：

(6)

(2)DBD(轨道连续性)分析法：Griffiths和Ray等于2009年提出选取连续两天凌晨至23：45这一段时间IGMAS分析中心提供的BDS精密轨道文件，通过比较BDS卫星在这两天中坐标的变化差异来评定产品精度。

3 BDS精密轨道与钟差产品分析

3.1 精密轨道产品

图1为各分析中心采用DBD法评定的BDS卫星的精密轨道精度。

图1 DBD法评定的BDS卫星轨道精度

图2 MEDI精密轨道产品

图3 RMS精密轨道产品

图4 WRMS精密轨道产品

3.2 精密钟差产品

图5为由二次差法评定的各分析中心BDS卫星精密钟差产品精度。由图5可以看出，在6个分析中心中，精度最佳的为LSN提供的精密钟差产品，精度最差的为SHA及CHD提供的精密钟差产品。对于WHU、TLC、LSN及CGS，在14颗卫星中，GEO卫星的钟差产品精度明显差于IGSO/MEO卫星。图10为BDS卫星C04、C07、C09、C12、C20及C34 ISC精密钟差二次差的RMS统计值，其中C04为GEO卫星，倾斜度55°位于东经160°，C07为IGSO卫星，倾斜度55°位于东经118°，C09为IGSO卫星，倾斜度55°位于东经95°，卫星轨道高度均为3.6万千米。C12、C20、C34均为MEO卫星，卫星轨道高度2.15万千米，C12为北斗二号，C20和C34为北斗三号卫星。由图6～图9可以看出，6颗卫星中，C34卫星的精密钟差精度最佳，约为 0.2 ns；C07卫星的精度最差在 0.9 ns左右；C04、C09、C12卫星和C20卫星的钟差精度则分别约为 0.3 ns、0.7 ns、0.5 ns和 0.3 ns。

图5 二次差法评定的BDS卫星钟差精度

图6 四颗卫星的ISU-O钟差数据

图7 ISU-O相位数据对应的频率数据

图8 六颗卫星的ISC钟差数据

图9 ISC相位数据对应的频率数据

图10 C04、C07、C09、C12、C20及C34卫星ISC钟差二次差的RMS统计值

4 北斗精密单点定位精度

为进一步验证北斗精密轨道和精密钟差的精度，分别采用CHD和SHA分析中心2014年部分天的精密轨道和钟差产品进行BDS静态PPP实验，通过分析精密单点定位的精度来比较检验精密轨道和钟差产品的精度。图11～图13为CHD/SHA分析中心的精密轨道和钟差产品进行单历元BDS静态PPP相对于IGS测站已知坐标在E、N、U三个方向的坐标偏差时间序列。由图可以看出，CHD产品由于测站在N方向优于SHA产品，但是在E、U方向上的产品精度差于SHA产品。在WHU/CGS/LSN一类中，CGS在E方向上精度最高，WHU产品在N方向精度最高，LSN产品在E方向质量最好[8]，表2为由此次实验BDS卫星PPP单历元解坐标偏差的标准差，对于WHU/CGS/LSN，CGS在E方向上精度质量最高，WHU产品在N方向质量最好，LSN产品在E方向质量最好。这是由于不同数据中心观测站的位置不同，并且北斗系统卫星轨道种类较多，有些地区甚至不可能观测到某些GEO卫星，所以不同站点进行观测时，观测到的卫星数量差异较大，所以造成了这种差异。从三个方向分量来看，卫星轨道精密产品在北方向上精度最高，这是由于北斗卫星轨道主要是在南北方向上，卫星可见度更高，因此观测到的卫星数量更多，所以产品也就越精密、稳定。