围绕大概念 设计大问题*——以“闭合电路中功率相关问题研究”教学为例

管小庆

一、围绕大概念，设计大问题，帮助学生形成物理观念

物理观念是新课程标准中的核心素养之一。“恒定电流”是原人教版教材选修3-1模块中的第二章，新人教版教材必修三将这一部分分为“电路及其应用”“电能 能量守恒定律”两个章节。教材的这一变化除了控制每一章学生学习的容量外，更重要的是突出了“电能的转化和守恒”这一大概念。例如：电动势部分新教材不再按照原教材那样拿它和抽水机相类比，而是设计了“思考与讨论”，从而提出非静电力的概念，通过非静电力做功（其他形式的能量向电能转化）的本领定义电动势；新教材用“电路中的能量转化”替代原教材中的“焦耳定律”，不只是课题的变化，新教材在内容中也增加了对电动机能量转化和守恒的讨论；等等。

“闭合电路中功率相关问题研究”就是为了利于学生形成“电能的转化和守恒”这一大概念而展开具体设计的。

围绕大概念设计大问题，并不意味着课堂提问越多越好，相反要控制问题的数量，少一些检查知识类、课堂管理类的问题，将问题精简聚焦于能促进学生形成大概念的高阶问题上，只有这样的问题才能促使学生沉浸式的思考。在提出问题时，教师要按照主题有层次地把“瘦问题”（单薄的问题）设置为“胖问题”（复杂的启发式的问题），引导学生层层递进走向知识的深层，实现学习的进阶。

“闭合电路中功率相关问题研究”一课是按照如下几个大问题展开的。

（1）当外电阻（纯电阻）从0开始逐渐增加时，电源的输出功率是如何变化的？写出闭合电路中电源的输出功率与外电阻的定量关系；大致画出电源的输出功率随外电阻变化的图像，并说出外电阻满足什么条件时电源输出功率具有最大值。

（2）如果外电路中含有非纯电阻用电器，上述结论还成立吗？当研究电源的输出功率与外电路变化的关系时，你选择的自变量是哪个物理量？画出电源的输出功率与该物理量变化的图像，并说出满足什么条件时电源输出功率具有最大值。

（3）在同一个功率和干路电流（P-I）的坐标系中分别画出电源总功率、电源内阻功率、电源输出功率与干路电流关系的三个图像。

二、创设问题讨论，强化思维参与，培养学生科学思维能力

科学思维也是新课程标准中的核心素养之一。科学思维的达成不是一蹴而就的，教师要在平时日常的教学中，在不同的问题情境中解决具体的挑战性问题时，为学生提供讨论与交流的机会，从而逐步培养学生的科学思维能力。新教材在“电能 能量守恒定律”这一章的4节内容里一共设计了6个“思考与讨论”，这是因为教师并不是学生获得学习的唯一对象，有时候讨论过程中同伴提供的学业上的支持会超过教师的帮助。课堂中深度开展自我评价和同伴互评，让学生自由的表达其想法和感受，能够促成学生形成积极学习心态并发挥其自我激励的潜能。

为了培养学生科学论证和质疑创新的科学思维，本节课设置的问题讨论是“三个功率与干路电流关系的作图”。图1是两名学生的课堂板演。基于这两名学生的作图，要求学生依次发表对两张作图的评价，分别指出自己认可的地方和不认可的地方并说出让人信服的理由。

（图1）

此后，作图的学生结合同学间的讨论进行了如下修改：第一，电源的输出功率不应该大于电源的总功率；第二，当电源的输出功率为0时，电源总功率和内阻上的功率相等；第三，电源输出功率和电源内阻功率的交点应该恰好是电源输出功率的最高点。

教师要相信所有人共同参与、一起研讨的学习氛围能够激发学生的思维，学生可以通过自己的努力和反思建构自我的认知结构。

三、发挥线上优势，实施精准评价，促进学生的学习和发展

“注重过程评价，促进学生核心素养的发展”是新课程标准的基本理念之一。通过及时获取学生对相关问题的想法，教师能便捷地获取学生是否对问题有正确理解的证据，从而瞄准学生问题理解中的个别关键点和学生即时对话，给予学生更为精准的即时评价。这种即时评价是让学生了解他当前所在的“此地”和要去的“彼地”之间的差距，从而促进学生的学习和发展。

能够实现快捷高效的随堂检测是线上教学的显著优点。学生上传主观题解答图片，教师快速巡览学生作答，挑选典型性问题进行及时反馈。对于客观选择题，在线教学系统能即时统计反馈每一个选项选择的人数和具体学生，教师基于数据的专业判断，实施精准教学。

下面是随堂测的两道客观选择题。

试题1：某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图2中的a、b、c所示。则下列说法中正确的是（ ）

A.图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系

B.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率

（图2）

C.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC

D.b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定为1：2，纵坐标之比一定为1∶4

试题2：如图3所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝3Ω，R0＝1Ω，直流电动机内阻R′0＝1Ω.当调节滑动变阻器R1时可使甲图中电路的输出功率最大；调节R2时可使乙图中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0＝2W），则R1和R2连入电路中的阻值分别为（ ）。

A.2Ω、1.5Ω B.2Ω、2Ω

C.1.5Ω、1.5Ω D.1.5Ω、2Ω

（图3）

试题1的正确率95%。说明通过问题讨论，几乎所有学生对“三个功率与干路电流关系”有了很好的掌握，较高地达成了课堂教学目标。试题2的正确率较低。学生解答主要集中在A、B两个选项，学生并不是对“电源输出功率随外阻变化和随干路电流变化的两种关系”不理解，错误的根本在于学生没有通过这两种关系的推导过程区分这两种关系的适用条件。因此，教学中不仅要重视相关物理量定量关系的数学推导，更要重视推导过程中所要满足的适用条件。